फैराडे का संरक्षण का सिद्धांत

फैराडे का संरक्षण का सिद्धांत विद्युत चुंबकत्व का एक मूलभूत सिद्धांत है और यह इलेक्ट्रिसिटी और चुंबकत्व के विज्ञान में महत्वपूर्ण भूमिका निभाता है। इसे माइकल फैराडे ने 1831 में प्रतिपादित किया था और यह चार समीकरणों में से एक है जिन्हें मैक्सवेल के समीकरण कहा जाता है, जो पारंपरिक विद्युत चुंबकत्व की नींव हैं। यह सिद्धांत बताता है कि एक चुंबकीय क्षेत्र एक विद्युतीय परिपथ के साथ कैसे क्रियान्वित होगा जिससे electromotive force (EMF) उत्पन्न होगा, जिसे विद्युत चुंबकीय प्रेरण कहा जाता है।

सरल शब्दों में, फैराडे का संरक्षण कहता है कि एक परिवर्तनीय चुंबकीय क्षेत्र एक बंद तार के लूप के अन्दर कारंट उत्पन्न करता है। प्रकृति की यह विशेषता विद्युत् जेनरेटरों, ट्रांसफार्मर और कई प्रकार के विद्युत् मोटरों के कार्य को संचालित करती है और यह समझने में एक मुख्य विचार है कि कैसे यांत्रिक गति से इलेक्ट्रिसिटी उत्पन्न की जा सकती है।

धारणा और गणितीय रूप

गणितीय रूप से, फैराडे का संरक्षण का सिद्धांत इस प्रकार व्यक्त किया जा सकता है:

EMF = -dΦB/dt

जहां:

• EMF विद्युत प्रेरक बल है, वोल्ट में।
• ΦB (फाय सब बी) वह चुंबकीय फ्लक्स है जो परिपथ के माध्यम से बहता है, वॉबर में मापा जाता है।
• t समय है, सेकंड में मापा जाता है।
• ऋणात्मक चिन्ह प्रेरित EMF की दिशा को दर्शाता है (और इसलिए बंद लूप में प्रेरित करंट की दिशा को), जैसा कि लेन्ज के नियम द्वारा निर्दिष्ट किया गया है, जो बताता है कि प्रेरित EMF की दिशा चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन का विरोध करेगी जो इसे उत्पन्न करती है।

चुंबकीय फ्लक्स

फैराडे के संरक्षण को ठीक से समझने के लिए, हमें पहले चुंबकीय फ्लक्स की अवधारणा को समझना होगा। चुंबकीय फ्लक्स चुंबकत्व की मात्रा का एक माप है, चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति और प्रसार को ध्यान में रखते हुए। इसे औसत चुंबकीय क्षेत्र के उत्पाद के रूप में परिभाषित किया गया है, जो लंबवत क्षेत्र को भेदता है:

ΦB = B · A · cos(θ)

जहां:

• B चुंबकीय क्षेत्र की शक्ति है, टेस्ला (T) में मापा जाता है।
• A वह क्षेत्र है जिसके माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र रेखाएं गुजरती हैं, मीटर² में मापा जाता है।
• θ चुंबकीय क्षेत्र रेखाओं और सतह A के लंबवत (सामान्य) के बीच का कोण है।

दृश्य में, आयत क्षेत्र (A) को दर्शाता है और लाल रेखा चुंबकीय क्षेत्र (B) की दिशा को प्रदर्शित करती है। यदि चुंबकीय क्षेत्र लंबवत है (θ = 0), तो चुंबकीय फ्लक्स अधिकतम होता है। इसके विपरीत, यदि चुंबकीय क्षेत्र क्षेत्र के समानांतर है (θ = 90 डिग्री), तो चुंबकीय फ्लक्स शून्य होगा।

फैराडे के संरक्षण का दृश्य

चुंबकीय क्षेत्र में एक संचालित लूप के साथ एक साधारण प्रयोगात्मक सेटअप पर विचार करें। हम समझाते हैं कैसे इस चुंबकीय क्षेत्र में परिवर्तनों से प्रेरित विद्युत प्रेरक बल प्रभावित होता है और इसलिए लूप में करंट।

इस उदाहरण में, हरी रेखा उन चुंबकीय क्षेत्रों को दर्शाती है जो एक गोलाकार तार (सर्किट) से गुजरती है। फैराडे का संरक्षण हमें बताता है कि अगर चुंबकीय क्षेत्र बदलता है - चाहे वह तीव्र होता है, कमजोर होता है, बढ़ता है या घटता है, या दिशा बदलता है - सर्किट के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स बदलता है, और EMF प्रेरित होता है।

EMF को प्रेरित करने वाले परिवर्तन के उदाहरण

• चुंबकीय क्षेत्र (B) समय के साथ मजबूत या कमजोर हो जाता है।
• लूप का क्षेत्र (A) जो चुंबकीय क्षेत्र के सामने है, बदलता है, जैसे कि लूप को दबाने या खींचने से।
• लूप चुंबकीय क्षेत्र में घूमता है, जिससे cos(θ) का मान बदल जाता है।

फैराडे के संरक्षण के अनुप्रयोग

फैराडे का संरक्षण कई वास्तविक दुनिया के अनुप्रयोगों में अत्यधिक महत्वपूर्ण है। उनमें से एक सबसे सामान्य उपयोग बिजली का उत्पादन है। आइए उन स्थितियों पर ध्यान दें जहां फैराडे का संरक्षण महत्वपूर्ण है:

विद्युत जेनरेटर

एक विद्युत जेनरेटर में, यांत्रिक ऊर्जा को विद्युत ऊर्जा में परिवर्तित किया जाता है। जब क्वाइल चुंबकीय क्षेत्र में घूमता है, तो क्वाइल के माध्यम से चुंबकीय फ्लक्स समय के साथ बदलता है, EMF उत्पन्न करता है और परिणामी इलेक्ट्रिक करंट सर्किट में प्रवाहित होता है। इस सिद्धांत का उपयोग पावर स्टेशनों में बिजली उत्पन्न करने के लिए किया जाता है।

यहाँ, क्वाइल चुंबकीय क्षेत्र में घूमता है, यह सुनिश्चित करते हुए कि फ्लक्स में निरंतर परिवर्तन हो, इस प्रकार एक निरंतर EMF प्रदान करता है। जब क्वाइल चुंबकीय क्षेत्र के लंबवत होता है, तो फ्लक्स में परिवर्तन अधिकतम होता है, इस प्रकार पावर जनरेशन का अनुकूलन होता है।

ट्रांसफार्मर

ट्रांसफार्मर विद्युत चुम्बकीय प्रेरण के सिद्धांत का उपयोग करके वैकल्पिक धारा (AC) सर्किट में वोल्टेज स्तरों को बढ़ाते या घटाते हैं। एक ट्रांसफार्मर दो कॉइलों से बना होता है, जिन्हें प्राथमिक और द्वितीयक कॉइल कहा जाता है, जो एक चुंबकीय कोर के चारों ओर लिपटे होते हैं। प्राथमिक कॉइल में वैकल्पिक धारा एक परिवर्तनीय चुंबकीय क्षेत्र उत्पन्न करती है, जो द्वितीयक कॉइल में एक वोल्टेज प्रेरित करती है। इस वोल्टेज को कॉइल में घुमावों की संख्या के आधार पर बढ़ाया या घटाया जा सकता है।

आदर्श ट्रांसफार्मर के लिए, संबंध इस प्रकार दिया जाता है:

Vp/Vs = Np/Ns

जहां:

• Vp और Vs क्रमशः प्राथमिक और द्वितीयक कॉइलों के वोल्टेज हैं।
• Np और Ns क्रमशः प्राथमिक और द्वितीयक कॉइलों में घुमावों की संख्या है।

लेन्ज का नियम और प्रेरित EMF की दिशा

लेन्ज का नियम फैराडे का संरक्षण का एक अभिन्न अंग है, जो प्रेरित EMF की दिशा देता है। यह नियम बताता है कि प्रेरित करंट इस तरह से बहता है कि वह चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन का विरोध करेगा जो इसे उत्पन्न करता है। यह विरोध ही फैराडे के संरक्षण में ऋणात्मक चिन्ह का कारण है। यह ऊर्जा के संरक्षण का परिणाम है।

इस स्थिति में, यदि लूप के माध्यम से चुंबकीय क्षेत्र बढ़ जाता है, तो प्रेरित EMF एक ऐसा करंट उत्पन्न करेगा जिसका चुंबकीय क्षेत्र वृद्धि का विरोध करेगा। इसी तरह, यदि चुंबकीय क्षेत्र घटता है, तो प्रेरित EMF एक चुंबकीय क्षेत्र बनाएगा जो मूल चुंबकीय फ्लक्स को बनाए रखने का प्रयास करेगा।

उदाहरण समस्याएं और समाधान

आइए एक नमूना समस्या का अन्वेषण करें जो फैराडे के संरक्षण को प्रदर्शित करता है:

कृसिस

50 घुमावों (N = 50) और 0.1 मी² के क्रॉस-सेक्शनल क्षेत्र वाला एक आयताकार कॉइल एक समान चुंबकीय क्षेत्र में रखा गया है, जो 0.5 T से 2.0 T में 4 सेकंड में परिवर्तित होता है। कॉइल में प्रेरित औसत EMF की गणना करें।

समाधान

चुंबकीय फ्लक्स में परिवर्तन, ΔΦB, इस प्रकार गणना की जा सकती है:

ΔΦB = N * Δ(B · A) = 50 * (2.0 T - 0.5 T) * 0.1 m² 
ΔΦB = 50 * 1.5 * 0.1 = 7.5 Wb

फैराडे के संरक्षण का उपयोग करते हुए, प्रेरित औसत EMF है:

EMF = - ΔΦB / Δt = - 7.5 Wb / 4 s = - 1.875 V

ऋणात्मक चिन्ह EMF की दिशा को लेन्ज के नियम के अनुसार दर्शाता है, लेकिन कॉइल में प्रेरित औसत EMF का परिमाण 1.875 V है।

निष्कर्ष

फैराडे का संरक्षण विद्युत चुंबकत्व का आधार है जो यह मौलिक जानकारी प्रदान करता है कि कैसे परिवर्तनीय चुंबकीय क्षेत्रों द्वारा विद्युत धाराएं उत्पन्न की जा सकती हैं। इस सिद्धांत को समझना न केवल भौतिकविदों और अभियंताओं के लिए महत्वपूर्ण है, बल्कि यह विद्युत उपकरणों की एक विस्तृत श्रृंखला के डिजाइन और कार्य में भी एक अभिन्न अंग है, सरल जेनरेटर और ट्रांसफार्मर से लेकर उद्योगों में उपयोग की जाने व वाली अधिक जटिल मशीनरी तक। प्रेरण के बारे में फैराडे की अंतर्दृष्टि आज की दुनिया को प्रभावित करती रही हैं और प्रौद्योगिकी और ऊर्जा समाधान में नवाचार लाती रही हैं।

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