Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Viscosidad y la ley de Poiseuille


En el estudio de la mecánica de fluidos, comprender el comportamiento de los fluidos en movimiento es fundamental. La viscosidad y la ley de Poiseuille son dos conceptos fundamentales que nos ayudan a entender cómo se mueven los fluidos, especialmente en entornos confinados como tuberías. Este texto discute en profundidad estos conceptos, proporcionando una explicación accesible para estudiantes de física de pregrado.

Viscosidad: la fricción interna de los fluidos

La viscosidad es la propiedad de un fluido que resiste la fuerza que tiende a hacer fluir el fluido. Imagina miel y agua; la miel es espesa y fluye lentamente debido a su alta viscosidad, mientras que el agua fluye más fácilmente.

La viscosidad es básicamente la fricción interna en un fluido que se mueve a lo largo de diferentes capas. Cuando las capas de fluido se mueven unas con respecto a otras, la viscosidad del fluido determina cuán fácil o difícil es para estas capas moverse entre sí.

En términos matemáticos, la viscosidad (η) se define como el cociente del esfuerzo cortante (τ) al gradiente de velocidad (tasa de cizalladura) perpendicular a la dirección de cizalladura.

η = τ / (du/dy)

Dónde:

  • τ es el esfuerzo cortante.
  • du/dy es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección de la capa.

Tipos de flujo: laminar vs. turbulento

Antes de profundizar, es importante distinguir entre el flujo laminar y el flujo turbulento, ya que la viscosidad juega un papel diferente en ambos:

  • Flujo laminar: Movimiento de fluido suave y ordenado en capas paralelas sin interrupciones entre las capas.
  • Flujo turbulento: Movimiento de fluido caótico e irregular donde prevalecen remolinos, vórtices e inestabilidades.

La viscosidad gobierna principalmente el flujo laminar. Un ejemplo de flujo laminar se puede ver cuando se vierte jarabe sobre un panqueque, que fluye de manera constante y uniforme. En el flujo turbulento, la viscosidad aún afecta la resistencia al flujo, pero la naturaleza caótica hace que la predictibilidad del movimiento sea menos probable.

Comprendiendo la ley de Poiseuille

La ley de Poiseuille, a veces también conocida como la ley de Hagen-Poiseuille, describe la tasa de flujo volumétrico de un fluido newtoniano con flujo laminar en una tubería cilíndrica larga. Esta ley nos da una relación matemática que muestra cómo fluye un fluido a través de una tubería.

Q = (πR⁴ΔP) / (8ηL)

Dónde:

  • Q es la tasa de flujo volumétrico (la cantidad de fluido que pasa a través de la tubería por unidad de tiempo).
  • R es el radio de la tubería.
  • ΔP es la diferencia de presión entre los dos extremos de la tubería.
  • η es la viscosidad dinámica del fluido.
  • L es la longitud de la tubería.

Puntos clave de la ley de Poiseuille

Muchas características importantes de la dinámica de fluidos pueden derivarse de la ley de Poiseuille. Vale la pena señalar que:

  • La tasa de flujo es proporcional a la cuarta potencia del radio de la tubería. Esto significa que incluso un pequeño aumento en el radio de la tubería provoca un aumento significativo en la tasa de flujo. Por ejemplo, duplicar el radio aumentará la tasa de flujo 16 veces.
  • La tasa de flujo es directamente proporcional a la diferencia de presión. Si aumentas la diferencia de presión en la tubería, más fluido fluirá a través de ella.
  • La tasa de flujo es inversamente proporcional a la viscosidad. Los fluidos con mayor viscosidad fluyen más lentamente que los fluidos con menor viscosidad en las mismas condiciones.
  • La tasa de flujo es inversamente proporcional a la longitud de la tubería. Cuanto más larga sea la tubería, más lento será el flujo debido a las pérdidas por fricción dentro del fluido.

Aplicaciones prácticas

Tanto la viscosidad como la ley de Poiseuille encuentran aplicaciones prácticas en varios campos, incluida la ingeniería, la biología y la medicina. Por ejemplo, comprender el flujo sanguíneo en capilares o diseñar oleoductos para el transporte de petróleo requiere reconocer estos principios.

Problema de ejemplo: flujo sanguíneo a través de un capilar

Consideremos la sangre que fluye a través de un capilar de radio 0.0015 cm y longitud de 0.5 cm con viscosidad de 0.0027 poise y diferencia de presión de 2000 dyne/cm².

Uso de la ley de Poiseuille:

Q = (π * (0.0015)⁴ * 2000) / (8 * 0.0027 * 0.5)

Calcular estos valores dará la tasa de flujo, lo que nos ayudará a comprender cuán eficientemente se mueve la sangre a través de los microcapilares en los sistemas biológicos.

Ilustración SVG

Representemos un flujo simple a través de una tubería con SVG:

Dirección del flujo

El rectángulo azul representa una tubería, mientras que la línea roja indica la dirección del flujo del fluido. La relación entre la tasa de flujo y el diámetro de la tubería se puede observar cambiando esta configuración: usando la ley de Poiseuille, una tubería azul más ancha resulta en una línea roja más larga (mayor tasa de flujo).

Factores que afectan la viscosidad

La viscosidad no es constante para todos los fluidos y puede variar con la temperatura y la presión:

  • Temperatura: Para los líquidos, la viscosidad disminuye a medida que la temperatura aumenta porque las moléculas del fluido se mueven más rápido, superando las fuerzas intermoleculares más fácilmente. Sin embargo, para los gases, la viscosidad aumenta con la temperatura porque una mayor energía cinética provoca colisiones moleculares más frecuentes.
  • Presión: En la mayoría de las situaciones prácticas bajo condiciones normales, el efecto de la presión sobre la viscosidad de un líquido es mínimo. Sin embargo, para los gases, un aumento de presión puede aumentar la viscosidad porque aumenta la densidad del gas.

Ejemplo: viscosidad del aceite de motor

Consideremos el aceite de motor, el cual debe mantener una viscosidad óptima a través de los rangos de temperatura. Durante arranques en frío en invierno, necesitas un aceite que no sea demasiado espeso y que aún proporcione lubricación. Sin embargo, a medida que el motor se calienta, deseas evitar un aceite que se vuelva demasiado delgado y pierda sus propiedades protectoras.

Los fabricantes diseñan aceites con aditivos para asegurar que sus propiedades viscoelásticas permanezcan efectivas bajo una variedad de condiciones, reflejando la dependencia de la viscosidad con la temperatura.

Comentarios finales sobre la viscosidad y la ley de Poiseuille

Comprender la viscosidad y la ley de Poiseuille nos permite predecir el comportamiento de los fluidos en sistemas complejos, equilibrando la tasa de flujo, la presión y la viscosidad. Estos conceptos son fundamentales para aplicaciones en ciencia e ingeniería, proporcionando una base importante para una mayor exploración en la mecánica de fluidos.

Comprender el papel de la viscosidad en la resistencia al flujo y los cálculos precisos proporcionados por la ley de Poiseuille proporcionan herramientas valiosas para estudiantes y profesionales que tratan con sistemas de fluidos del mundo real.


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