Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Leis do movimento planetário de Kepler


As leis do movimento planetário de Kepler são três leis científicas que descrevem o movimento dos planetas ao redor do Sol. Essas leis, formuladas no início do século XVII, revolucionaram nosso entendimento do sistema solar. O matemático e astrônomo alemão Johannes Kepler propôs que os planetas se movem em órbitas elípticas, em vez de circulares, desafiando a crença de longa data em órbitas circulares. Essas leis são fundamentais para o estudo da mecânica celeste e lançaram as bases para a mecânica clássica e a astronomia.

Primeira lei: A lei das elipses

A primeira das leis de Kepler é a lei das elipses. Ela afirma que a órbita de um planeta é elíptica, com o Sol em um dos dois focos.

Elipse: Uma forma oval regular, traçada por um ponto em movimento em um plano de modo que a soma de suas distâncias de dois outros pontos (focos) seja constante.

Em termos simples, esta lei nos diz que um planeta não gira ao redor do Sol em um círculo perfeito. Em vez disso, ele segue um caminho elíptico. Imagine um círculo alongado; é uma elipse.

Foco 1 Foco 2 Oval Sol

Na elipse acima, os dois pontos de foco, rotulados como foco 1 e foco 2, representam pontos importantes na elipse. O Sol está localizado em um desses pontos de foco, não no centro.

Na estrutura real do sistema solar, cada planeta orbita ao redor do Sol em uma elipse única. A forma da órbita de cada planeta é caracterizada por sua excentricidade, que é uma medida de quão esticada é a elipse. Círculos são um caso especial de elipses com excentricidade zero. Elipses extremamente alongadas têm grandes excentricidades.

Segunda lei: Lei das áreas iguais

A segunda lei de Kepler, também conhecida como a lei das áreas iguais, afirma que o segmento de linha que une um planeta e o Sol varre áreas iguais em intervalos iguais de tempo.

Se um planeta se move de tal forma que o tempo para viajar do ponto A até B é igual ao tempo de C até D, então a área varrida pela linha AB é igual à área varrida pela linha CD.

Isso significa que a velocidade da órbita do planeta ao redor do Sol não é uniforme. Quando um planeta está mais próximo do Sol, como no ponto B do diagrama, ele se move mais rapidamente e cobre uma distância maior no mesmo tempo. Por outro lado, quando está mais distante do Sol, move-se mais lentamente.

A consequência dessa lei é que os planetas têm velocidades variáveis em sua órbita; eles aceleram à medida que se aproximam do Sol e desaceleram ao se afastarem. Esse conceito nos ajuda a entender por que alguns planetas demoram mais ou menos tempo para completar sua órbita, dependendo de sua posição na elipse.

Terceira lei: A lei da harmonia

A terceira lei de Kepler, a Lei da Harmonia, afirma que o quadrado do período orbital de qualquer planeta é proporcional ao cubo do semi-eixo maior de sua órbita.

(T^2) ∝ (a^3)

Expressa matematicamente, se T representa o tempo que um planeta leva para completar uma revolução ao redor do Sol (o período de revolução), e a representa o semi-eixo maior de sua órbita elíptica, então:

T^2 = k * a^3

Aqui, k é uma constante que é a mesma para todos os planetas que orbitam a mesma estrela. Esta lei revela uma relação harmoniosa entre a distância dos planetas em relação ao Sol e seus períodos orbitais. Isso pode ser visto comparando diferentes planetas:

Sol Planeta 1 Planeta 2 Planeta 3

No diagrama acima, diferentes caminhos circulares representam diferentes planetas. O Planeta 1, que está mais próximo do Sol, completará sua órbita mais rapidamente do que o Planeta 3, que está mais distante. É por isso que planetas como Mercúrio, que estão mais próximos do Sol, têm anos mais curtos do que planetas distantes como Júpiter.

Aplicações e significado

As leis do movimento planetário de Kepler lançaram as bases para a teoria da gravitação universal de Isaac Newton. Newton foi capaz de fornecer uma explicação física e base matemática para as descrições de Kepler. Além disso, essas leis são importantes para entender a navegação celestial e a exploração espacial, como a determinação das trajetórias de espaçonaves.

Em uma escala mais ampla, as leis de Kepler ajudam a aprofundar nosso entendimento sobre como as forças gravitacionais operam no espaço. Elas solidificam a noção de que forças naturais guiam os movimentos dos habitantes celestes do nosso sistema solar e dos planetas que observamos.

Conclusão

As leis do movimento planetário de Kepler fornecem descrições detalhadas das órbitas planetárias e revolucionam a maneira como os humanos interpretam o universo. Essas leis sustentam a ideia de que as observações devem ser combinadas com modelos matemáticos precisos para prever novas descobertas e entendimentos.

O estudo dessas leis marca um período importante na história científica, quando o pensamento racional começou a prevalecer sobre crenças anteriores. Apesar de sua idade, as leis de Kepler permanecem relevantes e continuam a influenciar os estudos astronômicos modernos e a mecânica celeste.


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