Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Movimiento de rodadura


El movimiento de rodadura es un aspecto complejo pero fascinante de la dinámica rotacional observada en la mecánica clásica. Combina tanto movimientos traslacionales como rotacionales. Comprender el movimiento de rodadura es esencial porque se aplica a muchas situaciones cotidianas. Desde un automóvil moviéndose por la carretera hasta una bola de boliche rodando por la pista, el movimiento de rodadura explica mucho sobre cómo se mueven los objetos.

Introducción al movimiento de rodadura

El movimiento de rodadura ocurre cuando un objeto rueda sobre una superficie sin deslizarse. Este tipo de movimiento es ligeramente diferente de la traslación pura o la rotación pura. A diferencia de la traslación pura, el objeto rodante gira alrededor de un eje, y a diferencia de la rotación pura, el centro de masa del objeto también rota linealmente. En términos simples, el movimiento de rodadura es una combinación de movimiento lineal recto y movimiento rotacional.

Condiciones para rodar sin deslizarse

Para que un objeto ruede sin deslizarse, la velocidad en el punto de contacto entre el objeto y la superficie debe ser cero en relación con la superficie. Esta condición asegura que el punto en la superficie del objeto que toca el suelo no se deslice a lo largo del suelo.

Matemáticamente, esta situación se puede expresar como:

v = rω

Donde:

  • v es la velocidad lineal del centro de masa del objeto,
  • r es el radio del objeto, y
  • ω es la velocidad angular del objeto.

Visualización del movimiento de rodadura

Imagina una rueda rodando sobre una superficie plana. A medida que rueda, diferentes puntos en su circunferencia entran en contacto con el suelo momentáneamente. Representemos este concepto visualmente:

Dirección del rodado

Aquí, el círculo representa la rueda y la línea es la superficie. A medida que la rueda gira hacia la izquierda o la derecha, diferentes puntos en su borde tocarán el suelo. La dirección de la rotación está indicada por una flecha, que muestra tanto la traslación del centro como la rotación alrededor del centro.

La energía cinética en el movimiento de rodadura

La energía cinética total de un objeto rodante es la suma de sus energías cinéticas traslacional y rotacional. Cuando un objeto rueda sin deslizarse, su energía cinética se puede expresar como:

K_total = K_traslational + K_rotational

Se divide de la siguiente manera:

K_total = (1/2)mv^2 + (1/2)Iω^2

Donde:

  • m es la masa del objeto,
  • v es la velocidad lineal del centro de masa,
  • I es el momento de inercia del objeto, y
  • ω es la velocidad angular.

Ejemplos de movimiento de rodadura

Ejemplo 1: Un canister giratorio

Considera una caja cilíndrica hueca rodando por un plano inclinado sin deslizarse. Queremos encontrar su aceleración.

Dado que el cilindro gira sin deslizarse, la condición ( v = rω ) es válida. Las fuerzas que actúan incluyen la fuerza de gravedad, la fuerza normal y la fricción estática. Aplicando la segunda ley de Newton en forma lineal y rotacional, encontramos que:

a = gsinθ / (1 + I/mr^2)

Esta ecuación relaciona la aceleración lineal ( a ) con el ángulo de la pendiente ( θ ), la aceleración gravitacional ( g ), la masa ( m ) y el momento de inercia ( I ).

Ejemplo 2: Una bola de boliche

Una bola de boliche inicialmente se desliza por la pista con una velocidad de ( v_0 ) y sin velocidad angular. Eventualmente comienza a rodar sin deslizarse. Para encontrar cuánto se desliza antes de detenerse, analizamos las fuerzas que actúan y utilizamos la condición de rodar sin deslizarse.

d = (7/2)(v_0² / μg)

Aquí, ( μ ) es el coeficiente de fricción, y ( g ) es la aceleración debida a la gravedad. El factor ( 7/2 ) surge de la geometría de la bola y la combinación de movimiento traslacional y rotacional.

Dinámica del movimiento de rodadura

Comprender la dinámica del movimiento de rodadura implica analizar fuerzas y torques. La fuerza neta que actúa sobre un objeto rodante está relacionada con su aceleración lineal, mientras que el torque neto está relacionado con su aceleración angular, considerando las fuerzas de fricción de contacto.

La segunda ley de Newton para la rotación establece:

∑τ = Iα

Donde:

  • ∑τ es la suma de los torques,
  • I es el momento de inercia, y
  • α es la aceleración angular.

La fuerza de fricción en contacto con la superficie del objeto rodante proporciona el torque necesario para rodar.

Comprender el momento de inercia

El momento de inercia es una medida de la resistencia de un objeto a la aceleración angular. Depende de la distribución de masa del objeto en relación con su eje de rotación. Para muchas formas básicas, el momento de inercia está bien definido. Para un cilindro sólido o disco que gira alrededor de un eje a través de su centro, el momento de inercia es:

I = (1/2)mr²

Para un cilindro hueco o anillo, es:

I = mr²

Este entendimiento fundamental ayuda a predecir cómo se comportarán diferentes formas al rodar y qué afectará su aceleración y distribución de energía.

Fricción en el movimiento de rodadura

La fricción juega un papel importante en el movimiento de rodadura. La fricción estática es lo que evita el deslizamiento y permite rodar sin deslizarse. En el movimiento de rodadura puro, el punto en contacto con la superficie está momentáneamente en reposo (respecto a la superficie), lo que permite que la fricción estática haga su trabajo.

Si el rodaje se inicia desde el reposo, la fricción estática es responsable de la rotación alrededor del centro de masa. Sin embargo, si se aplica demasiado torque o la superficie es demasiado resbaladiza, el objeto puede deslizarse o patinar, provocando desviaciones del movimiento de rodadura ideal.

Aplicaciones e implicaciones del movimiento de rodadura

El movimiento de rodadura es importante en el transporte, el deporte y la ingeniería mecánica. Comprender los principios de rodadura ayuda a diseñar vehículos eficientes, optimizar equipos deportivos como bolas y ruedas, y resolver problemas complejos de movilidad.

Aplicaciones prácticas

  • Los automóviles dependen de los principios del movimiento de rodadura para asegurar una tracción y control eficientes, lo cual es importante para la seguridad y eficiencia de combustible.
  • El diseño de equipos se optimiza utilizando los conceptos de movimiento de rodadura para mejorar el rendimiento en deportes como el boliche, el ciclismo y el patinaje.
  • En los sistemas de manejo de materiales y fabricación, los elementos rodantes reducen la fricción y ayudan en el desarrollo de rodamientos y rodillos para mover materiales eficientemente.

Conclusión

El movimiento de rodadura es un concepto fascinante e importante en la física que es esencial para comprender muchas aplicaciones del mundo real. Al combinar conceptos traslacionales y rotacionales, obtenemos información compleja sobre cómo los objetos interactúan con las superficies. A través del estudio del papel de la energía cinética, las fuerzas de fricción y el momento de inercia, uno puede apreciar la complejidad y belleza del movimiento de rodadura en la naturaleza y la tecnología.


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