波動粒子二重性

波動粒子二重性は、量子力学の分野で最も魅力的で不可解な概念の一つです。その核心は、光子や電子のような各量子エンティティが、波と粒子の双方の特性を示すことができるという原則を具現化しています。この二重性は、20世紀初頭の実験から、物理学の古典的理解に異議を唱える形で現れました。

波と粒子の古典的な説明

古典物理学では、波と粒子は別々の存在と考えられていました。音波や水波のような波は、空間と時間を通じて移動する変動であり、波長や周波数といった特性によって特徴づけられます。一方で、粒子は、小石や雨滴のように、明確な位置と質量を持つ離散的な物質のパケットとして見られていました。

上の図は、線上の波の基本的な表現を示しています。山と谷は、波の典型的な振動特性を示しています。

要するに、古典物理学は、波を連続的かつ流動的な現象として記述し、粒子を離散的で有限の存在として記述します。

二重スリット実験：歴史的洞察

1801年にトーマス・ヤングによって初めて行われた有名な二重スリット実験は、光の波の性質を決定的に実証しました。光を2つの狭いスリットを通して通すことで、干渉パターンが反対側に見られ、光が波のように振る舞っていることが示されました。

上の図では、光が2つのスリット障壁を通過し、背後のスクリーンに干渉パターンを形成しているのを見ることができます。

しかし、20世紀初頭、量子力学の登場はこの見解に挑戦しました。光子や電子で実験が行われた際、粒子が観測されない場合にのみ波のような干渉パターンが見られることが示されました。もし観測者が光子や電子がどのスリットを通過したかを測定しようとすると、干渉パターンは消え、粒子のような振る舞いが現れました。

補完性の原理

デンマークの物理学者ニールス・ボーアは、この混乱する現象を解決するために補完性の原理を導入しました。彼は、波と粒子の両方の記述が必要であるが、それらは一緒に使用できないと主張しました。結果は、実験の設定方法に依存します。粒子の振る舞いを見るには異なる機器が必要で、波の振る舞いを見るにはまた異なる機器が必要とされます。

二重性の数学的定式化

量子力学は、粒子を波動関数で記述します。これは空間における粒子の確率分布を記述する数学的関数です。これらの波動関数は、干渉や回折のような波の特性を示すことができます。

ψ(x, t) = A * e^(i(kx - ωt))
ψ(x, t) = A * e^(i(kx - ωt))

この方程式では、ψ(x, t)は波動関数を表しています。e^(i(kx - ωt))の項は、波数kと角周波数ωを持つ平面波を表し、Aは振幅です。

波動関数の大きさの2乗、|ψ(x, t)|²は、特定の場所でその粒子を見つける確率を決定する確率密度関数を与えます。