麦克斯韦方程组

麦克斯韦方程组是一组四个基本方程，为经典电磁学、经典光学和电路奠定了基础。这些方程描述了电场和磁场之间的相互作用和传播。由詹姆斯·克拉克·麦克斯韦于19世纪中期发展而来，自此以后，它们成为物理学的基石，帮助解释了广泛的电磁现象。

四个麦克斯韦方程

麦克斯韦的四个方程可以分为两类：两个描述电荷和电流如何产生电场和磁场，两个描述电场和磁场如何相互作用。让我们详细讨论每一个。

高斯定律

高斯定律将电场 E 与电荷的分布联系起来。它指出，流出一个封闭表面的总电通量等于被封闭电荷除以电势。

∇ · E = ρ/ε₀

在这里，ρ表示电荷密度，ε₀是真空电容率。此定律表明，电荷是电场的源和汇。

在这里，电荷 Q 被封闭在表面内，引起箭头所示的电场线。

高斯磁定律

高斯磁定律指出，闭合表面的净磁通量为零。这意味着磁单极子不存在；磁场线是没有起点和终点的连续环路。

∇ · B = 0

在这个方程中，B 是磁场。由于没有已知的磁单极子，磁场线形成闭合环路。

这清楚地说明了磁场线是闭合环路，像连续的圆形路径一样。

法拉第电磁感应定律

法拉第电磁感应定律描述了一个变化的磁场如何在闭合回路中感应出电动势（EMF）或电压。它是变压器、发电机和电感的原理。

∇ × E = -∂B/∂t

在这里，∂B/∂t 是磁场的时间变化率，并感应出电场 E。

由于磁场 B 的变化，电流通过回路流动。

安培-麦克斯韦定律

安培–麦克斯韦定律将磁场与电流和电场联系起来。它是安培回路定律的广义形式，包括时间变化的电场。

∇ × B = μ₀(J + ε₀∂E/∂t)

在这个方程中，J 是电流密度，μ₀ 是自由空间的磁导率，∂E/∂t 是电场的时间变化率。此定律表明，变化的电场会产生磁场。

变化的电场由虚线显示，影响其周围的磁场。