Студент бакалавриата
  1. Классическая механика  1.1. динамика  1.1.1. Движение в одном измерении  1.1.2. Движение в двух измерениях  1.1.3. движение снаряда  1.1.4. Относительная скорость  1.1.5. Равномерное круговое движение  1.1.6. Неравномерное круговое движение  1.1.7. Системы отсчета и преобразования  1.2. Законы движения Ньютона  1.2.1. Первый закон движения  1.2.2. Second law of motion  1.2.3. Third Law of Motion  1.2.4. Применение законов Ньютона  1.2.5. Трение и его виды  1.2.6. Диаграмма свободного тела  1.2.7. Ограничения и псевдо-силы  1.3. Work and Energy  1.3.1. работа, проделанная силой  1.3.2. Теорема о работе и энергии  1.3.3. Кинетическая энергия  1.3.4. Потенциальная энергия в классической механике  1.3.5. Консервативные и неконсервативные силы  1.3.6. Сохранение энергии  1.3.7. Мощность и КПД  1.4. Скорость и столкновения  1.4.1. Линейный импульс  1.4.2. Закон сохранения импульса  1.4.3. Impulse and impact force  1.4.4. Упругие и неупругие столкновения  1.4.5. Центр масс и скорость  1.4.6. Rocket Propulsion  1.5. Вращательное движение  1.5.1. Крутящий момент и угловой момент  1.5.2. Момент инерции  1.5.3. Кинематика вращения  1.5.4. Вращательная энергия  1.5.5. Rolling Motion  1.5.6. Precession and gyroscopic motion  1.6. Gravitational force  1.6.1. Закон всемирного тяготения Ньютона  1.6.2. Гравитационная потенциальная энергия  1.6.3. Orbital mechanics  1.6.4. Kepler's laws of planetary motion  1.6.5. Гравитационное поле и потенциал  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Давление и принцип Паскаля  1.7.2. Плавучесть и принцип Архимеда  1.7.3. Динамика жидкостей и принцип Бернулли  1.7.4. Вязкость и закон Пуазейля  1.7.5. Поверхностное натяжение и капиллярность  1.8. Колебания и волны  1.8.1. Простое Гармоническое Движение  1.8.2. Затухающие и вынужденные колебания  1.8.3. Связанные колебания и нормальные режимы  1.8.4. Wave properties and types  1.8.5. Звуковые волны и эффект Доплера  1.8.6. Интерференция волн и суперпозиция
  2. Электромагнетизм  2.1. Электростатика  2.1.1. Electric charge and properties  2.1.2. Coulomb's law  2.1.3. Электрическое поле и электрический потенциал  2.1.4. Закон Гаусса  2.1.5. Capacitance and Dielectric  2.1.6. Электрический диполь и потенциальная энергия  2.2. Electric circuits  2.2.1. Ток и сопротивление  2.2.2. Закон Ома  2.2.3. Kirchhoff's Laws  2.2.4. RC цепь  2.2.5. AC Circuits and Reactance  2.2.6. Электрическая мощность и энергия  2.3. Магнетизм  2.3.1. Магнитные поля и силы  2.3.2. Закон Ампера  2.3.3. Magnetic dipole moment  2.3.4. Закон Био-Савара  2.3.5. Magnetic Materials and Hysteresis  2.4. Электромагнитная индукция  2.4.1. Закон Фарадея  2.4.2. Lenz's law  2.4.3. Самоиндукция и взаимная индукция  2.4.4. Трансформаторы и индуктивные цепи  2.5. Уравнения Максвелла  2.5.1. Закон Гаусса для электричества  2.5.2. Закон Гаусса для магнетизма  2.5.3. Закон индукции Фарадея  2.5.4. Ampere-Maxwell law  2.5.5. Electromagnetic waves
  3. Термодинамика  3.1. Laws of Thermodynamics  3.1.1. Нулевой закон термодинамики  3.1.2. Первый закон термодинамики  3.1.3. Второй закон  3.1.4. Третий закон  3.2. Тепло и работа  3.2.1. Теплопередача (кондукция, конвекция, излучение)  3.2.2. Термическое расширение  3.2.3. Тепловые двигатели и холодильники  3.2.4. Цикл Карно и эффективность  3.3. Статистическая механика  3.3.1. Распределение Максвелла–Больцмана  3.3.2. Энтропия и Вероятность  3.3.3. Функция распределения  3.3.4. Статистика Ферми–Дирака и Бозе–Эйнштейна
  4. Оптика  4.1. Геометрическая оптика  4.1.1. Отражение и преломление  4.1.2. Mirrors and lenses  4.1.3. Optical Instruments  4.1.4. Fermat's principle  4.2. Оптика волн  4.2.1. Интерференция в волновой оптике  4.2.2. Дифракция  4.2.3. Поляризация  4.2.4. Когерентность и голография
  5. Квантовая механика  5.1. Дуализм волна-частица  5.1.1. Излучение абсолютно черного тела в дуализме волны-частицы в квантовой механике  5.1.2. Фотоэлектрический эффект  5.1.3. Комптоновское рассеяние  5.1.4. Длина волны де Бройля  5.2. Уравнение Шрёдингера  5.2.1. Стационарное уравнение Шрёдингера  5.2.2. Частица в ящике  5.2.3. Quantum Tunneling  5.2.4. Потенциальные ямы и барьеры  5.3. Квантовые состояния  5.3.1. Функция волны  5.3.2. Quantum operators  5.3.3. Принцип неопределённости Гейзенберга  5.3.4. Угловой момент и спин
  6. Относительность  6.1. Special relativity  6.1.1. Преобразования Лоренца  6.1.2. Временное расширение и сокращение длины  6.1.3. Релятивистская энергия и импульс  6.2. Общая теория относительности  6.2.1. Принцип Эквивалентности  6.2.2. Метрика Шварцшильда  6.2.3. Гравитационные волны  6.2.4. Чёрные дыры и горизонты событий
  7. Физика твердого тела  7.1. Кристаллическая структура  7.1.1. Решетки Бравэ  7.1.2. Рентгеновская дифракция  7.1.3. Band theory  7.1.4. Фононы и колебания решетки  7.2. Electrical and Magnetic Properties  7.2.1. Conductors, Semiconductors and Insulators  7.2.2. Сверхпроводимость  7.2.3. Эффект Холла
  8. Ядерная и частичная физика  8.1. Atomic Structure  8.1.1. Атомная модель  8.1.2. Энергия связи ядра  8.2. Радиоактивность  8.2.1. Alpha, beta, gamma decay  8.2.2. Период полураспада  8.2.3. Ядерное деление и слияние  8.3. Particle physics  8.3.1. Standard Model  8.3.2. Кварки и лептоны  8.3.3. антиматерия  8.3.4. Фундаментальные взаимодействия
  9. Астрофизика и космология  9.1. Эволюция звезд  9.1.1. Звездообразование  9.1.2. Чёрные дыры и нейтронные звёзды  9.1.3. Белые карлики и сверхновые  9.2. Космология  9.2.1. Теория Большого взрыва  9.2.2. Dark matter and dark energy  9.2.3. Космическое микроволновое фоновое излучение

Студент бакалавриата → Электромагнетизм → Электростатика ↓


Электрическое поле и электрический потенциал


В области электромагнетизма, особенно в рамках электростатики, мы часто рассматриваем две фундаментальные концепции: электрическое поле и электрический потенциал. Эти концепции важны для объяснения того, как электрические заряды взаимодействуют в пространстве, влияя на все, от простейших цепей до самых сложных электронных устройств.

Что такое электрическое поле?

Электрическое поле — это область вокруг заряженной частицы, где сила будет действовать на другие заряды. Представьте, что у вас есть небольшой заряженный объект, называемый "тестовым зарядом." Если вы поместите этот тестовый заряд рядом с другим заряженным объектом, он почувствует силу. Пространство, где происходит это взаимодействие, называется электрическим полем.

Сила и направление электрического поля описываются вектором электрического поля, обычно обозначаемым E. Электрическое поле, создаваемое точечным зарядом Q, можно вычислить с помощью формулы:

E = k * |Q| / r²

Где:

  • E — величина электрического поля
  • k — постоянная Кулона (8.99 x 10^9 Н м²/Кл²)
  • Q — заряд, создающий поле
  • r — расстояние от заряда до интересующей точки

Направление электрического поля всегда направлено от положительного заряда к отрицательному заряду. Вот простое графическое представление:

Why

Выше красная точка представляет положительный заряд Q, а линии показывают направление электрического поля, радиально расходящегося наружу.

Пример расчета электрического поля

Предположим, у вас есть заряд 5 мкКл, расположенный на расстоянии 2 м от точки в пространстве, где находится тестовый заряд. Чтобы найти электрическое поле в этой точке, используйте формулу:

E = k * 5 x 10^-6 Кл / (2 м)²
E = 8.99 x 10^9 Н м²/Кл² * 5 x 10^-6 Кл / 4 м²
E = 11237.5 Н/Кл

Электрическое поле, таким образом, направлено 11,237.5 Н/Кл от заряда.

Что такое электрический потенциал?

Электрический потенциал — это мера работы, выполняемой электрическим полем при перемещении единичного положительного заряда из одной точки в другую. Это скалярная величина, в отличие от электрического поля, и представляется как V. Мы часто называем разницей потенциалов между двумя точками "напряжение".

Электрический потенциал V из-за точечного заряда Q выражается формулой:

V = k * Q / r

Где:

  • V — электрический потенциал
  • k — постоянная Кулона
  • Q — заряд
  • r — расстояние от заряда до точки

Связь между электрическим полем и электрическим потенциалом

Связь между электрическим полем и электрическим потенциалом является одной из основных концепций в электростатике. Электрическое поле — это градиент или пространственная скорость изменения электрического потенциала.

Простыми словами, электрическое поле — это "наклон" потенциала. Математически это выражается как:

E = -dV/dr

Этот минусовый знак указывает на направление максимального уменьшения потенциала. Электрическое поле указывает от областей с высоким потенциалом к областям с низким потенциалом.

Пример расчета электрического потенциала

Рассмотрим заряд 5 мкКл, расположенный в 2 м от точки, где мы хотим рассчитать потенциал. Потенциал в этой точке:

V = k * 5 x 10^-6 Кл / 2 м
V = 8.99 x 10^9 Н м²/Кл² * 5 x 10^-6 Кл / 2 м
V = 22487.5 В

Электрический потенциал в этой точке составляет 22487.5 Вольт.

Применения и дальнейший анализ

Понимание электрических полей и потенциалов является фундаментальным для множества применений, включая проектирование электрических цепей, конденсаторов и даже таких областей, как медицинская визуализация и инженерия электронных устройств.

Линии электрического поля

Линии электрического поля предоставляют визуальное представление о силе и направлении поля. Эти линии исходят из положительных зарядов и заканчиваются на отрицательных зарядах. Плотность линий указывает на силу поля — чем ближе линии, тем поле сильнее.

,,

На изображении выше, красный и синий круги — положительный и отрицательный заряды, соответственно. Линии представляют собой линии электрического поля, идущие от положительного к отрицательному заряду.

Потенциальная энергия в электрическом поле

В электрическом поле заряженная частица имеет потенциальную энергию из-за своего положения. Эта энергия меняется по мере движения заряда в поле. Для двух точечных зарядов потенциальная энергия U выражается как:

U = k * Q1 * Q2 / r

Где Q1 и Q2 — их заряды соответственно, а r — расстояние между ними.

Пример задачи

Рассчитайте потенциальную энергию между двумя точечными зарядами: 3 мкКл и 4 мкКл, расположенными на расстоянии 0,5 м:

U = k * 3 x 10^-6 Кл * 4 x 10^-6 Кл / 0.5 м
U = 8.99 x 10^9 Н м²/Кл² * 12 x 10^-12 Кл² / 0.5 м
U = 215.76 x 10^-3 Дж

Потенциальная энергия составляет 0.21576 джоулей.

Вывод

Понимание электрического поля и электрического потенциала важно для объяснения и предсказания поведения систем, связанных с электричеством. Хотя электрическое поле дает нам представление о силовых взаимодействиях между зарядами, электрический потенциал предоставляет скалярную меру энергетического ландшафта в поле.

Обе концепции взаимосвязаны, где электрическое поле выводится из градиента потенциала, что показывает, что изменения потенциала вызывают электрические силы, способные воздействовать на заряды. Освоение этих идей является важным для любого начинающего физика или инженера и составляет основу теории электромагнетизма.


Студент бакалавриата → 2.1.3


U
username
0%
завершено в Студент бакалавриата

← Предыдущий (2.1.2)
Coulomb's law
Следующий (2.1.4) →
Закон Гаусса

Комментарии 



Электрическое поле и электрический потенциал

https://www.physicsflow.com/ug/2.1.3?pfal=ru