几何光学

几何光学，也称为射线光学，是光学的简化模型，通过射线描述光的传播。基本原理包括反射和折射定律，使我们能够理解和预测光与表面、透镜和镜子的相互作用。该领域在理解光学系统的基础方面具有重要作用，在这种情况下，分析光与比光波长大的物体的相互作用通常是足够的。

光的射线特性

在几何光学中，我们假设光以射线的形式传播。这些射线可以被认为是狭窄的光束，以直线形式在均匀介质中传播。可视化光线的一个好方法是使用箭头指示光传播的方向。

几何光学的主要假设如下：

• 光在均匀介质中以直线传播：该假设意味着，当光进入具有均匀折射率的介质时，它不会改变方向。
• 光可以用光线建模：这个假设简化了分析，因为我们处理的是直线而不是波。
• 波长相对于光学元件的尺寸可以忽略不计：这就是为什么几何光学对比光波长大的透镜和镜子是准确的。

我们从讨论反射和折射定律开始。

反射定律

反射是光击中表面时返回的过程。支配这种现象的规则很简单，但在预测光路径方面非常有效。

• 入射角等于反射角。
• 入射光线、反射光线和表面的法线都在同一平面上。

下图显示了光的反射：

在上图中：

• 入射光线是朝向反射面的光线。
• 反射光线是击中表面后返回的光线。
• 入射光线和反射光线与入射点处垂直于表面的法线形成的角度相等。

折射定律

当光从一种介质进入另一种介质时，由于速度的变化而引起方向的改变，称为折射。折射定律或史涅尔定律描述了光的这种弯曲。

• 入射角的正弦与折射角的正弦的比值是一个常数，即折射率。
• 入射光线、折射光线和介质边界的法线都在同一平面上。

在数学上，史涅尔定律表示为：

n1 * sin(θ1) = n2 * sin(θ2)

其中：

• n1 和 n2 分别是介质1和介质2的折射率。
• θ1 和 θ2 分别是入射角和折射角。

下图显示了光的折射：

在此图中：

• 入射光线进入两种介质的边界，导致其弯曲。
• 折射光线是第二介质中的光线。
• 折射角可能小于或大于入射角，这取决于折射率和相关介质的性质。

几何光学的应用

几何光学用于设计各种光学仪器。让我们研究一些具体的例子，以了解其应用：

镜子

镜子反射光，并使用反射定律形成图像。常见的镜子类型有：

• 平面镜：这些平面镜形成虚像，该虚像直立且与物体大小相同。
• 凹面镜：这些向内弯曲的镜子如果物体在焦点外，会形成真实的倒立像；如果物体在焦点内，会形成虚的直立像。
• 凸面镜：这些向外弯曲的镜子总是形成虚的、较小和直立的图像。

透镜

透镜折射光，通常分为凸透镜或凹透镜。

• 凸透镜：这些中心较厚的透镜会聚光线，形成真实的倒立像或虚的直立像，具体取决于物体的距离。
• 凹透镜：这些中央较薄的透镜会使光线散开，并主要形成虚虚的、直立和缩小的图像。

透镜公式

透镜公式在基于透镜的计算中很有用，表示为：

1/f = 1/v + 1/u

其中：

• f 是透镜的焦距。
• v 是像距。
• u 是物距。

实际例子

为了进一步理解几何光学的概念，让我们看两个现实生活中的例子：

例子1：使用放大镜

放大镜使用凸透镜放大置于其焦距内的物体。这使您能够更清楚地看到细节，因为透镜形成了更大的虚像。

例子2：汽车侧镜

凸面镜用于汽车侧镜提供较宽的视野。凸面镜会产生比实际较小的虚像，让驾驶员看到更多的后方区域。

结论

几何光学提供了一个简化但强大的模型来理解光的传播和与物体的相互作用。通过理解反射和折射定律，您可以在各种应用中预测和利用光学行为，如透镜和镜子。尽管它对光的性质做出了一些假设，几何光学仍然是设计和分析日常光学系统的重要工具。

评论