Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli


Introducción a la dinámica de fluidos

La dinámica de fluidos es la rama de la física que estudia el comportamiento de los fluidos (líquidos y gases) en movimiento. Es una parte de la mecánica de fluidos y proporciona información importante sobre el comportamiento de los fluidos en estructuras, tuberías y sistemas naturales. Comprender la dinámica de fluidos es esencial para campos tan diversos como la aerodinámica, la hidrodinámica, la ingeniería, la meteorología, la oceanografía e incluso la ciencia médica.

Propiedades básicas de los líquidos

Para entender la dinámica de fluidos necesitamos entender algunas propiedades básicas de los fluidos:

  • Densidad (ρ): Esta es la masa por unidad de volumen de un fluido. Se mide usualmente en kilogramos por metro cúbico (kg/m³).
  • Presión (P): La presión es la fuerza aplicada por unidad de área. Se mide usualmente en pascales (Pa).
  • Viscosidad (μ): La viscosidad mide la resistencia de un fluido a la deformación o el flujo. Afecta a cómo un fluido se mueve a través de una tubería o alrededor de un objeto sólido.
  • Caudal: Este es el volumen de fluido que pasa por un punto en un tiempo dado. A menudo se expresa como metros cúbicos por segundo (m³/s).

Clasificación del flujo de fluidos

El flujo de fluidos puede clasificarse según varios factores:

  • Flujo Laminar vs. Turbulento:
    • Flujo laminar: Suave y ordenado. Las partículas del fluido se mueven en capas paralelas. 
      Número de Reynolds (Re) < 2000
    • Flujo turbulento: caótico y desordenado, caracterizado por remolinos y vórtices. 
      Número de Reynolds (Re) > 4000
  • Flujo Incompresible vs. Compresible:
    • Flujo incompresible: La densidad del fluido permanece constante. Apto para la mayoría de los fluidos.
    • Flujo compresible: La densidad de un fluido cambia con la presión. Importante en la dinámica de gases.

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad es un principio fundamental derivado de la conservación de la masa. Para el flujo constante de un fluido incompresible en un canal, el caudal másico debe permanecer constante. Esto lleva a la ecuación de continuidad:

A₁V₁ = A₂V₂

Donde:

  • A₁ y A₂ son las áreas de sección transversal en dos puntos diferentes.
  • V₁ y V₂ son las velocidades de flujo en estos puntos.

Esta ecuación implica que si el área disminuye, la velocidad del fluido debe aumentar, y viceversa.

Principio de Bernoulli

El principio de Bernoulli es un concepto importante en la dinámica de fluidos, nombrado en honor al físico suizo Daniel Bernoulli. Describe la conservación de energía en un flujo de fluido. El principio establece que en un flujo laminar:

P + 0.5ρV² + ρgh = constante

Donde:

  • P es la energía de presión por unidad de volumen.
  • 0.5ρV² es la energía cinética por unidad de volumen.
  • ρgh es la energía potencial por unidad de volumen.
  • ρ es la densidad del fluido.
  • V es la velocidad del fluido.
  • g es la aceleración debido a la gravedad.
  • h es la altura sobre un punto de referencia.

Comprendiendo el principio de Bernoulli

El principio de Bernoulli afirma esencialmente que un aumento en la velocidad del fluido va acompañado de una disminución en la presión o una disminución en la energía potencial del fluido.

Visualmente, para un fluido incompresible y no viscoso en un flujo ordenado, la ecuación de Bernoulli puede aplicarse entre dos puntos en el flujo de fluido:

P₁ + 0.5ρV₁² + ρgh₁ = P₂ + 0.5ρV₂² + ρgh₂

Ejemplo 1: Flujo a través de una tubería estrecha

Consideremos un ejemplo visual simple: una tubería con diámetros variados. Imaginemos un fluido fluyendo horizontalmente a través de una tubería estrecha, donde la sección transversal disminuye y luego se amplía. Según el principio de Bernoulli, ocurren los siguientes efectos:

En la parte más estrecha de la tubería, la velocidad del fluido aumenta debido a la reducción en el área de la sección transversal. Según el principio de Bernoulli, este aumento en la velocidad conduce a una disminución en la presión. Por el contrario, a medida que la tubería se ensancha nuevamente, la velocidad disminuye y la presión vuelve a su estado original.

Ejemplo 2: Alas de avión

El principio de Bernoulli también se aplica a la sustentación experimentada por las alas de los aviones. La forma del ala hace que el aire viaje más rápido sobre la superficie superior que sobre la inferior. Según el principio de Bernoulli, esto resulta en una menor presión sobre la parte superior del ala y una mayor presión debajo de ella, creando sustentación.

En la figura, la trayectoria curva del aire sobre el ala es más larga, por lo que la velocidad es mayor, lo que conduce a una presión más baja que en el área plana debajo.

Aplicación del teorema de Bernoulli

Las aplicaciones de la ecuación de Bernoulli son muy amplias. Algunos ejemplos clásicos incluyen:

  • Medidor Venturi: Un instrumento que mide la tasa de flujo de un fluido. Utiliza el principio de que la presión disminuye a medida que la velocidad del fluido aumenta en una sección restringida de una tubería.
  • Tubo de Pitot: Utilizado para medir la velocidad del flujo de aire. Combina la presión estática de entrada y la presión dinámica para calcular la velocidad del fluido basado en la presión diferencial.
  • Atomizador: Común en botellas de spray, los atomizadores usan el principio de Bernoulli para producir aerosoles a través de la presión diferencial en su boquilla.

A continuación una representación simple de un medidor Venturi:

La parte más estrecha del medidor Venturi se llama garganta. A medida que el fluido pasa a través de esta parte, su velocidad aumenta, causando una disminución en la presión. Midiendo este cambio en presión, se puede determinar la tasa de flujo.

Limitaciones del principio de Bernoulli

Aunque la ecuación de Bernoulli es increíblemente útil, tiene limitaciones y supuestos. Se deriva bajo las suposiciones de que el flujo es constante, a lo largo de líneas de corriente, incompresible e inviscido (viscosidad insignificante). En aplicaciones del mundo real, estas suposiciones pueden no ser completamente ciertas.

Por ejemplo, en fluidos altamente viscosos o flujos turbulentos, las pérdidas de energía debidas a la viscosidad y turbulencia afectan la precisión del principio de Bernoulli. Por ello, los ingenieros a menudo refinan o reemplazan las predicciones de Bernoulli con correcciones empíricas para tener en cuenta tales situaciones.

Conclusión

En el campo de la mecánica de fluidos, la dinámica de fluidos y el principio de Bernoulli son conceptos centrales que describen cómo se comportan los fluidos al moverse y qué tipo de fuerzas ejercen. Dominar estas ideas fundamentales es crucial para comprender y diseñar sistemas en muchos campos, desde la ingeniería aeroespacial hasta los sistemas de fontanería cotidianos. Al comprender cómo se conserva y controla la energía dentro de los sistemas de fluidos, se puede predecir, controlar y utilizar el comportamiento del fluido para aplicaciones tecnológicas y prácticas.


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