Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Óptica Geométrica


La óptica geométrica, también llamada óptica de rayos, es un modelo simplificado de la óptica que describe la propagación de la luz en términos de rayos. Los principios básicos incluyen las leyes de reflexión y refracción, que nos permiten entender y predecir cómo la luz interactúa con superficies, lentes y espejos. Este campo desempeña un papel esencial en la comprensión de los conceptos básicos de los sistemas ópticos, donde el análisis de la interacción de la luz con objetos de una escala mayor que la longitud de onda de la luz es a menudo suficiente.

Luz tipo rayo

En la óptica geométrica, asumimos que la luz viaja en forma de rayos. Estos rayos pueden considerarse como haces estrechos de luz que viajan en líneas rectas en un medio uniforme. Una excelente manera de visualizar los rayos de luz es usar flechas que indiquen la dirección de la propagación de la luz.

Las principales suposiciones subyacentes a la óptica geométrica son las siguientes:

  • La luz viaja en líneas rectas en un medio homogéneo: Esta suposición implica que cuando la luz entra en un medio con un índice de refracción uniforme, no cambia de dirección.
  • La luz puede ser modelada por rayos: esta suposición simplifica el análisis porque tratamos con líneas rectas en lugar de ondas.
  • Las longitudes de onda son insignificantes en comparación con las dimensiones de los elementos ópticos: es por eso que la óptica geométrica es precisa para lentes y espejos mucho mayores que la longitud de onda de la luz.

Comencemos por discutir las leyes de la reflexión y la refracción.

Leyes de la reflexión

La reflexión es el proceso en el que la luz regresa cuando golpea una superficie. Las reglas que rigen este fenómeno son simples, pero poderosas para predecir la trayectoria de la luz.

  • El ángulo de incidencia es igual al ángulo de reflexión.
  • El rayo incidente, el rayo reflejado y la normal a la superficie están todos en el mismo plano.

A continuación se muestra un diagrama que muestra la reflexión de la luz:

ángulo de incidencia ángulo de reflexión General

En la imagen anterior:

  • El rayo incidente es el rayo de luz que se aproxima a la superficie reflectante.
  • El rayo reflejado es el rayo de luz que regresa después de golpear la superficie.
  • Tanto los rayos incidentes como los reflejados forman ángulos iguales con la línea perpendicular a la superficie en el punto de incidencia, es decir, la normal.

Leyes de la refracción

La refracción ocurre cuando la luz pasa de un medio a otro, causando que su dirección cambie debido a un cambio en la velocidad. Las leyes de la refracción, o ley de Snell, describen este cambio en la dirección de la luz.

  • La relación entre el seno del ángulo de incidencia y el seno del ángulo de refracción es una constante, que es el índice de refracción.
  • El rayo incidente, el rayo refractado y la normal a la frontera del medio están todos en el mismo plano.

Matemáticamente, la ley de Snell se expresa como:

n1 * sen(θ1) = n2 * sen(θ2)

Dónde:

  • n1 y n2 son los índices de refracción del medio 1 y el medio 2 respectivamente.
  • θ1 y θ2 son los ángulos de incidencia y refracción, respectivamente.

A continuación se muestra un diagrama que muestra la refracción de la luz:

ángulo de incidencia ángulo de refracción General

En este diagrama:

  • El rayo incidente entra en el límite entre los dos medios, lo que causa que se doble.
  • El rayo refractado es el rayo de luz en el segundo medio.
  • El ángulo de refracción puede ser más pequeño o más grande que el ángulo de incidencia, dependiendo del índice de refracción y la naturaleza del medio involucrado.

Aplicaciones de la óptica geométrica

La óptica geométrica se utiliza para diseñar varios tipos de instrumentos ópticos. Estudiemos algunos ejemplos específicos para comprender su aplicación:

Espejo

Los espejos reflejan la luz y forman imágenes utilizando las leyes de la reflexión. Los tipos comunes de espejos incluyen:

  • Espejos planos: Estos espejos planos forman imágenes virtuales que son erectas y del mismo tamaño que el objeto.
  • Espejos cóncavos: Estos espejos curvados hacia adentro pueden formar una imagen real e invertida si el objeto está fuera del punto focal, y una imagen virtual erecta si el objeto está dentro del punto focal.
  • Espejos convexos: Estos espejos curvados hacia afuera siempre forman imágenes virtuales, más pequeñas y erectas.

Lente

Las lentes refractan la luz y generalmente se clasifican como convexas o cóncavas.

  • Lentes convexas: Estas lentes, gruesas en el centro, convergen los rayos de luz, formando imágenes reales e invertidas o imágenes virtuales erectas, dependiendo de la distancia del objeto.
  • Lente cóncava: Estas lentes, que son delgadas en el centro, divergen los rayos de luz y forman principalmente imágenes virtuales, erectas y disminuidas.

Fórmula de la lente

La fórmula de la lente, útil en cálculos basados en lentes, se representa como:

1/f = 1/v + 1/u

Dónde:

  • f es la distancia focal de la lente.
  • v es la distancia de la imagen.
  • u es la distancia del objeto.

Ejemplo práctico

Para comprender mejor el concepto de óptica geométrica, veamos dos ejemplos de la vida real:

Ejemplo 1: Uso de una lupa

Una lupa utiliza una lente convexa para ampliar los objetos colocados dentro de su distancia focal. Esto le permite ver los detalles más claramente, porque la lente forma una imagen virtual más grande.

Ejemplo 2: Espejo lateral de coche

Los espejos convexos se utilizan en los espejos laterales de los coches para proporcionar un campo de visión más amplio. Los espejos convexos crean imágenes virtuales que son más pequeñas de lo que parecen, dando a los conductores una vista de una mayor parte del área detrás de ellos.

Conclusión

La óptica geométrica proporciona un modelo simplificado pero poderoso para comprender la propagación de la luz y la interacción con los objetos. Al entender las leyes de la reflexión y la refracción, usted puede predecir y utilizar el comportamiento óptico en una variedad de aplicaciones, como lentes y espejos. Aunque hace suposiciones sobre la naturaleza de la luz, la óptica geométrica sigue siendo una herramienta invaluable para diseñar y analizar sistemas ópticos cotidianos.


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