Термическое расширение

Термическое расширение — фундаментальная концепция в области термодинамики, описывающая, как размер или объем объекта изменяется при воздействии изменения температуры. Это явление важно для понимания того, как вещество ведет себя при нагревании или охлаждении. Когда температура вещества повышается, его частицы движутся быстрее, и, следовательно, вещество обычно расширяется. Напротив, при понижении температуры частицы замедляют движение, и вещество сокращается.

Основы термического расширения

На атомном и молекулярном уровне материя состоит из частиц, которые постоянно движутся. Эти частицы вибрируют и сталкиваются друг с другом. Температура по сути является мерой средней кинетической энергии этих частиц. Когда температура вещества повышается, кинетическая энергия его частиц также увеличивается. Это увеличение скорости требует больше пространства для частиц, что приводит к расширению вещества. Напротив, при понижении температуры движение частиц замедляется, и вещество сжимается.

Линейное расширение

Линейное расширение относится к изменению одной измерительной величины (длины) объекта из-за изменения температуры. При обсуждении линейного расширения инженеры и ученые часто используют коэффициент линейного расширения, обозначаемый символом α. Этот коэффициент — это постоянная материала, указывающая, насколько материал расширяется при увеличении температуры на один градус.

Уравнение, регулирующее линейное расширение, выглядит следующим образом:

ΔL = αL₀ΔT

• ΔL — изменение длины.
• L₀ — первоначальная длина материала.
• ΔT — изменение температуры.
• α — коэффициент линейного расширения.

Например, рассмотрим металлический стержень с первоначальной длиной 2 м при 20 °C. Если коэффициент линейного расширения материала стержня составляет 12 x 10^-6 / °C и температура увеличивается до 100 °C, изменение его длины можно рассчитать следующим образом:

ΔL = αL₀ΔT = (12 x 10^-6 / °C) * 2 м * (100°C - 20°C) = 0.00192 м

Таким образом, стержень расширится на 0.00192 м (или 1.92 мм) при повышении температуры.

Площадное расширение

Площадное расширение учитывает, как площадь поверхности двумерного объекта изменяется с изменением температуры. Этот вид расширения важен в контексте, когда используются плоские объекты, такие как металлические листы и тонкие плиты.

Площадное расширение можно описать формулой:

ΔA = βA₀ΔT

• ΔA — изменение площади.
• A₀ — начальная площадь.
• ΔT — изменение температуры.
• β — коэффициент площадного расширения, который приблизительно равен 2α для большинства материалов.

Предположим, что площадь металлической пластины при 25°C составляет 1 квадратный метр, а коэффициент линейного расширения материала равен 10 x 10^-6 / °C. Если температура изменится до 75°C, расширение площади можно рассчитать следующим образом:

β = 2α = 2 * (10 x 10^-6 / °C) = 20 x 10^-6 / °C ΔA = βA₀ΔT = (20 x 10^-6) * 1 м² * (75°C - 25°C) = 0.001 м²

Эта площадь расширяется на 0.001 квадратных метра (или на 1,000 квадратных метров) при повышении температуры.

Объемное расширение

Объемное расширение охватывает изменения в объеме объекта при изменении температуры и важно в приложениях, где используются жидкости или твердые тела с существенно трехмерными пропорциями. Формула объемного расширения выглядит следующим образом:

ΔV = γV₀ΔT

• ΔV — изменение объема.
• V₀ — начальный объем.
• ΔT — изменение температуры.
• γ — коэффициент объемного расширения, который составляет около 3α для большинства материалов.

Рассмотрим запечатанный сосуд, заполненный 3 литрами воды при 20°C. Если вода нагревается до 80°C, и коэффициент объемного расширения воды составляет 210 x 10^-6 / °C, то изменение объема можно определить следующим образом:

ΔV = γV₀ΔT = (210 x 10^-6 / °C) * 3 L * (80°C - 20°C) = 0.0378 L

Таким образом, вода расширяется приблизительно на 0.0378 литра (или 37.8 мл) при повышении температуры.

Визуализация термического расширения

Визуализация термического расширения поможет лучше понять эту концепцию. Представьте толстое металлическое кольцо. Когда кольцо равномерно нагревается, каждая часть кольца расширяется, так что кольцо становится больше в целом. Следующий пример показывает упрощенный вид круга, расширяющегося при нагревании.

На этой диаграмме левый круг показывает исходную форму, а правый круг показывает расширенную форму после нагрева. Визуализация явно показывает, как размеры увеличиваются пропорционально.

Текстовый пример: железнодорожные пути

Практическим примером термического расширения является проектирование железнодорожных путей. Металлические рельсы обычно изготавливаются из стали, которая расширяется и сжимается при сезонных изменениях температуры. Чтобы учесть термическое расширение, между секциями рельсов остаются небольшие зазоры, чтобы избежать их деформации или скручивания. Рассмотрим пример.

Предположим, что каждый отрезок рельсов имеет начальную длину 12 м при 15°C. Учитывая коэффициент линейного расширения для стали 11 x 10^-6 / °C, если температура увеличивается до 35°C, увеличение длины будет следующим:

ΔL = αL₀ΔT = (11 x 10^-6 / °C) * 12 м * (35°C - 15°C) = 0.00264 м

Каждый отрезок становится длиннее на 0.00264 м (или 2.64 мм) при повышении температуры. Проектировщики должны учитывать это расширение и оставлять достаточные зазоры между рельсами, чтобы избежать повреждений конструкции.

Применения и последствия

Термическое расширение, хотя часто и незначительное, имеет множество инженерных применений и последствий. Мосты требуют установки компенсационных стыков для предотвращения нарушения структурной целостности, так как материалы расширяются и сжимаются. Здания могут двигаться при изменении температуры, что требует тщательного планирования в архитектурном проектировании, чтобы учесть это движение.

Еще одно важное применение термического расширения — жидкостные термометры в стекле. Жидкость внутри (обычно ртуть или окрашенный спирт) расширяется и сжимается при изменениях внешней температуры, поднимаясь или опускаясь по шкале термометра для указания температуры.

Понимание термического расширения также важно в электронике. Печатные платы нагреваются в процессе работы, поэтому важно учитывать термическое расширение, чтобы предотвратить поломки или проблемы с соединением.

Заключение

Вкратце, термическое расширение — это важная физическая концепция, описывающая, как объекты реагируют на изменения температуры. Оно проявляется через линейное, площадное и объемное расширение. Эти принципы важны для различных приложений в реальном мире, от железных дорог до аэрокосмической инженерии. Понимание термического расширения помогает инженерам проектировать конструкции, остающиеcja безопасными и функциональными, несмотря на изменения в температуре окружающей среды.

Комментарии