Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

Pregrado → Mecánica clásica → Fuerza gravitacional ↓


Energía potencial gravitatoria


La energía potencial gravitatoria es un concepto fundamental en la mecánica clásica, especialmente cuando se discuten los mecanismos de la gravedad, una fuerza que afecta a todos los objetos con masa. Este concepto se deriva de la energía potencial almacenada en un objeto en función de su distancia a otro objeto, generalmente un objeto de masa muy grande como la Tierra. En esta discusión, exploraremos este concepto en profundidad.

Definición básica

La energía potencial gravitatoria (GPE) es la energía que un objeto tiene debido a su posición en un campo gravitatorio. La fórmula clásica para la energía potencial debido a la gravedad es

U = mgh

Dónde:

  • U es la energía potencial gravitatoria,
  • m es la masa del objeto,
  • g es la aceleración debida a la gravedad,
  • h es la altura del objeto sobre el punto de referencia.

Entendiendo la fórmula

La fórmula U = mgh es sencilla cuando consideramos sus componentes:

  • Masa (m): La masa del objeto es directamente proporcional a su GPE. Si duplicamos la masa, la energía potencial se duplicará.
  • Aceleración debida a la gravedad (g): En la superficie de la Tierra, g es aproximadamente 9.81 m/s². Este valor puede variar ligeramente según la ubicación (altitud y latitud).
  • Altitud (h): Esta es la altura del objeto desde el punto de referencia (generalmente el suelo). Aumentar la altitud aumenta la GPE.

Ejemplo visual

Imagina una pelota de masa m en la cima de una colina de altura h. La GPE se puede visualizar en términos de la capacidad de la pelota para rodar cuesta abajo bajo la influencia de la gravedad.

H M

A medida que la pelota rueda cuesta abajo, la energía potencial se convierte en energía cinética, lo que muestra el principio de conservación de energía. La altura h cambia, lo que afecta directamente a la energía potencial.

Punto de referencia

La energía potencial gravitatoria es un tipo de energía potencial. Es importante entender que la energía potencial se define en relación con un punto. En la fórmula anterior, el punto de referencia de la GPE (donde h = 0) es importante. Este punto suele ser el suelo, pero puede ser cualquier nivel o ubicación. Esta elección no afecta los cálculos dentro del mismo sistema, pero debe ser consistente para evitar errores.

Ejemplos en la vida cotidiana

Ilustremos esto con algunos ejemplos de energía potencial gravitatoria:

  • Agua en el embalse: El agua almacenada en la presa a una altura tiene suficiente energía gravitatoria. Cuando se le permite fluir cuesta abajo, esta energía puede convertirse en energía cinética, que luego se convierte en energía eléctrica a través de una turbina en una central hidroeléctrica.
  • Subir escaleras: Cuando subes escaleras, levantas tu cuerpo contra la gravedad, lo que aumenta tu energía potencial gravitatoria. Si pesas 70 kg y asciendes 2 metros, usando g = 9.81 m/s², tu cambio en GPE es:
    • ΔU = mgΔh = 70 * 9.81 * 2 = 1373.4 J (Joules)
  • Montaña rusa: Un coche de montaña rusa gana energía potencial al ser arrastrado hasta la cima de una colina. Al descender, esta energía se convierte en energía cinética, haciendo que el coche acelere hacia adelante y suba colinas subsecuentes.

La matemática detrás de la energía potencial gravitatoria

Una forma simplificada de U = mgh; esto se aplica al tratar con un campo gravitatorio uniforme, como cerca de la superficie de la Tierra. En casos más generales, especialmente a grandes distancias, la fórmula se convierte en:

U = -G * (M * m) / r

Dónde:

  • G es la constante gravitacional, aproximadamente 6.674 × 10 -11 N(m/kg) 2
  • M es la masa de la Tierra u otro cuerpo masivo,
  • r es la distancia entre los centros de las dos masas (masa m y masa M).

Esta fórmula se deriva de la ley de gravitación universal. Muestra que la energía potencial es negativa a lo largo de distancias porque consideramos el infinito como un punto de energía potencial cero. Así, las fuerzas gravitatorias son atractivas.

Conservación de la energía mecánica

En un sistema aislado, la energía mecánica total —la suma de la energía cinética (T) y la energía potencial (U)— permanece constante, lo que puede expresarse como:

E = T + U = constante

Cuando solo actúa la gravedad, la energía cambia de forma pero nunca se destruye. Para un objeto que cae desde una altura, el aumento de la energía cinética será igual a la disminución de la energía potencial gravitatoria.

Ilustración textual

Considera un péndulo. En su punto más alto, momentáneamente, está en reposo con máxima energía potencial y sin energía cinética. A medida que se balancea hacia abajo, la GPE se convierte en energía cinética hasta que en el punto más bajo, su velocidad es máxima y la GPE es mínima. A medida que el péndulo se balancea hacia atrás, la energía cinética se convierte nuevamente en energía potencial en un ciclo.

Relación con la velocidad de escape

La energía potencial gravitatoria también está relacionada con el concepto de velocidad de escape, la velocidad mínima necesaria para liberarse de un campo gravitatorio sin aceleración adicional.

La ecuación de energía potencial a una distancia crítica indica el trabajo requerido para mover un objeto desde la superficie hasta el punto en el infinito donde el efecto de la gravedad cesa. La velocidad de escape se obtiene al igualar la energía cinética en la superficie de un cuerpo masivo con esta energía potencial:

1/2 * m * v 2 = G * (M * m) / R

Resolver para el valor de la velocidad de escape v da:

v = sqrt(2 * G * M / R)

Aquí, R es el radio desde el centro del cuerpo masivo hasta su superficie. Tenga en cuenta que la velocidad de escape es independiente de la masa del objeto que se proyecta.

Reflexiones finales

La energía potencial gravitatoria es una parte esencial para entender la mecánica en un campo gravitatorio. Nos permite medir los cambios de trabajo y energía, que son importantes para explicar una variedad de fenómenos naturales, aplicaciones de ingeniería y mecánica celestial.

Desde escenarios cotidianos como levantar cargas hasta calcular las trayectorias de misiones espaciales, la energía potencial gravitatoria proporciona el marco para analizar situaciones donde la gravedad juega un papel importante. Los conceptos que discutimos son fundamentalmente aplicables a estudiantes y profesionales en física, ingeniería y disciplinas relacionadas.

Ya sea considerando la cascada de agua que cae desde una cascada, la energía requerida para que los planetas orbiten el Sol, o construyendo estructuras eficientes, entender la energía potencial gravitatoria es importante.


Pregrado → 1.6.2


U
username
0%
completado en Pregrado

← Anterior (1.6.1)
La ley de la gravitación universal de Newton
Siguiente (1.6.3) →
Mecánica orbital

Comentarios 



Energía potencial gravitatoria

https://www.physicsflow.com/ug/1.6.2?pfal=es