Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Leyes de Kirchhoff


Las leyes de Kirchhoff son principios fundamentales utilizados en el análisis de circuitos. Estas leyes describen la conservación de la corriente y la energía en circuitos eléctricos. Llevan su nombre en honor al físico alemán Gustav Kirchhoff, quien las explicó por primera vez a mediados del siglo XIX. Entender estas leyes es esencial para analizar y diseñar circuitos complejos en situaciones tanto académicas como prácticas.

Ley de la corriente de Kirchhoff (KCL)

La ley de la corriente de Kirchhoff, también conocida como la ley de las uniones, establece que la suma de las corrientes que entran en una unión debe ser igual a la suma de las corrientes que salen de la unión. Esta ley se basa en la conservación de la carga. En términos simples, toda la corriente que fluye hacia un punto eventualmente debe fluir hacia afuera.

Matemáticamente, KCL se expresa como:

∑ I_entrada = ∑ I_salida

Consideremos un circuito simple en el que las corrientes fluyen dentro y fuera de una unión.

         I1 I2 I3

Según KCL, en la unión tenemos:

I1 = I2 + I3

Esto significa que la cantidad de corriente que fluye hacia la unión (I1) es igual a la suma de las corrientes que fluyen hacia afuera (I2 e I3).

Ley de voltaje de Kirchhoff (KVL)

La ley de voltaje de Kirchhoff, o regla del lazo, establece que la suma de las fuerzas electromotrices (fem) y las diferencias de potencial (voltajes) alrededor de cualquier lazo cerrado o malla es igual a cero. Esta ley se basa en la conservación de la energía. Implica que después de recorrer el lazo, el cambio neto en energía potencial es cero.

Matemáticamente, KVL se expresa como:

∑ V = 0

Considere un lazo de circuito simple que contiene una batería y dos resistores:

         V1 R1 R2

En este lazo, KVL se puede escribir como:

V1 - R1*I - R2*I = 0

Dónde V1 es el voltaje de la batería, R1 y R2 son resistencias, e I es la corriente que fluye a través del lazo.

Ejemplos prácticos usando las leyes de Kirchhoff

Ejemplo 1: Circuito en serie

Considere un circuito en serie con una batería y tres resistores conectados uno tras otro. El circuito se puede representar como:

         Vb R1 R2 R3

Usando KVL para analizar el lazo, obtenemos:

Vb = I*R1 + I*R2 + I*R3

En esta ecuación, Vb es el voltaje de la batería, e I es la corriente que fluye a través de todos los componentes (ya que se trata de un circuito en serie).

Ejemplo 2: Circuito en paralelo

Ahora considere un circuito en paralelo donde una única fuente de voltaje está conectada a tres ramas paralelas, cada una de las cuales tiene un resistor:

         Vb R1 R2 R3

Usando KCL en el lado positivo de la unión, obtenemos:

I = I1 + I2 + I3

Dónde I es la corriente total de la fuente de voltaje, y I1, I2, y I3 son las corrientes a través de los resistores R1, R2, y R3, respectivamente. El voltaje a través de cada resistor es el mismo y es igual a Vb (el voltaje proporcionado por la batería).

Ejemplo de circuito complejo

Consideremos un circuito más complejo donde están presentes tanto elementos en serie como en paralelo:

         V1 R1 R2 R3 R4 R5

En este circuito, aplique KVL a varios lazos para encontrar la corriente a través de cada rama.

Lazo 1 (lazo superior):

V1 - I1*R1 - I2*R2 = 0

Lazo 2 (rama paralela inferior):

I2*R4 - I3*R3 = 0

Aquí, el lazo 1 se enfoca en el camino superior a través de los resistores R1 y R2 y el lazo 2 considera el camino inferior a través de los resistores R3 y R4.

Uso de KCL en las uniones:

I1 = I3 + I5

A través de un enfoque sistemático para aplicar estas reglas, todos los problemas desconocidos, como el voltaje y la corriente, se pueden resolver para cualquier tipo de configuración de circuito.

Conclusión

Las leyes de Kirchhoff, tanto KCL como KVL, son indispensables en el análisis y diseño de circuitos electrónicos. Nos permiten predecir con precisión el comportamiento de los circuitos y son la base de la ingeniería eléctrica moderna. Al entender y aplicar estas reglas, podemos resolver incógnitas en los circuitos, asegurando que los dispositivos y sistemas funcionen correctamente.

A través de numerosos ejemplos es evidente que, ya sea que tratemos con circuitos simples o complejos, las leyes de Kirchhoff proporcionan un enfoque sistemático para resolver problemas relacionados con los circuitos. Su aplicación no se limita a campos teóricos, sino que también se extiende a la ingeniería práctica, haciéndolas un componente importante de cualquier plan de estudios de ingeniería eléctrica.


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