AC सर्किट और प्रतिक्रियाशीलता

स्नातक भौतिकी पाठ्यक्रमों में विद्युतचुंबकत्व के अध्ययन में, "AC सर्किट और प्रतिक्रियाशीलता" एक महत्वपूर्ण विषय है। प्रत्यावर्ती धारा (AC) सर्किट संरचना और उसके भीतर के घटकों के व्यवहार के मामले में प्रत्यक्ष धारा (DC) सर्किट से काफी भिन्न होते हैं। इन भिन्नताओं को समझना महत्वपूर्ण है ताकि यह समझा जा सके कि घरेलू विद्युत प्रणालियों, इलेक्ट्रॉनिक उपकरणों और विद्युत वितरण नेटवर्क में वास्तविक दुनिया में AC सर्किट कैसे लागू होते हैं।

प्रत्यावर्ती धारा (AC) के मूल तत्व

प्रत्यावर्ती धारा उसकी दिशा को आवधिक रूप से उलटने की क्षमता से परिभाषित होती है, जबकि प्रत्यक्ष धारा एक दिशा में प्रवाहित होती है। यह आवधिक उलटाव हर्ट्ज़ (Hz) में दी गई एक आवृत्ति पर होता है, जो प्रति सेकंड चक्रों की संख्या को दर्शाता है। अधिकांश देशों में घरेलू AC के लिए मानक आवृत्ति 50 Hz या 60 Hz है।

AC सर्किट में, वोल्टेज भी उलटता है। AC सर्किट में वोल्टेज को गणितीय रूप से साइन लहर के रूप में वर्णित किया जा सकता है। वोल्टेज संकेत की सामान्य रूपरेखा इस प्रकार है:

v(t) = V_m * sin(ωt + φ)

जहां:

• v(t) तत्कालीन वोल्टेज है।
• V_m अधिकतम वोल्टेज (आयाम) है।
• ω कोणीय आवृत्ति है, जिसे प्रति सेकंड रेडियनों में मापा जाता है (आवृत्ति f से संबंधित ω = 2πf )।
• φ चरण कोण है।

AC वोल्टेज या धारा के वर्ग जड़ औसत (RMS) मान का उपयोग अक्सर शिखर मूल्यों के बजाय किया जाता है। ऐसा इसलिए है क्योंकि RMS मान एक औसत मान देता है जो हीटिंग प्रभाव के संदर्भ में DC मान के बराबर होता है। एक साइनसॉइडल लहर के लिए, शिखर मान और RMS मान के बीच संबंध है:

V_{rms} = V_m / √2

AC सर्किट के घटक

AC सर्किट में प्रतिरोधक, संधारित्र, प्रेरक, और अधिक जटिल घटक हो सकते हैं। AC सर्किट में इन घटकों का व्यवहार उनके DC व्यवहार से भिन्न हो सकता है। आइए प्रत्येक पर गहराई से नजर डालें।

AC सर्किट में प्रतिरोधक

प्रतिरोधक धारा के प्रवाह को अवरुद्ध करते हैं, और AC सर्किट में उनका प्रभाव DC सर्किट में समान होता है। इसकी प्रतिरोधिता आवृत्ति के साथ नहीं बदलती है; इसलिए प्रतिरोधक के साथ प्रतिरोध R के लिए, वोल्टेज और धारा समान चरण में होती है।

AC सर्किट में संधारित्र

संधारित्र ऊर्जा को एक विद्युत क्षेत्र के रूप में संग्रहीत करते हैं। AC सर्किट में, संधारित्र की धारा प्रवाहित करने की क्षमता की आवृत्ति पर निर्भर करती है। संधारित्र के माध्यम से धारा प्रवाह का विरोध "क्षमता प्रतिक्रियाशीलता" कहलाता है, जिसे X_c द्वारा दर्शाया जाता है और इसकी गणना इस प्रकार की जाती है:

X_c = 1 / (ωC) = 1 / (2πfC)

यहां, C फेरेड में धारिता है। प्रतिरोधकों के विपरीत, संधारित्र के पार वोल्टेज धारा से 90 डिग्री पीछे होता है।

AC सर्किट में प्रेरक

प्रेरक चुंबकीय क्षेत्र में ऊर्जा संरक्षित करते हैं। प्रेरक द्वारा AC को प्रतिरोध "प्रेरणात्मक प्रतिक्रियाशीलता" कहलाता है, जिसे X_l द्वारा दर्शाया गया है और इसे इस प्रकार दिया गया है:

X_l = ωL = 2πfL

यहां, L हेनरी में प्रेरकता है। प्रेरक में वोल्टेज धारा से 90 डिग्री आगे होता है।

रुकावट और चरण संबंध

रुकावट, जिसे Z द्वारा दर्शाया जाता है, मापता है कि कोई घटक AC धारा प्रवाह का कितना प्रतिरोध करता है। यह एक जटिल मात्रा है जो दोनों प्रतिरोध ( R ) और प्रतिक्रियाशीलता ( X ) को ध्यान में रखता है। रुकावट को इस प्रकार दर्शाया जाता है:

Z = R + jX

जहां:

• R प्रतिरोधी हिस्सा है।
• X कुल प्रतिक्रियाशीलता है ( X_l और X_c का योग )।
• j काल्पनिक इकाई है।

रुकावट की परिमाण की गणना इस प्रकार की जाती है:

|Z| = √(R^2 + X^2)

कुल वोल्टेज और कुल धारा के बीच चरण कोण θ दिया गया है:

θ = atan(X / R)

यह चरण कोण निर्धारित करता है कि सर्किट का व्यवहार प्रेरणात्मक है या धारात्मक। यदि θ सकारात्मक है, तो सर्किट प्रेरणात्मक है, और यदि यह नकारात्मक है, तो यह धारात्मक है।

श्रृंखला और समानांतर AC सर्किट

श्रृंखला AC सर्किट

श्रृंखला सर्किट में, घटक एक ही पथ पर क्रम में सजाए जाते हैं। प्रत्येक घटक के माध्यम से समान धारा प्रवाहित होती है, लेकिन उनके पार विभिन्न वोल्टेज लागू होते हैं। एक श्रृंखला सर्किट में कुल रुकावट व्यक्तिगत रुकावटों का योग होती है:

Z_total = Z_1 + Z_2 + ... + Z_n

उदाहरण के लिए, यदि एक प्रतिरोधक, एक प्रेरक, और एक संधारित्र श्रृंखला में जुड़े हैं, तो कुल रुकावट होगी:

Z_total = R + j(X_l - X_c)

समानांतर AC सर्किट

समानांतर सर्किट में, सभी घटक एक ही दो बिंदुओं से जुड़े होते हैं, जिससे धारा के लिए कई पथ मिलते हैं। कुल स्वीकृति ( Y ) व्यक्तिगत स्वीकृतियों का योग है। स्वीकृति रुकावट का प्रतिलोम है:

Y = 1 / Z

इसलिए, समानांतर सर्किट के लिए कुल स्वीकृति है:

Y_total = Y_1 + Y_2 + ... + Y_n

इस कुल स्वीकृति को वापस बदलकर कुल रुकावट पाई जा सकती है:

Z_total = 1 / Y_total

AC सर्किट में शक्ति

AC सर्किट में शक्ति का विश्लेषण DC सर्किट से भिन्न होता है क्योंकि वह प्रतिक्रियाशीलता की उपस्थिति है। AC सर्किट में शक्ति को तीन प्रकारों में वर्गीकृत किया जा सकता है:

• वास्तविक शक्ति (P): यह सर्किट में वास्तविक शक्ति है और इसे वॉट्स (W) में मापा जाता है। इसे निम्नलिखित सूत्र द्वारा दिया गया है:

P = V_rms * I_rms * cos(θ)

• प्रतिक्रियाशील शक्ति (Q): यह सर्किट में प्रेरकों और संधारित्रों द्वारा संरक्षित और जारी की गई शक्ति है और इसे वोल्ट-एम्पियर प्रतिक्रियाशील (VAR) में मापा जाता है। इसे इस प्रकार दिया गया है:

Q = V_rms * I_rms * sin(θ)

• प्रतीत शक्ति (S): यह वास्तविक शक्ति और प्रतिक्रियाशील शक्ति का संयोजन है, जिसे वोल्ट-एम्पियर (VA) में मापा जाता है। इसे इस प्रकार गणना की जाती है:

S = V_rms * I_rms

ये शक्ति प्रकार के बीच संबंध पावर त्रिकोण में व्यक्त किया जाता है, जो दृश्य रूप से दिखाता है कि यह संबंध समकोण त्रिभुज कैसे बनाता है:

पावर त्रिकोण:

S^2 = P^2 + Q^2

यहां, प्रतीत शक्ति S कर्ण है, वास्तविक शक्ति P निकटतम साइड है, और प्रतिक्रियाशील शक्ति Q विपरीत साइड है।

AC सर्किट और प्रतिक्रियाशीलता को समझने से प्रतिरोध, क्षमता प्रतिक्रियाशीलता और प्रेरणात्मक प्रतिक्रियाशीलता की जटिल पारस्परिक क्रिया पर प्रकाश डाला जाता है, जो विभिन्न विद्युत और इलेक्ट्रॉनिक अनुप्रयोगों में प्रत्यावर्ती धारा के व्यवहार की हमारी समझ को परिशोधित करता है। यह ज्ञान विद्युतचुंबकत्व और अनुप्रयुक्त इलेक्ट्रिकल इंजीनियरिंग के क्षेत्र में हमारी आगे की प्रगति का समर्थन करता है।

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