Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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La Ley de Ampere


La ley de Ampere es una ley fundamental del electromagnetismo que relaciona los campos magnéticos con las corrientes eléctricas que los producen. Es una de las ecuaciones de Maxwell, que forman la base teórica del electromagnetismo clásico, la óptica clásica y los circuitos eléctricos. Entender la ley de Ampere es esencial para comprender cómo la electricidad y el magnetismo están intrínsecamente relacionados.

Entendiendo el magnetismo y la ley de Ampere

El magnetismo es una fuerza que actúa a distancia y es causada por los campos magnéticos. Los objetos magnéticos tienen la capacidad de ejercer fuerza sobre otros materiales magnéticos sin hacer contacto. El magnetismo y la electricidad son dos aspectos de la misma fuerza electromagnética.

La ley de Ampere describe matemáticamente el campo magnético producido por una corriente eléctrica. Afirma que el campo magnético integrado alrededor de un bucle cerrado es proporcional a la corriente eléctrica que pasa a través del bucle. Específicamente, esta ley se expresa como:

        ∮ B · dl = μ₀Iₑₙc

Dónde:

  • ∮ denota integral de línea cerrada.
  • B es el campo magnético.
  • dl es un vector de longitud diferencial a lo largo del camino cerrado.
  • μ₀ es la permitividad del espacio libre, que es una constante.
  • Iₑₙc es la corriente encerrada por el bucle.

La ley de Ampere en palabras sencillas

Imagina que una corriente eléctrica fluye a través de un cable. La corriente que fluye a través del cable crea un campo magnético a su alrededor. La ley de Ampere te ayuda a calcular la intensidad de ese campo magnético. Esta ley se puede visualizar caminando por un camino alrededor del cable e integrando el campo magnético.

Ejemplo visual

I B

En este diagrama, el círculo gris muestra la sección transversal de un cable con una corriente I saliendo de la página. El círculo azul muestra las líneas del campo magnético B Observa cómo el campo se envuelve alrededor del cable. La ley de Ampere te permite calcular el valor del campo en este círculo.

Aplicando la ley de Ampere

Para aplicar la ley de Ampere, sigue estos pasos:

  1. Selecciona un camino: Selecciona un bucle imaginario (a menudo un círculo) alrededor de la corriente.
  2. Integra el campo magnético: Calcula la suma de los campos magnéticos a lo largo de este camino.
  3. Calcula la corriente: Determina la corriente que pasa a través del bucle.
  4. Utiliza la ley de Ampere: Sustituye los valores en la ecuación para resolver lo desconocido.

Ejemplo: Cable recto y largo

Un ejemplo típico es un cable recto largo que lleva una corriente constante I El campo magnético a una distancia r del cable se puede encontrar usando la ley de Ampere.

Usaremos la ley de Ampere para encontrar el campo magnético:

  1. Elige un camino circular de radio r centrado en el cable.
  2. Debido a la simetría, el campo magnético B permanece constante a lo largo de este camino y está dirigido tangencialmente.
  3. La integral de línea se convierte en: ∮ B · dl = B ∮ dl = B(2πr) ya que ∮ dl es la circunferencia del círculo.
  4. Conectado se encuentra la sección I
  5. Sustituye en la ley de Ampere: B(2πr) = μ₀I.
  6. Resuelve para B: B = μ₀I / (2πr).

Esto nos dice que el campo magnético disminuye con la distancia, y su dirección sigue la regla de la mano derecha. Dobla los dedos en la dirección de la corriente; el pulgar apunta en la dirección del campo magnético.

Limitaciones y consideraciones

La ley de Ampere es poderosa pero tiene limitaciones. Se usa principalmente en casos con alta simetría, como cables infinitamente largos o solenoides. En los casos asimétricos, se vuelve desafiante aplicar la ley de Ampere directamente sin técnicas adicionales como la ley de Biot-Savart o métodos numéricos.

Visualización de la corriente eléctrica y el campo magnético

B I

Este ejemplo muestra una sección transversal de un cable con corriente fluyendo horizontalmente. La línea azul es la línea del campo magnético envuelta alrededor del cable. La línea discontinua muestra cómo las líneas del campo magnético emergen, rodean el cable y se alinean con la ley de Ampere.

Usos prácticos de la ley de Ampere

La ley de Ampere se usa en aplicaciones de ingeniería y física como:

  • Diseño de electroimanes: evaluación de campos magnéticos en solenoides.
  • Ingeniería eléctrica: Asegurar una distribución adecuada de la corriente en un circuito.
  • Sensores de campo magnético: Calcular la fuerza del campo aplicado por múltiples corrientes.

Ejemplo: Solenoide

Considera un solenoide, que es una bobina de alambre diseñada para producir un campo magnético cuando lleva una corriente. Usando la ley de Ampere:

  1. Elige un bucle de Ampere, que es una forma rectangular dentro del solenoide que es paralela a la longitud del solenoide.
  2. Debido a la cancelación y la simetría, el campo magnético dentro es uniforme y el campo magnético fuera es cero.
  3. La integración es simple: Bℓ = μ₀NI donde N es el número de vueltas y ℓ es la longitud del solenoide.
  4. Resuelve para B: B = μ₀NI / ℓ.

Esta ecuación muestra por qué los solenoides se utilizan en aplicaciones que requieren campos magnéticos fuertes y uniformes, como máquinas de resonancia magnética, donde se necesita un alto nivel de precisión.

Ley de Ampere-Maxwell

La ley de Ampere fue posteriormente generalizada por James Clerk Maxwell para incluir campos eléctricos variables en el tiempo. La ecuación revisada, conocida como la ley de Ampere-Maxwell, agrega un término para la corriente de desplazamiento generada por los campos eléctricos cambiantes:

        ∮ B · dl = μ₀(Iₑₙc + ε₀(dΦₑ/dt))

Esto incorporó campos variables en el tiempo en la teoría, haciendo posible describir fenómenos eléctricos y magnéticos dinámicos.

Resumen

La ley de Ampere es la base del electromagnetismo, mostrando la relación entre electricidad y magnetismo. Al integrar el campo magnético alrededor del camino que encierra una corriente eléctrica, proporciona información sobre cómo las corrientes generan campos magnéticos.

A pesar de ser aplicable principalmente a situaciones simétricas, la ley de Ampere sigue siendo importante en el diseño de dispositivos eléctricos como solenoides y en la comprensión de la teoría electromagnética. Su desarrollo en las leyes de Ampere-Maxwell forma la base de la física moderna, que cubre la interacción dinámica de campos eléctricos y magnéticos.


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