Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
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  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
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Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica


En el mundo de la mecánica cuántica, uno de los conceptos más fascinantes es la dualidad de la luz y las partículas que se comportan tanto como ondas y partículas. Este concepto es crucial para entender la naturaleza de la radiación de cuerpo negro, un fenómeno que ha jugado un papel histórico importante en el desarrollo de la mecánica cuántica. En esta lección, exploraremos la radiación de cuerpo negro y su relación con la dualidad onda-partícula, utilizando un lenguaje sencillo y ayudas visuales para hacer accesibles estas ideas complejas.

Introducción a la radiación de cuerpo negro

La radiación de cuerpo negro se refiere a la radiación electromagnética emitida por un objeto ideal llamado "cuerpo negro". Un cuerpo negro ideal es un objeto que absorbe toda la luz entrante sin reflejar nada y solo emite radiación basada en su temperatura. Ejemplos cotidianos incluyen objetos que son visibles por su temperatura, como una barra de metal caliente que brilla en rojo o blanco.

Problema de la radiación de cuerpo negro

Históricamente, los científicos enfrentaron un desafío significativo al tratar de explicar el espectro de radiación emitido por un cuerpo negro. Las observaciones empíricas han mostrado que los cuerpos negros emiten radiación en diferentes frecuencias, con un pico que varía según la temperatura. La física clásica, a través de modelos como la ley de Rayleigh-Jeans, no logró predecir con precisión este comportamiento, especialmente en frecuencias altas donde predecía una "catástrofe ultravioleta", sugiriendo una emisión de energía infinita.

La solución de Planck

En 1900, Max Planck propuso una solución revolucionaria que sentó las bases de la teoría cuántica. Sugirió que la energía está cuantizada y puede ser emitida o absorbida en unidades discretas o "cuantos". Introdujo el concepto de cuantos de energía, donde cada cuanto de energía es proporcional a la frecuencia de la radiación:

E = h * f

Aquí:

  • E es la energía del cuanto.
  • h es la constante de Planck (aproximadamente 6.626 x 10^-34 Js).
  • f es la frecuencia de la radiación.

Este fue un cambio significativo con respecto a las teorías clásicas, que sostenían que las ondas electromagnéticas podrían tener propiedades de partículas.

Comprender la dualidad onda-partícula

La dualidad onda-partícula es un pilar de la mecánica cuántica, que propone que la luz y otras formas de radiación electromagnética tienen propiedades tanto de onda como de partícula. Esta dualidad no se limita a la luz; las partículas materiales como los electrones exhiben un comportamiento similar.

Naturaleza ondulatoria

Las propiedades ondulatorias de la luz incluyen fenómenos como interferencia y difracción. En un experimento donde la luz pasa a través de dos rendijas estrechas, forma un patrón de interferencia en la pantalla, lo que demuestra su naturaleza ondulatoria. El patrón consiste en bandas alternas claras y oscuras, que surgen de la interferencia constructiva y destructiva de las ondas de luz.

Naturaleza corpuscular

La naturaleza corpuscular de la luz se revela en experimentos como el efecto fotoeléctrico, que Albert Einstein explicó usando la hipótesis cuántica de Planck. Cuando la luz de una cierta frecuencia incide sobre una superficie metálica, expulsa electrones. Este efecto no podía explicarse mediante teorías ondulatorias, porque la energía requerida para expulsar electrones depende de la frecuencia en lugar de la intensidad de la luz. Einstein sugirió que la luz consiste en paquetes discretos de energía, o fotones, cuya energía está descrita por la fórmula de Planck:

E = h * f

Visualización de la dualidad onda-partícula en la radiación de cuerpo negro

Para obtener una comprensión clara, veamos la radiación de cuerpo negro y su relación con la dualidad onda-partícula.

Espectro de cuerpo negro y la ley de Planck

El espectro de radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro a una temperatura determinada no es uniforme. En cambio, sigue una distribución específica. La ley de Planck describe esta distribución y puede expresarse como:

I(f, T) = (8 * π * f^2 / c^3) * (h * f / (e^(h*f/k*T) - 1))

Dónde:

  • I(f, T) es la densidad espectral de energía a la frecuencia f y temperatura T
  • c es la velocidad de la luz en el vacío.
  • k es la constante de Boltzmann.

Esta fórmula reconcilió los enfoques clásicos y cuánticos al tener en cuenta la cuantización de la energía a nivel microscópico.

Representación gráfica

Aquí hay una ilustración gráfica que muestra la intensidad frente a la frecuencia de radiación emitida a dos temperaturas diferentes:

frecuenciaintensidadAlta temperaturaBaja temperatura

Relación con la mecánica cuántica

La cuantización de Planck fue un momento crucial que marcó el comienzo de la era cuántica, que revolucionó la física al introducir el concepto de niveles de energía cuantizados en lugar de continuos. Esta noción fue expandida posteriormente por otros físicos para explicar más fenómenos.

Modelo atómico de Bohr

En 1913, Niels Bohr aplicó la idea de la cuantización a la estructura atómica, proponiendo que los electrones orbitan el núcleo en niveles de energía discretos. Su modelo explicó con éxito el espectro de emisión del hidrógeno, apoyando la noción de estados de energía cuantizados.

Hipótesis de De Broglie

Unos años más tarde, Louis de Broglie propuso que las partículas, como los electrones, también tienen propiedades de ondas, con longitudes de onda descritas como:

λ = h / p

donde λ es la longitud de onda y p es el momento de la partícula. Esto cerró la brecha entre las características de partículas y ondas, unificándolas bajo un marco cuántico comprensivo.

Conclusión

La radiación de cuerpo negro, un fenómeno inicialmente misterioso, se convirtió en un pilar fundamental de la mecánica cuántica gracias a los esfuerzos de pioneros como Max Planck y Albert Einstein. La dualidad onda-partícula abrió nuevas vías para entender el mundo microscópico, transformando nuestra concepción de la luz, la materia y la energía.

La importancia de la radiación de cuerpo negro y la dualidad onda-partícula va más allá de la curiosidad teórica; allanó el camino para las tecnologías modernas que dependen de la mecánica cuántica, como los láseres, los transistores y más. A medida que la investigación avanza, la síntesis de estos conceptos continúa profundizando, desafiando y expandiendo nuestra comprensión del universo en el nivel más fundamental.


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