Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Coerência e holografia


No campo da óptica de ondas, dois conceitos fascinantes e inter-relacionados são coerência e holografia. Esses temas não apenas nos ajudam a entender a luz como um fenômeno de onda, mas também possuem aplicações práticas que revolucionaram a fotografia, a imagem e o armazenamento de dados. Nesta lição, exploraremos os princípios básicos por trás da coerência e da holografia, utilizando linguagem simples e recursos visuais para desvendar esses conceitos complexos.

Entendendo a coerência

A coerência refere-se ao grau de correlação entre as fases das ondas de luz em diferentes pontos no espaço e no tempo. É uma medida da capacidade das ondas de luz em exibir interferência, um fenômeno onde as ondas se sobrepõem umas às outras formando uma onda resultante de maior, menor ou igual amplitude.

Tipos de coerência

Existem dois principais tipos de coerência: coerência espacial e coerência temporal.

Coerência espacial

A coerência espacial descreve a correlação entre ondas em diferentes pontos no espaço, perpendicularmente à direção de propagação da onda. Em termos simples, representa quão bem uma onda plana aproxima um ponto através de um feixe de luz.

Para simetria espacial perfeita, a luz proveniente de uma fonte pontual mostrará perfeita coerência em frequência e fase em todos os pontos no espaço. Matematicamente, a simetria espacial pode ser representada da seguinte forma.

I(x) = E_0^2 cos^2(kx)

O diagrama abaixo ilustra o conceito de coerência espacial:

Ponto A Ponto B

Aqui, as ondas no ponto A e no ponto B estão sincronizadas, indicando coerência espacial.

Coerência temporal

A coerência temporal considera a correlação da fase de uma onda com ela mesma em diferentes momentos. Representa a previsibilidade de uma onda ao longo do tempo e está intimamente relacionada ao conceito de luz monocromática.

Um alto nível de coerência temporal implica que a fonte de luz emite ondas de uma única frequência e invariável por um longo período de tempo. Isso é importante para aplicações como interferometria e holografia.

A expressão matemática para a coerência temporal pode ser representada da seguinte forma:

 = frac{1}{Delta f}

onde τ é o tempo de coerência, e Δf é a largura de banda da fonte de luz.

Introdução à holografia

A holografia é uma técnica que registra e reconstrói o campo de luz disperso por um objeto, criando uma imagem tridimensional. É um passo além da fotografia convencional, que captura apenas a amplitude da luz, não sua fase.

Processo holográfico

Gravação do holograma

A holografia envolve a interferência de duas ondas de luz: uma onda de referência e uma onda de objeto. Uma fonte de luz coerente, como um laser, é dividida em dois feixes. Um feixe ilumina o objeto, enquanto o outro serve como referência.

A superposição dos raios cria um padrão de interferência, que é então registrado, geralmente em uma placa fotográfica. Esse padrão codifica informações sobre tanto a amplitude quanto a fase da onda do objeto.

Reconstrução da imagem

Para reconstruir a imagem, o feixe de referência é projetado no padrão de interferência registrado. Essa interação recria o campo de luz original como se o objeto estivesse presente, permitindo ao espectador ver uma imagem 3D.

Aplicações da holografia

A holografia tem diversas aplicações em campos como arte, armazenamento de dados, microscopia e metrologia. Ela possibilita soluções inovadoras em várias indústrias.

Interação entre coerência e holografia

A coerência é importante para uma holografia eficaz. Uma fonte de luz coerente é necessária para obter padrões de interferência detalhados e para reconstruir com precisão a imagem durante a gravação de hologramas.

Importância da coerência na holografia

A luz coerente garante que o padrão de interferência registrado reflita com precisão a fase e a amplitude do objeto. Qualquer redução na coerência degrada a qualidade do holograma, resultando em imagens borradas ou distorcidas.

Visualização dos princípios holográficos

Considere um sistema holográfico simples:

objeto Feixe de Referência Feixe do Objeto Holograma

O laser emite um feixe que se divide em dois caminhos: os raios do objeto e os raios de referência. Sua interferência é registrada no holograma.

Matemática da interferência na holografia

Entender a base matemática pode ajudar a compreender a beleza por trás da holografia. A interferência das ondas do objeto e de referência é descrita pela seguinte equação:

I(x) = |E_o + E_r|^2 = |E_o|^2 + |E_r|^2 + 2|E_o||E_r| cos(phi_o - phi_r)

onde E_o é a amplitude da onda do objeto, E_r é a amplitude da onda de referência, e φ são suas respectivas fases.

Conclusão

A coerência e a holografia revelam a complexa natureza da luz e sua importância em aplicações ópticas. A coerência desempenha um papel fundamental em possibilitar a holografia, tornando possível criar e reconstruir imagens tridimensionais. A teoria e a matemática por trás desses fenômenos abrem caminho para avanços futuros em tecnologias ópticas, impactando muitos campos e ampliando nosso entendimento do universo.


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