Геометрическая оптика

Геометрическая оптика, также называемая лучевой оптикой, — это упрощенная модель оптики, описывающая распространение света в виде лучей. Основные принципы включают законы отражения и преломления, которые позволяют нам понимать и предсказывать, как свет взаимодействует с поверхностями, линзами и зеркалами. Эта область играет важную роль в понимании основ оптических систем, где часто бывает достаточно анализа взаимодействия света с объектами, размер которых больше длины волны света.

Свет, похожий на луч

В геометрической оптике мы предполагаем, что свет распространяется в виде лучей. Эти лучи можно представить как узкие пучки света, которые распространяются по прямым линиям в однородной среде. Отличный способ визуализировать световые лучи — использовать стрелки, указывающие направление распространения света.

Основные предположения, лежащие в основе геометрической оптики, следующие:

• Свет распространяется по прямым линиям в однородной среде: Это предположение подразумевает, что когда свет попадает в среду с однородным коэффициентом преломления, он не меняет направления.
• Свет можно моделировать лучами: это предположение упрощает анализ, поскольку мы имеем дело с прямыми линиями, а не с волнами.
• Длины волн незначительны по сравнению с размерами оптических элементов: именно поэтому геометрическая оптика точна для линз и зеркал, которые намного больше длины волны света.

Давайте начнем с обсуждения законов отражения и преломления.

Законы отражения

Отражение — это процесс, при котором свет возвращается назад, когда попадает на поверхность. Правила, управляющие этим явлением, простые, но мощные, предсказывая путь света.

• Угол падения равен углу отражения.
• Падающий луч, отраженный луч и нормаль к поверхности лежат в одной плоскости.

Ниже представлена диаграмма, показывающая отражение света:

На приведенной выше картинке:

• Падающий луч — это световой луч, поступающий к отражающей поверхности.
• Отраженный луч — это световой луч, возвращающийся после удара о поверхность.
• Оба, падающий и отраженный лучи создают равные углы с линией, перпендикулярной поверхности в точке падения, т.е. нормалью.

Законы преломления

Преломление происходит, когда свет проходит из одной среды в другую, вызывая изменение его направления из-за изменения скорости. Законы преломления, или закон Снелля, описывают это изгибание света.

• Отношение синуса угла падения к синусу угла преломления является постоянным, которое и есть показатель преломления.
• Падающий луч, преломленный луч и нормаль к границе среды лежат в одной плоскости.

Математически, закон Снелля выражается как:

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

Где:

• n1 и n2 являются показателями преломления среды 1 и среды 2 соответственно.
• θ1 и θ2 являются углами падения и преломления соответственно.

Ниже представлена диаграмма, показывающая преломление света:

На этой диаграмме:

• Падающий луч входит в границу между двумя средами, что вызывает его искривление.
• Преломленный луч — это световой луч во второй среде.
• Угол преломления может быть меньше или больше, чем угол падения, в зависимости от показателя преломления и природы вовлеченной среды.

Применения геометрической оптики

Геометрическая оптика используется для разработки различных типов оптических приборов. Изучим некоторые конкретные примеры, чтобы понять ее применение:

Зеркало

Зеркала отражают свет и формируют изображения, используя законы отражения. К типам зеркал, которые обычно встречаются, относятся:

• Плоские зеркала: Эти зеркала создают виртуальные изображения, которые являются прямыми и имеют тот же размер, что и объект.
• Вогнутые зеркала: Эти зеркала с вогнутой формой могут создавать реальное, перевернутое изображение, если объект находится вне фокуса, и виртуальное, прямое изображение, если объект в фокусе.
• Выпуклые зеркала: Эти зеркала с выпуклой формой всегда создают виртуальные, уменьшенные и прямые изображения.

Линза

Линзы преломляют свет и обычно классифицируются как выпуклые или вогнутые.

• Выпуклые линзы: Эти линзы, толстые в центре, собирают световые лучи, образуя реальные, перевернутые изображения или виртуальные, прямые изображения в зависимости от расстояния до объекта.
• Вогнутая линза: Эти линзы, которые тонкие в центре, рассеивают световые лучи и в основном создают виртуальные, прямые и уменьшенные изображения.

Формула линзы

Формула линзы, полезная в расчетах, связанных с линзами, представлена как:

1/f = 1/v + 1/u

Где:

• f — это фокусное расстояние линзы.
• v — расстояние до изображения.
• u — расстояние до объекта.

Практический пример

Чтобы лучше понять концепцию геометрической оптики, рассмотрим два примера из реальной жизни:

Пример 1: Использование лупы

Лупа использует выпуклую линзу для увеличения объектов, расположенных внутри ее фокусного расстояния, что позволяет более четко видеть детали, так как линза создает большее, виртуальное изображение.

Пример 2: Зеркало автомобиля

Выпуклые зеркала используются в зеркалах автомобиля, чтобы обеспечить более широкий угол обзора. Выпуклые зеркала создают виртуальные изображения, которые меньше, чем кажутся, предоставляя водителю вид большей площади позади него.

Заключение

Геометрическая оптика предоставляет упрощенную, но мощную модель для понимания распространения света и взаимодействия с объектами. Поняв законы отражения и преломления, вы можете предсказывать и использовать оптическое поведение в различных применениях, таких как линзы и зеркала. Хотя она делает предположения о природе света, геометрическая оптика остается неоценимым инструментом для проектирования и анализа повседневных оптических систем.

Комментарии