Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Óptica Geométrica


A óptica geométrica, também chamada de óptica de raios, é um modelo simplificado da óptica que descreve a propagação da luz em termos de raios. Os princípios básicos incluem as leis da reflexão e refração, que nos permitem entender e prever como a luz interage com superfícies, lentes e espelhos. Esta área desempenha um papel essencial na compreensão dos fundamentos dos sistemas ópticos, onde a análise da interação da luz com objetos de uma escala maior do que o comprimento de onda da luz é muitas vezes suficiente.

Luz em forma de raio

Na óptica geométrica, assumimos que a luz viaja na forma de raios. Esses raios podem ser considerados como feixes estreitos de luz que viajam em linhas retas em um meio uniforme. Uma ótima maneira de visualizar raios de luz é usar setas indicando a direção da propagação da luz.

As principais suposições subjacentes à óptica geométrica são as seguintes:

  • A luz viaja em linhas retas em um meio homogêneo: Esta suposição implica que, quando a luz entra em um meio com um índice de refração uniforme, ela não muda de direção.
  • A luz pode ser modelada por raios: essa suposição simplifica a análise porque lidamos com linhas retas em vez de ondas.
  • Os comprimentos de onda são desprezíveis em comparação com as dimensões dos elementos ópticos: é por isso que a óptica geométrica é precisa para lentes e espelhos muito maiores do que o comprimento de onda da luz.

Vamos começar discutindo as leis da reflexão e refração.

Leis da reflexão

A reflexão é o processo em que a luz retorna quando atinge uma superfície. As regras que regem esse fenômeno são simples, mas poderosas na previsão do caminho da luz.

  • O ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.
  • O raio incidente, o raio refletido e a normal à superfície estão todos no mesmo plano.

Abaixo está um diagrama mostrando a reflexão da luz:

Ângulo de incidência Ângulo de reflexão Geral

Na imagem acima:

  • O raio incidente é o raio de luz que se aproxima da superfície refletora.
  • O raio refletido é o raio de luz que retorna após atingir a superfície.
  • Tanto os raios incidentes quanto os refletidos formam ângulos iguais com a linha perpendicular à superfície no ponto de incidência, ou seja, a normal.

Leis da refração

A refração ocorre quando a luz passa de um meio para outro, causando uma mudança em sua direção devido a uma mudança de velocidade. As leis da refração, ou lei de Snell, descrevem essa curvatura da luz.

  • A razão entre o seno do ângulo de incidência e o seno do ângulo de refração é uma constante, que é o índice de refração.
  • O raio incidente, o raio refratado e a normal à fronteira do meio estão todos no mesmo plano.

Matematicamente, a lei de Snell é expressa como:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Onde:

  • n1 e n2 são os índices de refração do meio 1 e do meio 2, respectivamente.
  • θ1 e θ2 são os ângulos de incidência e refração, respectivamente.

Abaixo está um diagrama mostrando a refração da luz:

Ângulo de incidência Ângulo de refração Geral

Neste diagrama:

  • O raio incidente entra na fronteira entre os dois meios, o que faz com que ele se desvie.
  • O raio refratado é o raio de luz no segundo meio.
  • O ângulo de refração pode ser menor ou maior do que o ângulo de incidência, dependendo do índice de refração e da natureza do meio envolvido.

Aplicações da óptica geométrica

A óptica geométrica é usada para projetar vários tipos de instrumentos ópticos. Vamos estudar alguns exemplos específicos para entender sua aplicação:

Espelho

Os espelhos refletem a luz e formam imagens usando as leis da reflexão. Tipos comuns de espelhos incluem:

  • Espelhos planos: Esses espelhos planos formam imagens virtuais que são eretas e do mesmo tamanho que o objeto.
  • Espelhos côncavos: Esses espelhos curvados para dentro podem formar uma imagem real e invertida se o objeto estiver fora do ponto focal, e uma imagem virtual e ereta se o objeto estiver dentro do ponto focal.
  • Espelhos convexos: Esses espelhos curvados para fora sempre formam imagens virtuais, menores e eretas.

Lente

As lentes refratam a luz e são normalmente classificadas como convexas ou côncavas.

  • Lentes convexas: Estas lentes, espessas no centro, convergem raios de luz, formando imagens reais, invertidas, ou virtuais e eretas, dependendo da distância do objeto.
  • Lente côncava: Estas lentes, que são finas no centro, divergem os raios de luz e formam principalmente imagens virtuais, eretas e reduzidas.

Fórmula da lente

A fórmula da lente, útil em cálculos baseados em lentes, é representada como:

1/f = 1/v + 1/u

Onde:

  • f é a distância focal da lente.
  • v é a distância da imagem.
  • u é a distância do objeto.

Exemplo prático

Para compreender melhor o conceito de óptica geométrica, vejamos dois exemplos da vida real:

Exemplo 1: Usando uma lupa

Uma lupa usa uma lente convexa para ampliar objetos colocados dentro de seu comprimento focal. Isso lhe permite ver detalhes mais claramente, porque a lente forma uma imagem virtual maior.

Exemplo 2: Espelho lateral de carro

Espelhos convexos são usados em espelhos laterais de carros para proporcionar um campo de visão mais amplo. Espelhos convexos criam imagens virtuais que são menores do que parecem, proporcionando aos motoristas uma visão de mais da área atrás deles.

Conclusão

A óptica geométrica fornece um modelo simplificado, mas poderoso, para entender a propagação da luz e a interação com objetos. Ao entender as leis da reflexão e refração, você pode prever e usar o comportamento óptico em uma variedade de aplicações, como lentes e espelhos. Embora faça suposições sobre a natureza da luz, a óptica geométrica continua sendo uma ferramenta valiosa para projetar e analisar sistemas ópticos do dia a dia.


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