Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

Pregrado → Mecánica clásica → Fuerza gravitacional ↓


Campo y potencial gravitatorio


En la mecánica clásica, la gravedad es una de las fuerzas fundamentales que determina la interacción entre cuerpos con masa. Los conceptos de campo gravitatorio y potencial gravitatorio son importantes para entender cómo se manifiesta esta fuerza en el espacio.

Comprendiendo la gravedad

La gravedad es una fuerza atractiva que actúa entre todas las masas. Isaac Newton proporcionó una descripción cuantitativa de la gravedad en su ley de la gravitación universal en 1687. Según esta ley, la fuerza gravitatoria F entre dos masas puntuales m_1 y m_2 separadas por una distancia r está dada por:

F = g * (m_1 * m_2) / r^2

Aquí, G es la constante gravitacional. Esta fórmula nos dice que la fuerza gravitatoria disminuye con el cuadrado de la distancia entre dos masas, pero aumenta con el producto de las masas.

Campo gravitatorio

El concepto de un campo gravitatorio proporciona una forma de visualizar el efecto de una masa en el espacio que la rodea. El campo gravitatorio en un punto del espacio puede entenderse como un campo vectorial que indica la dirección y la magnitud de la fuerza gravitatoria ejercida sobre una pequeña masa de prueba colocada en ese punto.

Definición de campo gravitatorio

El campo gravitatorio g a una distancia r de una masa M se define como la fuerza gravitatoria experimentada por una masa unitaria colocada en ese punto:

g = f/m

Sustituyendo la fórmula de la fuerza gravitatoria, obtenemos:

g = g * m / r^2

El campo g es un campo vectorial, y su dirección es hacia la masa que lo produce.

Visualización del campo gravitatorio

Para entender cómo funcionan los campos gravitatorios, considere la región alrededor de un planeta como la Tierra. Las líneas de campo pueden imaginarse como flechas que apuntan hacia el centro de la Tierra, mostrando la dirección de la fuerza gravitatoria. La densidad de estas líneas indica la intensidad del campo: más líneas significan que la atracción gravitatoria es más fuerte.

Potencial gravitatorio

La energía potencial gravitatoria proporciona otra perspectiva al centrarse en la energía. Es una cantidad escalar que describe la energía potencial gravitatoria por unidad de masa en un punto en el espacio.

Definición de potencial gravitatorio

El potencial gravitatorio V a una distancia r de la masa M está dado por:

V = -G * M / R

El signo negativo indica que la energía potencial gravitatoria disminuye a medida que nos alejamos de la masa. Esto sucede porque la energía potencial gravitatoria disminuye ya que se debe realizar trabajo contra la fuerza gravitatoria para separar la masa.

Energía potencial gravitatoria

La energía potencial gravitatoria U de una masa m en un punto en un campo gravitatorio se obtiene multiplicando el potencial gravitatorio por la masa:

u = m * v

Al sustituir la ecuación del potencial:

u = -g * m * m / r

Esta ecuación da la energía potencial gravitatoria de una masa m a una distancia r de la masa fuente M

Visualización del potencial gravitatorio

El potencial gravitatorio alrededor de un cuerpo masivo puede ser visto como un conjunto de superficies equipotenciales: superficies donde el potencial es constante. Estas superficies son esféricas alrededor de un cuerpo esférico como un planeta.

Para moverse de una superficie equipotencial a otra, se debe hacer trabajo con o contra la fuerza gravitatoria.

Relación entre área y capacidad

El campo gravitatorio g y el potencial gravitatorio V están estrechamente relacionados. El campo es el gradiente del potencial, que puede expresarse matemáticamente como:

G = -∇V

Esto significa que el campo gravitatorio puede obtenerse a partir de la tasa de cambio del potencial gravitatorio en el espacio.

Ejemplo

Ejemplo 1: Campo gravitatorio de la Tierra

El campo gravitatorio en la superficie de la Tierra puede calcularse usando la masa de la Tierra M y el radio de la Tierra R Con M = 5.972 × 10^24 kg y R = 6371 km, el campo g es:

g = g * m / r^2 = 9.8 m/s^2

Este resultado coincide con la aceleración comúnmente conocida debido a la gravedad en la superficie de la Tierra.

Ejemplo 2: Energía potencial en el campo gravitatorio de la Tierra

Si levantamos una masa m a una altura h desde la superficie de la Tierra, cambiamos su energía potencial gravitatoria. Usando el campo gravitatorio de la Tierra g, la energía potencial U es aproximadamente:

U = M * G * H

Por ejemplo, al levantar una masa de 10 kg a una altura de 5 m, la energía potencial generada es:

u = 10 kg * 9.8 m/s^2 * 5 m = 490 joules

Ejemplo 3: Interacción de campos entre dos masas

Considere dos masas m_1 y m_2 que están a una distancia r entre sí. Cada masa se ve afectada por el campo gravitatorio de la otra. La fuerza sobre m_1 debido a m_2 se calcula como:

F_1on2 = G * (m_1 * m_2) / r^2

Esta fuerza es igual en magnitud y opuesta en dirección a la fuerza debido a m_1 en m_2, lo que demuestra la ley de acción y reacción.

Gravitación en mecánica celeste

Los conceptos de campo gravitatorio y potencial se extienden a la mecánica celeste, donde explican los movimientos de planetas, lunas y satélites artificiales. Las interacciones gravitatorias determinadas por estos conceptos moldean las órbitas y dinámicas de los cuerpos celestes.

En la mecánica celeste, entender cómo interactúan los campos gravitatorios y los potenciales ayuda a prever la necesidad de lanzamientos de satélites, calcular órbitas y garantizar la estabilidad a largo plazo de las misiones espaciales.

Conclusión

El campo y el potencial gravitatorio son conceptos fundamentales que nos permiten explicar y predecir los efectos de la gravedad en una variedad de escenarios, desde objetos que caen hasta el movimiento de cuerpos celestes. Las líneas de campo gravitatorio proporcionan una representación visual de la dirección e intensidad de la fuerza, mientras que las superficies equipotenciales ofrecen una visión de la distribución de energía dentro del campo. La ley de la gravedad y sus conceptos asociados son importantes no solo para las observaciones cotidianas, sino también para los avances en la exploración espacial.

Entender estas ideas fundamentales proporciona la comprensión necesaria para entender fenómenos gravitatorios más complejos tanto en la física clásica como en la moderna.


Pregrado → 1.6.5


U
username
0%
completado en Pregrado

← Anterior (1.6.4)
Leyes del movimiento planetario de Kepler
Siguiente (1.7) →
Mecánica de fluidos

Comentarios 



Campo y potencial gravitatorio

https://www.physicsflow.com/ug/1.6.5?pfal=es