तरल यांत्रिकी

तरल यांत्रिकी शास्त्रीय यांत्रिकी की एक शाखा है जो तरल पदार्थों (तरल, गैस और प्लाज्मा) के व्यवहार और उन पर क्रियाशील बलों से संबंधित है। यह इंजीनियरिंग, वायुमंडलीय विज्ञान, समुद्रविज्ञान और जीवविज्ञान जैसे कई क्षेत्रों का आधार है। स्नातक स्तर पर, वास्तविक जीवन परिदृश्यों में इन सिद्धांतों को लागू करने के लिए तरल यांत्रिकी की मजबूत समझ विकसित करना आवश्यक है।

ठोसों के विपरीत, तरल पदार्थों का एक निश्चित आकार नहीं होता है, बल्कि वे अपने कंटेनर का आकार ग्रहण करते हैं। यह उनके प्रवाह करने की क्षमता के कारण है। सरल शब्दों में, तरल पदार्थ एक ऐसा पदार्थ है जो लगाए गए शीयर तनाव के तहत लगातार विकृत होता है। तरल पदार्थों को सामान्यतः दो प्रकारों में वर्गीकृत किया जाता है:

• तरल: निश्चित आयतन लेकिन कोई निश्चित आकार नहीं। उदाहरण के लिए, पानी।
• गैसें: न तो निश्चित आयतन और न ही निश्चित आकार। उदाहरण के लिए, हवा।

तरल यांत्रिकी की आधारभूत बातें

घनत्व और विशिष्ट घनत्व

घनत्व को किसी तरल पदार्थ की इकाई आयतन per द्रव्यमान के रूप में परिभाषित किया जाता है। यह प्रतीक ρ (रो) द्वारा प्रदर्शित होता है। घनत्व का सूत्र है:

ρ = frac{m}{V}

जहां:

• m तरल पदार्थ का द्रव्यमान है
• V तरल पदार्थ का आयतन है

विशिष्ट घनत्व किसी तरल पदार्थ के घनत्व का एक मानक संदर्भ द्रव के घनत्व के सापेक्ष अनुपात है, आमतौर पर तरल पदार्थों के लिए पानी। यह एक आयामहीन मात्रा है और अक्सर पदार्थों के घनत्व की तुलना करने के लिए उपयोग किया जाता है।

द्रवों में दबाव

दबाव वह बल होता है जो तरल के भीतर प्रति इकाई क्षेत्र पर लगाया जाता है और यह पास्कल (Pa) में मापा जाता है। दबाव का सूत्र है:

P = frac{F}{A}

जहां:

• P दबाव है
• F लागू किया गया बल है
• A वह क्षेत्र है जिस पर बल वितरित किया गया है

एक तरल में आराम पर, दबाव गहराई से बढ़ता है उसके ऊपर तरल के वजन के कारण। यह हाइड्रोस्टैटिक दबाव समीकरण द्वारा वर्णित है:

P = P_0 + rho gh

जहां:

• P_0 सतह पर वायुमंडलीय दबाव है
• ρ तरल का घनत्व है
• g गुरुत्वाकर्षण के कारण त्वरण है
• h तरल की ऊंचाई (गहराई) है

इस सिद्धांत का एक व्यावहारिक उदाहरण पानी के नीचे एक गोताखोर के द्वारा अनुभव किया जाने वाला दबाव है, जो गहराई के साथ बढ़ता है।

उपसतह और आर्किमिडीज का सिद्धांत

उपसतह वह ऊपर की ओर बल होता है जो किसी तरल में डूबे हुए वस्तु पर लगाया जाता है, जो वस्तु के भार का विरोध करता है। आर्किमिडीज का सिद्धांत कहता है:

किसी वस्तु पर कार्यरत उपसतह बल उस वस्तु द्वारा विक्षेपित द्रव के भार के बराबर होता है।

F_b = rho_f g V_d

जहां:

• F_b उपसतह बल है
• &rho_f तरल का घनत्व है
• V_d विक्षेपित तरल की मात्रा है

उदाहरण के लिए, एक जहाज तैरता है क्योंकि उस पर कार्यरत उपसतह बल उसके भार को नीचे खींचने वाले गुरुत्वाकर्षण बल के बराबर होता है।

तरल प्रवाह

प्रशांत और अशांत प्रवाह

तरल प्रवाह को इसके प्रवाह व्यवहार के अनुसार प्रशांत या अशांत के रूप में वर्गीकृत किया जा सकता है:

• प्रशांत प्रवाह: चिकना और सुव्यवस्थित प्रवाह जिसकी परतें समानांतर होती हैं। यह धीमी गति से होता है।
• अशांत प्रवाह: विकारपूर्ण और अनियमित प्रवाह जिसमें घूर्णन होता है। यह उच्च गति पर होता है।

रेनॉल्ड्स संख्या (Re) से प्रवाह के प्रशांत या अशांत होने की भविष्यवाणी की जा सकती है:

Re = frac{rho v L}{mu}

जहां:

• rho तरल का घनत्व है
• v तरल का वेग है
• L विशेष लम्बाई (उदाहरण के लिए, नली का व्यास) है
• mu तरल का गतिशील श्यानता है

यदि Re 2000 से कम है, तो प्रवाह संभवतः प्रशांत है; यदि यह 4000 से अधिक है, तो प्रवाह अशांत है।

सातत्य समीकरण

सातत्य समीकरण द्रव गतिकी में द्रव्यमान के संरक्षण के सिद्धांत को व्यक्त करता है। यह बताता है कि एक असंपीड्य द्रव के लिए, द्रव्यमान प्रवाह दर को नली के एक क्रॉस-सेक्शन से दूसरे में स्थिर रहना चाहिए।

A_1 v_1 = A_2 v_2

जहां:

• A_1 और A_2 क्रॉस-सेक्शन क्षेत्र हैं
• v_1 और v_2 बिंदु 1 और 2 पर तरल के वेग हैं

इस समीकरण का तात्पर्य है कि यदि नली का क्रॉस-सेक्शन क्षेत्र कम हो जाता है, तो द्रव्यमान प्रवाह दर को संरक्षित करने के लिए वेग को बढ़ना चाहिए और इसके विपरीत।

बर्नौली का समीकरण

बर्नौली का समीकरण बहते हुए तरल में दबाव, वेग और ऊँचाई को जोड़ता है, यह मानते हुए कि यह असंपीड्य होता है और इसमें कोई घर्षण नहीं होता है। यह इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:

P + frac{1}{2}rho v^2 + rho gh = text{constant}

इस समीकरण का तात्पर्य है कि तरल की वेग में वृद्धि दबाव या संभावित ऊर्जा में कमी का कारण बनती है और इसके विपरीत। यह अक्सर हवाईजहाज के पंख पर उठान जैसी घटनाओं को समझाने के लिए उपयोग किया जाता है।

श्यानता और सतह तनाव

चिपचिपापन

श्यानता किसी तरल के विकृति या प्रवाह के प्रतिरोध का माप होता है। यह बताता है कि तरल कितना "गाढ़ा" या "पतला" है। उदाहरण के लिए, शहद की श्यानता पानी से अधिक है। तरल परत द्वारा अनुभव किया गया श्यान बल इस प्रकार दिया जाता है:

F = mu A frac{dv}{dy}

जहां:

• F श्यानता के कारण बल है
• mu तरल की गतिशील श्यानता है
• A तरल परत का क्षेत्र है
• frac{dv}{dy} प्रवाह दिशा के लंबवत वेग ढाल है

सतह तनाव

सतह तनाव तरल की सतह का प्रत्यास्थ प्रवृत्ति है, जो इसे न्यूनतम संभव सतह क्षेत्र प्रदान करता है। यह सतह पर तरल अणुओं के बीच सामंजस्य बलों के कारण होता है।

यह विशेषता छोटी कीड़े के पानी पर चलने और बूंदों के गठन जैसे घटनाओं के लिए जिम्मेदार है।

तरल यांत्रिकी के अनुप्रयोग

• हाइड्रॉलिक्स: ब्रेक और लिफ्ट जैसी प्रणालियों को डिजाइन करने के लिए तरल यांत्रिकी के सिद्धांतों का उपयोग करता है।
• वायुगतिकी: यह वायुप्रवाह के अध्ययन को शामिल करता है, जो वाहनों और विमानों की डिजाइन के लिए महत्वपूर्ण है।
• जीवविज्ञान में रक्त प्रवाह: हृदय-वाहिका प्रणाली में रक्त प्रवाह को समझने के लिए तरल यांत्रिकी पर भारी निर्भरता होती है।

कुल मिलाकर, तरल यांत्रिकी का अध्ययन प्राकृतिक प्रणालियों और तकनीकी अनुप्रयोगों में महत्वपूर्ण अंतर्दृष्टि प्रदान करता है, जिससे हमें प्रणालियों को कुशलता से डिजाइन करने और प्राकृतिक घटनाओं को बेहतर ढंग से समझने में मदद मिलती है।

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