Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Difração


Difração é um conceito fundamental na óptica de ondas, um ramo da ciência óptica que lida com o estudo das ondas, particularmente ondas de luz, e suas interações. É a reflexão das ondas ao redor de obstáculos e a expansão das ondas ao passar por orifícios pequenos. Este fenômeno é importante para explicar muitos comportamentos físicos das ondas e tem muitas aplicações em uma variedade de campos, incluindo física, engenharia e até mesmo biologia.

Compreensão básica das ondas

Antes de nos aprofundarmos na difração, é importante entender o que são ondas. Uma onda pode ser descrita como uma perturbação que viaja através de um meio ou espaço, transferindo energia de um ponto para outro. Na óptica, estamos principalmente preocupados com ondas de luz. A luz é uma onda eletromagnética, o que significa que viaja como campos elétricos e magnéticos oscilantes.

As ondas têm características específicas, como comprimento de onda (a distância entre dois picos ou vales sucessivos), frequência (o número de ondas passando por um ponto por segundo), amplitude (a altura da onda) e velocidade (a distância percorrida pela onda em um determinado tempo).

O conceito de difração

A difração ocorre quando uma onda atinge um obstáculo ou orifício cujo tamanho é comparável ao seu comprimento de onda. Isso resulta na onda se curvando e se espalhando ao passar pela borda do obstáculo ou orifício. Isso pode ser observado com ondas de luz, som e água. O limite de difração aumenta à medida que o tamanho do obstáculo ou orifício se aproxima do comprimento de onda da onda.

Princípio da superposição

Para entender a difração, devemos também considerar o princípio da superposição, que afirma que quando duas ou mais ondas se sobrepõem, a onda resultante é a soma das ondas individuais. Este princípio desempenha um papel importante no comportamento das ondas e é particularmente importante para entender a interferência, que é outro fenômeno de onda intimamente relacionado à difração.

Padrão de difração

Quando uma onda sofre difração, ela frequentemente forma um padrão característico de interferência conhecido como padrão de difração. Esses padrões consistem em regiões de alta intensidade (franjas brilhantes) e baixa intensidade (franjas escuras). O exemplo mais simples e clássico é o padrão de difração de fenda única.

Difração de fenda única

Considere o caso de luz monocromática (luz de um único comprimento de onda) passando por uma fenda estreita. À medida que esta luz passa, ela se espalha e forma um padrão na tela. O máximo central é a parte mais brilhante e mais larga do padrão, enquanto os máximos subsequentes em ambos os lados diminuem gradualmente em brilho e largura.

A fórmula de intensidade para difração de fenda única é dada por: I(θ) = I₀ (sin(β)/β)² onde β = (πa/λ) sin(θ) I(θ) = Intensidade no ângulo θ I₀ = Intensidade máxima no centro a = Largura da fenda λ = Comprimento de onda da luz θ = Ângulo de difração

Difração de fenda dupla

No experimento de fenda dupla, a luz passa através de duas fendas espaçadas próximas, resultando em um padrão de interferência de franjas brilhantes e escuras na tela. Este fenômeno é explicado por dois efeitos: difração em cada fenda e interferência entre as ondas emergentes das duas fendas.

O padrão resultante mostra franjas brilhantes e escuras alternadas devido à interferência construtiva e destrutiva. Quando as ondas das duas fendas se reforçam mutuamente, uma franja brilhante é produzida devido à interferência construtiva. Por outro lado, quando elas se cancelam, aparece uma franja escura devido à interferência destrutiva.

A fórmula de espaçamento de franjas para difração de fenda dupla é dada por: Δy = (λL/d) onde Δy = Espaçamento das franjas L = Distância das fendas à tela d = Separação entre as fendas

Rede de difração

Uma rede de difração é um componente óptico com um padrão regular que difrata a luz em vários raios viajando em diferentes direções. As direções desses raios dependem do intervalo na rede e do comprimento de onda da luz. As redes são comumente usadas em instrumentos ópticos, como espectrômetros, para dispersar a luz em seus comprimentos de onda componentes.

Função da rede de difração

As redes de difração funcionam dividindo e difratando a luz em vários raios viajando em diferentes direções. O ângulo em que a luz é difratada depende do comprimento de onda, permitindo que a rede seja usada para separar a luz em seu espectro.

A fórmula da rede de difração é dada por: d sin(θ) = mλ onde d = Distância entre as linhas da rede θ = Ângulo de difração m = Ordem do espectro λ = Comprimento de onda da luz

Exemplos práticos de difração

A difração não é apenas um conceito teórico; tem implicações práticas no mundo real. Aqui estão alguns exemplos:

  • Difração de ondas sonoras: As ondas sonoras podem se curvar em torno de obstáculos como paredes ou prédios devido à difração. É por isso que você pode ouvir alguém falando, mesmo que eles estejam ao redor da esquina.
  • Ondas de água: As ondas de água mostram difração. Quando as ondas passam por uma abertura estreita em um lago, elas se espalham do outro lado.
  • Difração de raios X: Cientistas usam a técnica de difração de raios X para estudar o arranjo de átomos em um cristal. A estrutura atômica regular de um cristal atua como uma rede de difração para a luz de raios X.
  • Astronomia: Para formar imagens claras de objetos celestes distantes, os telescópios devem ser projetados para minimizar os efeitos de difração.

Descoberta da matemática da difração

A teoria da difração está profundamente enraizada em princípios matemáticos. Abaixo está uma visão mais profunda da matemática por trás da difração:

Difração de Fraunhofer

A difração de Fraunhofer considera o cenário onde tanto a fonte quanto o ponto de observação estão a uma distância infinita do obstáculo. É geralmente estudada para situações práticas onde lentes podem ser usadas para projetar imagens da luz difratada. As equações usadas para descrever este tipo são mais simples do que as equações usadas na difração de Fresnel.

Difração de Fresnel

A difração de Fresnel lida com o estudo de padrões de difração quando as frentes de onda não são paralelas, ou seja, a fonte ou o ponto de observação ou ambos estão a uma distância finita do obstáculo. Requer tratamento matemático complexo envolvendo a integral de Fresnel.

Visualização da difração

Para obter uma imagem mental clara de como a difração funciona, considere um exemplo:

FornoDifração

No diagrama acima, uma onda incide em uma fenda no centro. A onda se espalha (difrata) após passar pela fenda. O círculo vermelho mostra a localização da fenda onde ocorre a difração.

Fatores que afetam a difração

Vários fatores podem afetar a extensão e a aparência do padrão de difração:

  • Comprimento de onda e tamanho da abertura: A razão entre o comprimento de onda e o tamanho da abertura ou obstáculo afeta significativamente a difração. Quanto mais próximo o tamanho da abertura estiver do comprimento de onda da luz, maior será o grau de difração.
  • Distância: A distância da abertura até o ponto onde a difração é observada afeta o padrão. À medida que a distância aumenta, o padrão se espalha mais.
  • Meio: O meio através do qual a onda viaja também pode afetar a difração. Diferentes meios podem afetar a velocidade e a extensão da propagação da onda.

Conclusão

Difração é um fenômeno essencial no estudo da óptica de ondas, que descreve como as ondas se propagam em diferentes situações. É a base de muitas tecnologias e técnicas científicas. Ao entender a difração, desvendamos o comportamento e as propriedades das ondas, ajudando-nos a aproveitar seu potencial em uma variedade de aplicações científicas e práticas.


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