Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Oscilaciones y ondas


Bienvenido al mundo de las oscilaciones y las ondas, un área fascinante de la mecánica clásica que subyace en una amplia gama de fenómenos naturales. El objetivo de esta lección es clarificar los conceptos asociados con las oscilaciones y las ondas, explicándolos en términos simples y con varios ejemplos para asegurar claridad y comprensión completa.

Entendiendo las oscilaciones

Oscilación significa un movimiento repetitivo de ida y vuelta alrededor de una posición de equilibrio. Puedes pensar en un niño columpiándose en un columpio, una cuerda de guitarra vibrante o el péndulo en un reloj de abuelo. Estos son todos sistemas oscilantes.

Movimiento armónico simple (MAS)

Uno de los tipos más básicos de oscilación es el movimiento armónico simple (MAS). Se caracteriza por el hecho de que la fuerza restauradora es directamente proporcional al desplazamiento desde la posición de equilibrio y actúa en la dirección opuesta.

F = -kx

Aquí, F es la fuerza restauradora, k es la constante del resorte, y x es el desplazamiento desde la posición de equilibrio.

El movimiento de un objeto en MAS puede describirse usando las siguientes ecuaciones:

x(t) = a cos(ωt + φ)
v(t) = -Aωsin(ωt + φ)
a(t) = -Aω² cos(ωt + φ)

Donde:

  • A es la amplitud
  • ω es la frecuencia angular
  • t es el tiempo
  • φ es la constante de fase
Masa

Ejemplos de oscilación

Péndulo

Imagina un péndulo simple, como el que se encuentra en un reloj. Consiste en una masa llamada péndulo, unida a una cuerda o varilla. Cuando se libera de su posición de equilibrio, oscilará de un lado a otro.

Sistema masa-resorte

Considera una masa unida a un resorte. Cuando la tiras y sueltas, la masa oscila alrededor del punto de equilibrio. Este sistema proporciona un ejemplo clásico de MAS.

Propiedades de la oscilación

Amplitud

La amplitud es el desplazamiento máximo desde la posición de equilibrio. En el ejemplo del péndulo, es la distancia máxima que se mueve el péndulo hacia un lado.

Periodo y frecuencia

El periodo es el tiempo que toma un ciclo completo de oscilación. La frecuencia es el número de ciclos completos por unidad de tiempo.

T = 2π√(m/k)
F = 1/T

Energía en las oscilaciones

En un sistema oscilante, la energía se transfiere entre energía potencial y energía cinética. En un sistema sin fricción, la energía mecánica total permanece constante.

e = (1/2) k a² = (1/2) mv² + (1/2) kx²

Entendiendo las ondas

Ahora aprendamos sobre las ondas. Una onda es una perturbación que transfiere energía de un punto a otro sin mover la materia. Las ondas pueden ocurrir en diferentes medios, como aire, agua o incluso sólidos.

Tipos de ondas

Ondas transversales

En una onda transversal, el desplazamiento del medio es perpendicular a la dirección de propagación de la onda. Piensa en las ondas en una cuerda.

Ondas longitudinales

En una onda longitudinal, el desplazamiento del medio es paralelo a la dirección de propagación de la onda. Las ondas sonoras en el aire son un ejemplo típico de esto.

Características de las ondas

Algunas de las características básicas de las ondas son las siguientes:

Longitud de onda

La longitud de onda es la distancia entre crestas sucesivas (o valles) en una onda.

Frecuencia y periodo

La frecuencia de una onda es el número de longitudes de onda que pasan por un punto dado por unidad de tiempo. El periodo es el tiempo que toma un ciclo completo de la onda.

V = fL

donde v es la velocidad de la onda, f es la frecuencia, y λ es la longitud de onda.

Movimiento ondulatorio

La velocidad de una onda está determinada por el medio a través del cual viaja. Se puede calcular de la siguiente manera:

v = d/t

Tipos de ondas mecánicas

Ondas superficiales

Estas ondas viajan en la superficie del medio. El movimiento de las olas en el océano o las ondulaciones en la superficie del agua son ejemplos comunes.

Ondas estacionarias

Las ondas estacionarias se producen cuando dos ondas con la misma frecuencia y amplitud viajan en direcciones opuestas e interfieren entre sí.

Interferencia de ondas

Cuando dos o más ondas se superponen, interfieren entre sí. Según el principio de superposición, la onda resultante es la suma de las ondas individuales.

Interferencia constructiva

Esto ocurre cuando las ondas están en la misma fase, causando un aumento en la amplitud.

Interferencia destructiva

Esto ocurre cuando las ondas están fuera de fase, causando una disminución en la amplitud.

Aplicaciones de ondas y oscilaciones

Las oscilaciones y las ondas tienen un profundo impacto en varios aspectos de nuestro mundo. Algunas de las principales aplicaciones incluyen:

  • Ondas sonoras: utilizadas en comunicación e instrumentos musicales.
  • Ondas sísmicas: Ayudan a entender los terremotos.
  • Ondas electromagnéticas: Esto incluye luz, ondas de radio y rayos X.
  • Aplicaciones médicas: El ultrasonido utiliza ondas sonoras para imágenes del cuerpo.

Conclusión

Al entender las vibraciones y las ondas, obtenemos una visión profunda de una amplia gama de fenómenos, desde la música que amamos hasta la tecnología de la que dependemos. Estos conceptos no son solo teóricos; también tienen aplicaciones prácticas en ciencia e ingeniería. A través de esta exploración de vibraciones y ondas, hemos descubierto principios fundamentales que gobiernan una parte significativa del mundo físico.


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Oscilaciones y ondas

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