Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Óptica de ondas


Óptica de ondas, também conhecida como óptica física, é um subcampo da óptica que estuda a natureza ondulatória da luz. Ao contrário da óptica geométrica, que trata a luz como raios viajando em linhas retas, a óptica de ondas trata a luz como uma onda que pode apresentar interferência, difração e polarização.

Introdução à natureza ondulatória da luz

A luz se comporta tanto como uma onda quanto como uma partícula. Essa natureza dupla é um dos conceitos fundamentais da física. A óptica de ondas lida principalmente com o aspecto ondulatório da luz.

Princípio de Huygens

O princípio de Huygens é um conceito fundamental que ajuda a explicar como as ondas se propagam. De acordo com esse princípio, cada ponto da frente de onda pode ser considerado a fonte de subondas secundárias que se propagam em todas as direções à velocidade da luz. A nova frente de onda é formada pelas tangentes da superfície dessas subondas secundárias.

Princípio de Huygens:
1. Considere um ponto na frente de onda.
2. Considere-o como uma fonte emitindo uma subonda esférica.
3. A nova frente de onda é a envoltória dessas subondas.

Interferência da luz

A interferência ocorre quando duas ou mais ondas se sobrepõem e combinam para formar um novo padrão de onda. Na óptica de ondas, o princípio da superposição é usado para descrever a interferência, onde a onda resultante é a soma das ondas individuais.

A fórmula para a diferença de caminho na interferência é:

Diferença de caminho (Δ) = d * sen(θ)

onde d é a distância entre as fontes, e θ é o ângulo de incidência.

Tipos de intervenção

  • Interferência construtiva: Isso ocorre quando as amplitudes das ondas se somam, resultando em uma onda com uma amplitude maior. 
    Condição: Δ = nλ, onde n é um inteiro.
  • Interferência destrutiva: Isso ocorre quando as amplitudes das ondas se cancelam, resultando em uma onda com amplitude menor. 
    Condição: Δ = (n + 1/2)λ

Difração

A difração é a curvatura das ondas de luz ao redor das bordas de obstáculos ou através de fendas. É uma consequência da natureza ondulatória da luz e torna-se importante quando o tamanho do obstáculo ou da fenda é comparável ao comprimento de onda da luz.

Difração de fenda única

Quando a luz passa por uma fenda estreita, ela se espalha e forma um padrão de difração na tela. O máximo central é a parte mais brilhante do padrão. À medida que nos afastamos do centro, a intensidade da luz diminui.

Fórmula de difração de fenda única:
senθ = m(λ/W)
M = ±1, ±2, ±3, ...

onde W é a largura da fenda, θ é o ângulo em relação à direção incidente, e m é a ordem do mínimo.

Difração de fenda dupla

Em um experimento de fenda dupla, a luz passa por duas fendas próximas uma da outra, produzindo um padrão de interferência devido à sobreposição das ondas difratadas.

Condição para máximo: d * senθ = nλ
Condição para mínimos: d * senθ = (n + 1/2)λ

onde d é a distância entre as fendas, θ é o ângulo de difração, e n é um inteiro.

Polarização da luz

A polarização refere-se à orientação das oscilações na onda. Na luz não polarizada, os campos elétricos oscilam em muitas direções. No entanto, a luz polarizada oscila em uma única direção.

Métodos de polarização

  • Polarização por absorção: Usa filtros polarizadores para permitir que ondas de uma orientação específica passem.
  • Polarização por reflexão: Isso ocorre quando a luz reflete em uma superfície em um certo ângulo, conhecido como ângulo de Brewster.
  • Polarização por espalhamento: O espalhamento da luz na atmosfera pode causar sua polarização parcial.

Fórmula do ângulo de Brewster:

tanθ_b = n2 / n1

onde θ_b é o ângulo de Brewster, n2 é o índice de refração do segundo meio, e n1 é o índice de refração do primeiro meio.

Aplicações da óptica de ondas

A óptica de ondas não é apenas uma parte teórica da óptica, mas possui muitas aplicações em várias áreas:

  • Design de instrumentos ópticos: Princípios da óptica de ondas são utilizados no design de telescópios, microscópios e câmeras.
  • Holografia: Usa padrões de interferência para criar imagens tridimensionais.
  • Comunicação por fibra óptica: A óptica de ondas explica a transmissão de luz através de fibras ópticas.
  • Grade de difração: usada em espectrômetros para analisar o espectro de luz.

Descrição matemática das ondas

Compreender a matemática por trás das ondas ajuda a obter um entendimento mais profundo da óptica de ondas. As ondas de luz podem ser descritas usando a equação da onda:

Equação da onda: ∂²E/∂x² = (1/c²)*∂²E/∂t²

onde E é o campo elétrico, c é a velocidade da luz, x é a posição, e t é o tempo.

Princípio da superposição

O princípio da superposição afirma que a onda resultante em qualquer ponto é a soma de todas as ondas individuais. Esse princípio é essencial para entender a interferência.

Coerência das ondas

Para um padrão de interferência contínuo, as fontes de luz devem ser coerentes, o que significa que mantêm uma diferença de fase constante. As ondas coerentes podem ser produzidas usando lasers ou outras fontes de luz estáveis.

O comprimento de coerência é a distância durante a qual a onda mantém um grau especificado de coerência, e o tempo de coerência é o tempo durante o qual a onda mantém a coerência.

Exemplo de visualização

Compreender a óptica de ondas pode ser bastante melhorado por meio de um auxílio visual. Abaixo está uma maneira simples de visualizar alguns dos conceitos.

Considere a frente de onda representada por uma onda senoidal simples:

Esta frente de onda pode representar uma única onda. Se considerarmos várias dessas frentes de onda, teremos um padrão de interferência, talvez uma série de bandas claras e escuras:

Quando a luz sofre difração, ela se curva em torno de cantos ou pequenos orifícios. Aqui está uma representação simples de tal propagação de ondas:

Conclusão

A óptica de ondas nos permite entender a natureza ondulatória detalhada e complexa da luz. Dos padrões de interferência que se revelam em experimentos de fenda dupla até os belos arco-íris que se formam devido à difração, a óptica de ondas explica muitos fenômenos naturais e tecnológicos que são integrais tanto para o mundo científico quanto para o cotidiano.

Com seus princípios subjacentes, a óptica de ondas continua sendo um campo essencial tanto na física fundamental quanto nas tecnologias aplicadas, influenciando tudo, desde armazenamento de dados ópticos até sistemas modernos de comunicação.


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