Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Mecánica de fluidos


La mecánica de fluidos es una rama de la mecánica clásica que trata sobre el comportamiento de los fluidos (líquidos, gases y plasmas) y las fuerzas que actúan sobre ellos. Es la base de muchas disciplinas como la ingeniería, la ciencia atmosférica, la oceanografía y la biología. A nivel de pregrado, es esencial desarrollar una fuerte comprensión de la mecánica de fluidos para aplicar estos principios a situaciones del mundo real.

Líquidos

A diferencia de los sólidos, los fluidos no tienen una forma fija sino que toman la forma de su contenedor. Esto se debe a su capacidad de fluir. En términos simples, un fluido es una sustancia que se deforma continuamente bajo una tensión cortante aplicada. Los fluidos se clasifican generalmente en dos tipos:

  • Líquidos: Volumen definido pero sin forma definida. Por ejemplo, el agua.
  • Gases: Ni volumen definido ni forma definida. Por ejemplo, el aire.

Fundamentos de la Mecánica de Fluidos

Densidad y gravedad específica

La densidad se define como la masa por unidad de volumen de un fluido. Se representa por el símbolo ρ (rho). La fórmula para la densidad es:

ρ = frac{m}{V}

Donde:

  • m es la masa del líquido
  • V es el volumen del líquido

La gravedad específica es la relación entre la densidad de un fluido y la densidad de un fluido de referencia estándar, generalmente agua para líquidos. Es una cantidad adimensional y a menudo se usa para comparar las densidades de las sustancias.

Presión en líquidos

La presión es la fuerza aplicada por unidad de área dentro de un fluido y se mide en pascales (Pa). La fórmula para la presión es:

P = frac{F}{A}

Donde:

  • P es la presión
  • F es la fuerza aplicada
  • A es el área sobre la cual se distribuye la fuerza

En un fluido en reposo, la presión aumenta con la profundidad debido al peso del fluido por encima de ella. Se describe por la ecuación de presión hidrostática:

P = P_0 + rho gh

Donde:

  • P_0 es la presión atmosférica en la superficie
  • ρ es la densidad del fluido
  • g es la aceleración debida a la gravedad
  • h es la altura (profundidad) del fluido

Un ejemplo práctico de este principio es la presión experimentada por un buzo bajo el agua, que aumenta con la profundidad.

Flotabilidad y principio de Arquímedes

La flotabilidad es la fuerza hacia arriba aplicada a un objeto sumergido en un fluido, que contrarresta el peso del objeto. El principio de Arquímedes establece:

La fuerza de flotación que actúa sobre un objeto es igual al peso del fluido desplazado por ese objeto.
F_b = rho_f g V_d

Donde:

  • F_b es la fuerza de flotación
  • &rho_f es la densidad del fluido
  • V_d es el volumen del fluido desplazado
fuerza de flotación

Por ejemplo, un barco flota porque la fuerza de flotación que actúa sobre él es igual a la fuerza de gravedad que lo atrae hacia abajo.

Flujo de fluidos

Flujo laminar y turbulento

El flujo de fluidos puede clasificarse como laminar o turbulento dependiendo del comportamiento del flujo:

  • Flujo laminar: Flujo suave y ordenado con capas paralelas. Ocurre a bajas velocidades.
  • Flujo turbulento: Flujo desordenado e irregular con remolinos. Ocurre a altas velocidades.

El número de Reynolds (Re) ayuda a predecir si el flujo será laminar o turbulento:

Re = frac{rho v L}{mu}

Donde:

  • rho es la densidad del líquido
  • v es la velocidad del fluido
  • L es la longitud característica (por ejemplo, el diámetro del tubo)
  • mu es la viscosidad dinámica del fluido

Si Re es menor de 2000, el flujo probablemente es laminar; si es mayor de 4000, el flujo es turbulento.

flujo laminar flujo turbulento

Ecuación de continuidad

La ecuación de continuidad expresa el principio de conservación de masa en la dinámica de fluidos. Establece que para un fluido incompresible, la tasa de flujo de masa debe permanecer constante de una sección transversal de un tubo a otra.

A_1 v_1 = A_2 v_2

Donde:

  • A_1 y A_2 son las áreas de la sección transversal
  • v_1 y v_2 son las velocidades del fluido en los puntos 1 y 2

Esta ecuación implica que si el área de la sección transversal del tubo disminuye, la velocidad debe aumentar para conservar la tasa de flujo de masa, y viceversa.

Ecuación de Bernoulli

La ecuación de Bernoulli relaciona la presión, la velocidad y la altura en un fluido en movimiento, suponiendo que es incompresible y no tiene fricción. Se expresa como:

P + frac{1}{2}rho v^2 + rho gh = text{constante}

Esta ecuación implica que un aumento en la velocidad del fluido conduce a una disminución de la presión o energía potencial, y viceversa. A menudo se utiliza para explicar fenómenos como la sustentación en el ala de un avión.

alta presión Baja presión Flujo de Aire

Viscosidad y tensión superficial

Viscosidad

La viscosidad es una medida de la resistencia de un fluido a la deformación o al flujo. Indica qué tan "espeso" o "líquido" es el fluido. Por ejemplo, la miel tiene una viscosidad más alta que el agua. La fuerza viscosa experimentada por la capa de fluido se da por:

F = mu A frac{dv}{dy}

Donde:

  • F es la fuerza debida a la viscosidad
  • mu es la viscosidad dinámica del fluido
  • A es el área de la capa de fluido
  • frac{dv}{dy} es el gradiente de velocidad perpendicular a la dirección del flujo

Tensión superficial

La tensión superficial es la tendencia elástica de la superficie de un líquido, que le permite tener el área de superficie mínima posible. Se debe a las fuerzas cohesivas entre las moléculas del líquido en la superficie.

Esta propiedad es responsable de fenómenos como los insectos pequeños caminando sobre el agua y la formación de gotas.

Aplicaciones de la Mecánica de Fluidos

  • Hidráulica: Utiliza los principios de la mecánica de fluidos para diseñar sistemas como frenos y ascensores.
  • Aerodinámica: Esto involucra el estudio del flujo de aire, que es importante para el diseño de vehículos y aeronaves.
  • Flujo sanguíneo en Biología: Comprender el flujo sanguíneo en el sistema cardiovascular depende en gran medida de la mecánica de fluidos.

En general, el estudio de la mecánica de fluidos proporciona importantes ideas sobre sistemas naturales y aplicaciones tecnológicas, ayudándonos a diseñar sistemas de manera eficiente y a comprender mejor los fenómenos naturales.


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