Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Óptica de ondas


La óptica de ondas, también conocida como óptica física, es una subdisciplina de la óptica que estudia la naturaleza ondulatoria de la luz. A diferencia de la óptica geométrica, que trata la luz como rayos que viajan en líneas rectas, la óptica de ondas trata la luz como una onda que puede exhibir interferencia, difracción y polarización.

Introducción a la naturaleza ondulatoria de la luz

La luz se comporta tanto como una onda como una partícula. Esta dualidad es uno de los conceptos fundamentales en física. La óptica de ondas se ocupa principalmente del aspecto ondulatorio de la luz.

Principio de Huygens

El principio de Huygens es un concepto fundamental que ayuda a explicar cómo se propagan las ondas. Según este principio, cada punto del frente de onda puede considerarse como la fuente de subondas secundarias que se propagan en todas las direcciones a la velocidad de la luz. El nuevo frente de onda se forma por los tangentes superficiales de estas subondas secundarias.

Principio de Huygens:
1. Considera un punto en el frente de onda.
2. Considéralo como una fuente que emite una subonda esférica.
3. El nuevo frente de onda es la envolvente de estas subondas.

Interferencia de la luz

La interferencia ocurre cuando dos o más ondas se superponen y combinan para formar un nuevo patrón de onda. En la óptica de ondas, el principio de superposición se utiliza para describir la interferencia, donde la onda resultante es la suma de las ondas individuales.

La fórmula para la diferencia de caminos en interferencia es:

Diferencia de Caminos (Δ) = d * sen(θ)

donde d es la distancia entre las fuentes, y θ es el ángulo de incidencia.

Tipos de interferencia

  • Interferencia constructiva: Esto ocurre cuando las amplitudes de las ondas se suman, resultando en una onda con una mayor amplitud. 
    Condición: Δ = nλ, donde n es un entero.
  • Interferencia destructiva: Esto ocurre cuando las amplitudes de las ondas se cancelan entre sí, resultando en una onda con menor amplitud. 
    Condición: Δ = (n + 1/2)λ

Difracción

La difracción es la desviación de las ondas de luz alrededor de los bordes de los obstáculos o a través de rendijas. Es una consecuencia de la naturaleza ondulatoria de la luz y se vuelve importante cuando el tamaño del obstáculo o rendija es comparable a la longitud de onda de la luz.

Difracción de una sola rendija

Cuando la luz pasa a través de una rendija estrecha, se dispersa y forma un patrón de difracción en la pantalla. El máximo central es la parte más brillante del patrón. A medida que se aleja del centro, la intensidad de la luz disminuye.

Fórmula de difracción de una sola rendija:
senθ = m(λ/W)
M = ±1, ±2, ±3, ...

donde W es el ancho de la rendija, θ es el ángulo relativo a la dirección incidente, y m es el orden del mínimo.

Difracción de doble rendija

En un experimento de doble rendija, la luz pasa a través de dos rendijas cercanas, produciendo un patrón de interferencia debido a la superposición de las ondas difractadas.

Condición para el máximo: d * senθ = nλ
Condición para mínimos: d * senθ = (n + 1/2)λ

donde d es la distancia entre las rendijas, θ es el ángulo de difracción, y n es un entero.

Polarización de la luz

La polarización se refiere a la orientación de las oscilaciones en la onda. En la luz no polarizada, los campos eléctricos oscilan en muchas direcciones. Sin embargo, la luz polarizada oscila en una sola dirección.

Métodos de polarización

  • Polarización por absorción: Utiliza filtros polarizantes para permitir el paso de ondas de una orientación específica.
  • Polarización por reflexión: Esto ocurre cuando la luz se refleja en una superficie en cierto ángulo, conocido como el ángulo de Brewster.
  • Polarización por dispersión: La dispersión de la luz en la atmósfera puede causar que se vuelva parcialmente polarizada.

Fórmula del ángulo de Brewster:

tanθ_b = n2 / n1

donde θ_b es el ángulo de Brewster, n2 es el índice de refracción del segundo medio, y n1 es el índice de refracción del primer medio.

Aplicaciones de la óptica de ondas

La óptica de ondas no es solo una parte teórica de la óptica, sino que tiene muchas aplicaciones en diversos campos:

  • Diseño de instrumentos ópticos: Los principios de la óptica de ondas se utilizan en el diseño de telescopios, microscopios y cámaras.
  • Holografía: Utiliza patrones de interferencia para crear imágenes tridimensionales.
  • Comunicación por fibra óptica: La óptica de ondas explica la transmisión de luz a través de fibras ópticas.
  • Red de difracción: se utiliza en espectrómetros para analizar el espectro de luz.

Descripción matemática de las ondas

Entender las matemáticas detrás de las ondas ayuda a obtener una comprensión más profunda de la óptica de ondas. Las ondas de luz pueden describirse usando la ecuación de onda:

Ecuación de onda: ∂²E/∂x² = (1/c²)*∂²E/∂t²

donde E es el campo eléctrico, c es la velocidad de la luz, x es la posición, y t es el tiempo.

Principio de superposición

El principio de superposición establece que la onda resultante en cualquier punto es la suma de todas las ondas individuales. Este principio es esencial para comprender la interferencia.

Coherencia de las ondas

Para un patrón de interferencia continua, las fuentes de luz deben ser coherentes, es decir, mantener una diferencia de fase constante. Las ondas coherentes pueden producirse usando láseres u otras fuentes de luz estables.

La longitud de coherencia es la longitud durante la cual la onda mantiene un grado específico de coherencia, y el tiempo de coherencia es el tiempo durante el cual la onda mantiene coherencia.

Ejemplo de visualización

La comprensión de la óptica de ondas puede mejorarse en gran medida mediante una ayuda visual. A continuación se muestra una forma sencilla de visualizar algunos de los conceptos.

Considera el frente de onda representado por una onda sinusoidal simple:

Este frente de onda puede representar una sola onda. Si consideramos varios de estos frentes de onda, tendrás un patrón de interferencia, tal vez una serie de bandas claras y oscuras:

Cuando la luz sufre difracción, se desvía alrededor de las esquinas o pequeños agujeros. Aquí hay una representación simple de tal propagación de ondas:

Conclusión

La óptica de ondas nos permite entender la naturaleza ondulatoria detallada y compleja de la luz. Desde los patrones de interferencia que se revelan en experimentos de doble rendija hasta los hermosos arcoíris que se forman debido a la difracción, la óptica de ondas explica muchos fenómenos naturales y tecnológicos que son parte integral tanto del mundo científico como del cotidiano.

Con sus principios subyacentes, la óptica de ondas sigue siendo un campo esencial en la física fundamental y en las tecnologías aplicadas, influyendo en todo, desde el almacenamiento óptico de datos hasta los sistemas de comunicaciones modernas.


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