Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Energía Rotacional


En el vasto campo de la mecánica clásica, es importante entender el movimiento de los objetos. Al tratar el movimiento de objetos rotativos o giratorios, como un trompo o las ruedas de un automóvil, el concepto de energía rotacional se vuelve primordial. Así como la energía cinética se relaciona con el movimiento de objetos que viajan en línea recta, la energía rotacional se relaciona con la energía que posee un objeto debido a su rotación. En este artículo, exploraremos los aspectos fundamentales de la energía rotacional en el movimiento rotacional, aclarando las ecuaciones e ilustrando ejemplos para proporcionar una mayor claridad.

Entendiendo el movimiento rotacional

Antes de profundizar en la energía rotacional, es importante entender algunos conceptos básicos del movimiento rotacional. En términos mecánicos, la rotación significa el movimiento de un cuerpo alrededor de un eje interno. Imagina un globo giratorio sobre un soporte. El eje de rotación es una línea recta alrededor de la cual rota el cuerpo. Este movimiento es muy frecuente en la naturaleza y en muchas aplicaciones de ingeniería.

Varios variables clave caracterizan el movimiento rotacional:

  • Desplazamiento angular (θ): Mide el ángulo a través del cual un punto o línea ha sido rotado en un sentido especificado alrededor de un eje especificado. Usualmente se mide en radianes.
  • Velocidad angular (ω): Esto define qué tan rápido ocurre la rotación y es similar a la velocidad lineal. Se mide en radianes por segundo (rad/s).
  • Aceleración angular (α): Mide la tasa de cambio de la velocidad angular, lo cual es similar a la aceleración lineal. Se mide en radianes por segundo al cuadrado (rad/s²).

¿Qué es la energía rotacional?

La energía rotacional es un tipo de energía cinética debido a la rotación de un objeto y es parte de la energía cinética total de un objeto. Es similar a la energía cinética traslacional, que está asociada con el movimiento de un objeto en el espacio. La principal diferencia es que la energía rotacional se debe a la rotación del objeto.

La fórmula para calcular la energía cinética rotacional es la siguiente:

K_rot = (1/2) * I * ω²

Donde:

  • K_rot: energía cinética rotacional
  • I: momento de inercia del objeto
  • ω: velocidad angular

Momento de inercia

El momento de inercia (I) es un factor importante para determinar la energía rotacional. Es una medida de la resistencia de un objeto a los cambios en la rotación. Puedes considerarlo como el equivalente rotacional de la masa en el movimiento lineal. La distribución de la masa alrededor del eje de rotación afecta el momento de inercia.

La forma general para calcular el momento de inercia para partículas discretas es:

I = Σ m_i * r_i²

Donde:

  • m_i: masa de la i-ésima partícula
  • r_i: distancia perpendicular de la i-ésima partícula al eje de rotación

Toma un ejemplo visual simple de una rueda giratoria:

Aquí, cada punto en la rueda puede considerarse como una masa. El momento de inercia dependerá de qué tan lejos estén estos puntos del centro (eje) de la rueda.

Ejemplos y análisis situacional

Ejemplo 1: Cilindro sólido

Considera un cilindro sólido girando sobre su eje central. El momento de inercia para un cilindro sólido girando sobre su eje central está dado por:

I = (1/2) * M * R²

Si la masa (M) del cilindro es 4 kg y su radio (R) es 0.5 m, podemos calcular su energía cinética rotacional para una velocidad angular de 2 radianes/s.

Primero, calculamos el momento de inercia:

I = (1/2) * 4 * 0.5² = 0.5 kg·m²

Ahora, coloca este valor en la fórmula de energía rotacional:

K_rot = (1/2) * 0.5 * 2² = 1 J (joule)

Ejemplo 2: Esfera hueca

Compara esto con una esfera hueca de la misma masa y radio. Para una esfera hueca, el momento de inercia con respecto a un eje que pasa por su centro es:

I = (2/3) * M * R²

Usando M = 4 kg y R = 0.5 m:

I = (2/3) * 4 * 0.5² = 0.6667 kg·m²

Por lo tanto, a la velocidad angular uniforme de 2 rad/s, la energía cinética rotacional es:

K_rot = (1/2) * 0.6667 * 2² ≈ 1.333 J (joule)

Ejemplos de movimiento rotacional en la vida real

Aerogeneradores

Los aerogeneradores son un ejemplo por excelencia de movimiento y energía rotacional. A medida que el viento pasa por las palas del generador, estas giran, convirtiendo la energía cinética del viento en energía mecánica rotacional.

Puertas giratorias

En la arquitectura cotidiana, las puertas giratorias sirven como un ejemplo de energía rotacional. Cuando las personas empujan el panel de la puerta, la energía aplicada hace que todo el sistema de puertas gire alrededor de un eje central.

Ruedas de automóviles

Las ruedas del automóvil experimentan un movimiento rotacional, que convierte la fuerza del motor en fuerza hacia delante, haciendo que el vehículo avance eficientemente.

Giroscopio

Los giroscopios utilizan los principios del movimiento y energía rotacional para mantener la orientación. A medida que el rotor interno gira, proporciona estabilidad y precisión direccional en una variedad de tecnologías como teléfonos inteligentes, navegación aeroespacial y más.

Conservación de la energía rotacional

El principio de conservación de la energía también es válido para sistemas rotacionales. En un sistema cerrado sin torque externo aplicado, el momento angular total permanece constante.

Para una exploración práctica, imagina un patinador sobre hielo girando en el lugar. Cuando el patinador acerca sus brazos a su cuerpo, su momento de inercia disminuye, y para conservar el momento angular, su velocidad angular aumenta, girando más rápido.

Conclusión

Entender la energía rotacional proporciona una visión más profunda de cómo funcionan los sistemas rotativos, ya sea en ingeniería, aplicaciones diarias o fenómenos naturales. Al entender la relación entre el momento de inercia, la velocidad angular y la energía cinética rotacional, desbloqueamos el potencial para interpretar, usar e innovar en ambientes influenciados por la rotación.


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