Студент бакалавриата
  1. Классическая механика  1.1. динамика  1.1.1. Движение в одном измерении  1.1.2. Движение в двух измерениях  1.1.3. движение снаряда  1.1.4. Относительная скорость  1.1.5. Равномерное круговое движение  1.1.6. Неравномерное круговое движение  1.1.7. Системы отсчета и преобразования  1.2. Законы движения Ньютона  1.2.1. Первый закон движения  1.2.2. Second law of motion  1.2.3. Third Law of Motion  1.2.4. Применение законов Ньютона  1.2.5. Трение и его виды  1.2.6. Диаграмма свободного тела  1.2.7. Ограничения и псевдо-силы  1.3. Work and Energy  1.3.1. работа, проделанная силой  1.3.2. Теорема о работе и энергии  1.3.3. Кинетическая энергия  1.3.4. Потенциальная энергия в классической механике  1.3.5. Консервативные и неконсервативные силы  1.3.6. Сохранение энергии  1.3.7. Мощность и КПД  1.4. Скорость и столкновения  1.4.1. Линейный импульс  1.4.2. Закон сохранения импульса  1.4.3. Impulse and impact force  1.4.4. Упругие и неупругие столкновения  1.4.5. Центр масс и скорость  1.4.6. Rocket Propulsion  1.5. Вращательное движение  1.5.1. Крутящий момент и угловой момент  1.5.2. Момент инерции  1.5.3. Кинематика вращения  1.5.4. Вращательная энергия  1.5.5. Rolling Motion  1.5.6. Precession and gyroscopic motion  1.6. Gravitational force  1.6.1. Закон всемирного тяготения Ньютона  1.6.2. Гравитационная потенциальная энергия  1.6.3. Orbital mechanics  1.6.4. Kepler's laws of planetary motion  1.6.5. Гравитационное поле и потенциал  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Давление и принцип Паскаля  1.7.2. Плавучесть и принцип Архимеда  1.7.3. Динамика жидкостей и принцип Бернулли  1.7.4. Вязкость и закон Пуазейля  1.7.5. Поверхностное натяжение и капиллярность  1.8. Колебания и волны  1.8.1. Простое Гармоническое Движение  1.8.2. Затухающие и вынужденные колебания  1.8.3. Связанные колебания и нормальные режимы  1.8.4. Wave properties and types  1.8.5. Звуковые волны и эффект Доплера  1.8.6. Интерференция волн и суперпозиция
  2. Электромагнетизм  2.1. Электростатика  2.1.1. Electric charge and properties  2.1.2. Coulomb's law  2.1.3. Электрическое поле и электрический потенциал  2.1.4. Закон Гаусса  2.1.5. Capacitance and Dielectric  2.1.6. Электрический диполь и потенциальная энергия  2.2. Electric circuits  2.2.1. Ток и сопротивление  2.2.2. Закон Ома  2.2.3. Kirchhoff's Laws  2.2.4. RC цепь  2.2.5. AC Circuits and Reactance  2.2.6. Электрическая мощность и энергия  2.3. Магнетизм  2.3.1. Магнитные поля и силы  2.3.2. Закон Ампера  2.3.3. Magnetic dipole moment  2.3.4. Закон Био-Савара  2.3.5. Magnetic Materials and Hysteresis  2.4. Электромагнитная индукция  2.4.1. Закон Фарадея  2.4.2. Lenz's law  2.4.3. Самоиндукция и взаимная индукция  2.4.4. Трансформаторы и индуктивные цепи  2.5. Уравнения Максвелла  2.5.1. Закон Гаусса для электричества  2.5.2. Закон Гаусса для магнетизма  2.5.3. Закон индукции Фарадея  2.5.4. Ampere-Maxwell law  2.5.5. Electromagnetic waves
  3. Термодинамика  3.1. Laws of Thermodynamics  3.1.1. Нулевой закон термодинамики  3.1.2. Первый закон термодинамики  3.1.3. Второй закон  3.1.4. Третий закон  3.2. Тепло и работа  3.2.1. Теплопередача (кондукция, конвекция, излучение)  3.2.2. Термическое расширение  3.2.3. Тепловые двигатели и холодильники  3.2.4. Цикл Карно и эффективность  3.3. Статистическая механика  3.3.1. Распределение Максвелла–Больцмана  3.3.2. Энтропия и Вероятность  3.3.3. Функция распределения  3.3.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна
  4. Оптика  4.1. Геометрическая оптика  4.1.1. Отражение и преломление  4.1.2. Mirrors and lenses  4.1.3. Optical Instruments  4.1.4. Fermat's principle  4.2. Оптика волн  4.2.1. Интерференция в волновой оптике  4.2.2. Дифракция  4.2.3. Поляризация  4.2.4. Когерентность и голография
  5. Квантовая механика  5.1. Дуализм волна-частица  5.1.1. Излучение абсолютно черного тела в дуализме волны-частицы в квантовой механике  5.1.2. Фотоэлектрический эффект  5.1.3. Комптоновское рассеяние  5.1.4. Длина волны де Бройля  5.2. Уравнение Шрёдингера  5.2.1. Стационарное уравнение Шрёдингера  5.2.2. Частица в ящике  5.2.3. Quantum Tunneling  5.2.4. Потенциальные ямы и барьеры  5.3. Квантовые состояния  5.3.1. Функция волны  5.3.2. Quantum operators  5.3.3. Принцип неопределённости Гейзенберга  5.3.4. Угловой момент и спин
  6. Относительность  6.1. Special relativity  6.1.1. Преобразования Лоренца  6.1.2. Временное расширение и сокращение длины  6.1.3. Релятивистская энергия и импульс  6.2. Общая теория относительности  6.2.1. Принцип Эквивалентности  6.2.2. Метрика Шварцшильда  6.2.3. Гравитационные волны  6.2.4. Чёрные дыры и горизонты событий
  7. Физика твердого тела  7.1. Кристаллическая структура  7.1.1. Решетки Бравэ  7.1.2. Рентгеновская дифракция  7.1.3. Band theory  7.1.4. Фононы и колебания решетки  7.2. Electrical and Magnetic Properties  7.2.1. Conductors, Semiconductors and Insulators  7.2.2. Сверхпроводимость  7.2.3. Эффект Холла
  8. Ядерная и частичная физика  8.1. Atomic Structure  8.1.1. Атомная модель  8.1.2. Энергия связи ядра  8.2. Радиоактивность  8.2.1. Alpha, beta, gamma decay  8.2.2. Период полураспада  8.2.3. Ядерное деление и слияние  8.3. Particle physics  8.3.1. Standard Model  8.3.2. Кварки и лептоны  8.3.3. антиматерия  8.3.4. Фундаментальные взаимодействия
  9. Астрофизика и космология  9.1. Эволюция звезд  9.1.1. Звездообразование  9.1.2. Чёрные дыры и нейтронные звёзды  9.1.3. Белые карлики и сверхновые  9.2. Космология  9.2.1. Теория Большого взрыва  9.2.2. Dark matter and dark energy  9.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение

Студент бакалавриата → Классическая механика → Gravitational force ↓


Закон всемирного тяготения Ньютона


Закон всемирного тяготения Ньютона является одним из краеугольных камней классической механики. Он описывает гравитационное притяжение между двумя телами с массой. Прежде чем углубляться в эту концепцию, давайте изучим исторический контекст и основы гравитации.

Исторический контекст

История теории гравитации начинается с сэра Исаака Ньютона, английского математика и физика. В конце 17 века Ньютон предложил закон всемирного тяготения в своей работе Philosophiae Naturalis Principia Mathematica. Этот закон был революционным, так как заложил основы современной физики и астрономии.

Интерпретация закона

Закон всемирного тяготения Ньютона гласит:

Каждая точечная масса притягивает каждую другую точечную массу во Вселенной с силой, пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между их центрами.

Давайте разберем это утверждение:

  • Точечная масса: В физике "точечная масса" - это идеализированный объект с массой, сконцентрированной в точке в пространстве.
  • Пропорционально произведению масс: Гравитационная сила увеличивается с массой объектов. Чем тяжелее объекты, тем больше гравитационная сила.
  • Обратно пропорционально квадрату расстояния: Гравитационная сила ослабевает с квадратом расстояния, разделяющего массы. Это значит, что если расстояние между двумя телами удвоить, гравитационная сила станет в четыре раза слабее.

Уравнение закона всемирного тяготения Ньютона выглядит следующим образом:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Где:

  • F — гравитационная сила между двумя массами.
  • G — гравитационная постоянная, приблизительно равная 6.674 × 10^(-11) Н(м/кг)^2.
  • m1 и m2 — массы двух объектов.
  • r — расстояние между центрами двух масс.

Визуальное представление

Чтобы понять закон всемирного тяготения Ньютона, рассмотрим следующую иллюстрацию, показывающую силы между двумя массами m1 и m2:

M1 M2 R F

В этой иллюстрации:

  • Синий круг представляет первую массу m1.
  • Красный круг представляет вторую массу m2.
  • Пунктирная линия обозначает расстояние r между центрами двух масс.
  • Сплошная зеленая линия показывает гравитационную силу F, действующую на две массы, направленную друг к другу.

Примеры из реальной жизни

Пример 1: Земля и Луна

Рассмотрим Землю и Луну. Они обе имеют массу и находятся на фиксированном расстоянии друг от друга. Гравитационная сила между ними удерживает Луну на орбите вокруг Земли. Используя закон всемирного тяготения Ньютона:

F = G * (m_earth * m_moon) / r^2

Зная массу Земли, массу Луны и расстояние между ними, мы можем рассчитать силу тяжести.

Пример 2: Падающее яблоко

Падающее с дерева яблоко — это классический пример, вдохновивший Ньютона. Когда яблоко падает на Землю, оно фактически притягивается гравитацией Земли. Точно так же яблоко оказывает такую же небольшую силу на Землю, которая незначительна из-за огромной массы Земли.

Последствия закона

Закон всемирного тяготения Ньютона имеет множество важных следствий. Обсудим некоторые из них:

1. Орбитальное движение

Важным следствием законов Ньютона является объяснение орбитального движения. Планеты вращаются вокруг Солнца из-за гравитационной силы, оказываемой Солнцем. Аналогично, спутники вращаются вокруг Земли из-за гравитационной силы.

2. Влияние на океаны

Гравитационная сила Луны и Солнца влияет на океаны Земли, вызывая приливы и отливы. Гравитационное воздействие Луны сильнее, так как она ближе к Земле.

3. Вес

Вес объекта — это сила тяжести, действующая на него. Поэтому вес на Луне меньше, чем на Земле; гравитационная сила Луны слабее.

Ограничения

Хотя закон всемирного тяготения Ньютона невероятно мощный и полезный для многих расчетов, у него есть свои ограничения:

1. Большие массы и расстояния

При работе с очень большими массами или расстояниями результаты, предсказанные законами Ньютона, могут быть менее точными. Общая теория относительности Эйнштейна обеспечивает более полное объяснение в этих случаях.

2. Точность расчетов

Для чрезвычайно точных расчетов, особенно тех, которые связаны с атомными частицами, квантовая механика предоставляет более подходящую основу.

Заключение

Закон всемирного тяготения Ньютона кардинально изменил наше понимание Вселенной. Он позволяет нам вычислять силы тяжести между любыми двумя массами. Несмотря на свои ограничения, этот закон остается важной частью образования по физике и реальных приложений, формируя основу многих областей, включая физику, инженерию и астрономию.

Понимание этого закона дает нам представление о силах, управляющих движением планет и повседневными событиями, и подчеркивает красоту и простоту того, как устроена Вселенная.


Студент бакалавриата → 1.6.1


U
username
0%
завершено в Студент бакалавриата

← Предыдущий (1.6)
Gravitational force
Следующий (1.6.2) →
Гравитационная потенциальная энергия

Комментарии 



Закон всемирного тяготения Ньютона

https://www.physicsflow.com/ug/1.6.1?pfal=ru