Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Coherencia y holografía


En el campo de la óptica de ondas, dos conceptos fascinantes y relacionados son la coherencia y la holografía. Estos temas no solo nos ayudan a entender la luz como un fenómeno ondulatorio, sino que también tienen aplicaciones prácticas que han revolucionado la fotografía, la imagen y el almacenamiento de datos. En esta lección, exploraremos los principios básicos detrás de la coherencia y la holografía, utilizando un lenguaje sencillo y ayudas visuales para desentrañar estos complejos conceptos.

Entendiendo la coherencia

La coherencia se refiere al grado de correlación entre las fases de las ondas de luz en diferentes puntos en el espacio y el tiempo. Es una medida de la habilidad de las ondas de luz para exhibir interferencia, un fenómeno donde las ondas se superponen unas a otras para formar una onda resultante de amplitud mayor, menor, o igual.

Tipos de coherencia

Hay dos tipos principales de coherencia: coherencia espacial y coherencia temporal.

Coherencia espacial

La coherencia espacial describe la correlación entre ondas en diferentes puntos en el espacio, perpendicular a la dirección de propagación de la onda. En términos simples, representa qué tan bien una onda plana aproxima un punto a través de un haz de luz.

Para una simetría espacial perfecta, la luz proveniente de una fuente puntual mostrará coherencia perfecta en frecuencia y fase en cada punto del espacio. Matemáticamente, la simetría espacial puede representarse de la siguiente manera.

I(x) = E_0^2 cos^2(kx)

El diagrama a continuación ilustra el concepto de coherencia espacial:

Punto A Punto B

Aquí, las ondas en el punto A y el punto B están sincronizadas, indicando coherencia espacial.

Coherencia temporal

La coherencia temporal considera la correlación de la fase de una onda consigo misma en diferentes momentos. Representa la predictibilidad de una onda a lo largo del tiempo y está estrechamente relacionada con el concepto de luz monocromática.

Un alto nivel de coherencia temporal implica que la fuente de luz emite ondas de una frecuencia única e inalterable durante un largo período de tiempo. Esto es importante para aplicaciones como la interferometría y la holografía.

La expresión matemática para la coherencia temporal puede representarse de la siguiente manera:

 = frac{1}{Delta f}

donde τ es el tiempo de coherencia, y Δf es el ancho de banda de la fuente de luz.

Introducción a la holografía

La holografía es una técnica que registra y reconstruye el campo de luz dispersado por un objeto, creando una imagen tridimensional. Es un paso más allá de la fotografía convencional, que solo captura la amplitud de la luz, no su fase.

Proceso holográfico

Grabación de hologramas

La holografía implica la interferencia de dos ondas de luz: una onda de referencia y una onda de objeto. Una fuente de luz coherente, como un láser, se divide en dos haces. Un haz ilumina el objeto, mientras que el otro sirve como referencia.

La superposición de los rayos crea un patrón de interferencia, que luego se graba, generalmente en una placa fotográfica. Este patrón codifica información sobre tanto la amplitud como la fase de la onda del objeto.

Reconstrucción de la imagen

Para reconstruir la imagen, el haz de referencia se proyecta sobre el patrón de interferencia grabado. Esta interacción recrea el campo de luz original como si el objeto estuviera presente, permitiendo al espectador ver una imagen en 3D.

Aplicaciones de la holografía

La holografía tiene aplicaciones diversas en campos como el arte, el almacenamiento de datos, la microscopía y la metrología. Permite soluciones innovadoras en varias industrias.

Interacción entre coherencia y holografía

La coherencia es importante para una holografía efectiva. Una fuente de luz coherente es necesaria para obtener patrones de interferencia detallados y para reconstruir con precisión la imagen durante la grabación del holograma.

Importancia de la coherencia en la holografía

La luz coherente asegura que el patrón de interferencia grabado refleje con precisión la fase y la amplitud del objeto. Cualquier reducción de la coherencia degrada la calidad del holograma, resultando en imágenes borrosas o distorsionadas.

Visualización de principios holográficos

Considere un sistema holográfico simple:

objeto Haz de referencia Haz de objeto Holograma

El láser emite un haz que se divide en dos caminos: rayos de objeto y rayos de referencia. Su interferencia se graba en el holograma.

Matemáticas de la interferencia en holografía

Entender la base matemática puede ayudar a comprender la belleza detrás de la holografía. La interferencia de las ondas de objeto y referencia se describe mediante la siguiente ecuación:

I(x) = |E_o + E_r|^2 = |E_o|^2 + |E_r|^2 + 2|E_o||E_r| cos(phi_o - phi_r)

donde E_o es la amplitud de la onda del objeto, E_r es la amplitud de la onda de referencia, y φ son sus respectivas fases.

Conclusión

La coherencia y la holografía revelan la compleja naturaleza de la luz y su importancia en las aplicaciones ópticas. La coherencia desempeña un papel fundamental en la habilitación de la holografía, haciendo posible crear y reconstruir imágenes tridimensionales. La teoría y las matemáticas detrás de estos fenómenos allanan el camino para futuros avances en tecnologías ópticas, impactando muchos campos y ampliando nuestra comprensión del universo.


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