Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Leis de Kirchhoff


As leis de Kirchhoff são princípios fundamentais usados na análise de circuitos. Essas leis descrevem a conservação de corrente e energia em circuitos elétricos. Elas são nomeadas em homenagem ao físico alemão Gustav Kirchhoff, que as explicou pela primeira vez em meados do século XIX. Compreender essas leis é essencial para analisar e projetar circuitos complexos em situações acadêmicas e práticas.

Lei de Kirchhoff das Correntes (KCL)

A Lei de Kirchhoff das Correntes, também conhecida como a lei dos nós, afirma que a soma das correntes que entram em um nó deve ser igual à soma das correntes que saem do nó. Esta lei é baseada na conservação de carga. Em termos simples, toda a corrente que flui para um ponto deve eventualmente fluir para fora.

Matematicamente, a KCL é expressa como:

∑ I_in = ∑ I_out

Consideremos um circuito simples no qual correntes fluem para dentro e para fora de um nó.

         I1 I2 I3

De acordo com a KCL, no nó temos:

I1 = I2 + I3

Isso significa que a quantidade de corrente que flui para o nó (I1) é igual à soma das correntes que fluem para fora (I2 e I3).

Lei de Kirchhoff das Tensões (KVL)

A Lei de Kirchhoff das Tensões, ou regra da malha, afirma que a soma das forças eletromotrizes (fem) e diferenças de potencial (tensões) em torno de qualquer laço fechado ou malha é igual a zero. Esta lei é baseada na conservação de energia. Implica que, após percorrer o laço, a mudança líquida na energia potencial é zero.

Matematicamente, a KVL é expressa como:

∑ V = 0

Considere um loop de circuito simples contendo uma bateria e dois resistores:

         V1 R1 R2

Neste loop, a KVL pode ser escrita como:

V1 - R1*I - R2*I = 0

Onde V1 é a tensão da bateria, R1 e R2 são resistências, e I é a corrente que flui através do loop.

Exemplos práticos usando as leis de Kirchhoff

Exemplo 1: Circuito em série

Considere um circuito em série com uma bateria e três resistores conectados um após o outro. O circuito pode ser representado como:

         Vb R1 R2 R3

Usando a KVL para analisar o loop, obtemos:

Vb = I*R1 + I*R2 + I*R3

Nesta equação, Vb é a tensão da bateria, e I é a corrente que flui através de todos os componentes (já que este é um circuito em série).

Exemplo 2: Circuito em paralelo

Agora, considere um circuito em paralelo onde uma única fonte de tensão está conectada a três ramos paralelos, cada um dos quais possui um resistor:

         Vb R1 R2 R3

Usando a KCL no lado positivo do nó, obtemos:

I = I1 + I2 + I3

Onde I é a corrente total da fonte de tensão, e I1, I2 e I3 são as correntes através dos resistores R1, R2 e R3, respectivamente. A tensão através de cada resistor é a mesma e igual a Vb (a tensão fornecida pela bateria).

Exemplo de circuito complexo

Vamos considerar um circuito mais complexo onde elementos em série e paralelo estão presentes:

         V1 R1 R2 R3 R4 R5

Neste circuito, aplique a KVL a vários loops para encontrar a corrente através de cada ramo.

Loop 1 (malha superior):

V1 - I1*R1 - I2*R2 = 0

Loop 2 (ramo inferior paralelo):

I2*R4 - I3*R3 = 0

Aqui, o loop 1 foca no caminho superior através dos resistores R1 e R2 e o loop 2 considera o caminho inferior através dos resistores R3 e R4.

Uso da KCL nos nós:

I1 = I3 + I5

Através de uma abordagem sistemática ao aplicar essas regras, todos os problemas desconhecidos, como tensão e corrente, podem ser resolvidos para qualquer tipo de configuração de circuito.

Conclusão

As leis de Kirchhoff, tanto a KCL quanto a KVL, são indispensáveis na análise e design de circuitos eletrônicos. Elas nos permitem prever com precisão o comportamento dos circuitos e são o fundamento da engenharia elétrica moderna. Ao compreender e aplicar essas regras, podemos resolver incógnitas em circuitos, garantindo que dispositivos e sistemas funcionem corretamente.

Através de inúmeros exemplos, é evidente que, seja lidando com circuitos simples ou complexos, as leis de Kirchhoff fornecem uma abordagem sistemática para resolver questões relacionadas ao circuito. Sua aplicação não se limita ao campo teórico, mas também se estende à engenharia prática, tornando-o um componente importante de qualquer currículo acadêmico em engenharia elétrica.


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