Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Principio de Equivalencia


El principio de equivalencia es uno de los pilares de la teoría de la relatividad general de Albert Einstein. Aunque pueda parecer abstracto a primera vista, este principio es una profunda percepción de cómo funciona la gravedad en el universo. En su forma más simple, este principio establece que los efectos de la gravedad son localmente indistinguibles de la aceleración. En otras palabras, estar dentro de un vehículo en aceleración se siente igual que estar en un campo gravitacional.

Comprender a través de experimentos mentales

Para comprender el principio de equivalencia, comencemos con algunos experimentos mentales. Son ejercicios mentales que nos ayudan a entender ideas complejas sin necesidad de experimentos o equipos físicos.

Ejemplo 1: Ascensor

Imagina que estás dentro de un ascensor cerrado que está flotando en el espacio, lejos de planetas o estrellas. En este escenario, tú, el ascensor y todo dentro están en caída libre bajo la gravedad, pero como estás en el espacio y no cerca de objetos masivos, no sientes ninguna atracción gravitacional. Esta es una condición conocida como "ingravidez".

Ahora, si el ascensor es tirado hacia arriba por un cable con una aceleración constante igual a la aceleración de la gravedad en la Tierra, sentirás una fuerza que te presiona contra el piso. Esta fuerza es indistinguible de la fuerza de gravedad que sientes cuando estás en la Tierra. Dentro del ascensor, no puedes decir si la fuerza que sientes es debido a que la Tierra te hala hacia abajo o debido a que el ascensor acelera hacia arriba.

Ascensor ¿Caída libre o gravedad?

Este ejemplo ilustra la idea principal del principio de equivalencia: localmente (es decir, en una pequeña región de espacio y tiempo), no hay experimento con el cual puedas distinguir la diferencia entre un campo gravitacional uniforme y una aceleración que es constante en tu marco de referencia.

Ejemplo 2: Nave espacial

Considera una nave espacial que acelera a un ritmo constante a través del espacio. Dentro, los astronautas sentirán los mismos efectos que sienten por la gravedad en la Tierra. Los objetos que se dejan caer caerán al suelo de la misma manera que lo harían bajo la gravedad de la Tierra. La aceleración hacia arriba de la nave espacial imita la aceleración hacia abajo debido a la gravedad.

Vehículo

Si la nave espacial estuviera en la superficie de un planeta, la fuerza sentida por los astronautas sería debida a la atracción gravitacional del planeta. Sin embargo, dentro de una nave espacial que se mueve en el espacio, la fuerza surge de la aceleración. Según el principio de equivalencia, las dos situaciones son indistinguibles desde dentro de la nave espacial.

Formulación matemática

El principio de equivalencia también tiene un aspecto matemático. Tradicionalmente, la fuerza de la gravedad se ha contenido en la ley de gravitación universal de Newton:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Donde F es la fuerza gravitacional, G es la constante gravitacional, m1 y m2 son las masas combinadas, y r es la distancia entre los centros de las dos masas.

Por otro lado, según la segunda ley del movimiento de Newton:

F = m * a

donde m es la masa y a es la aceleración. En el contexto de la relatividad general y el principio de equivalencia, las leyes de la física en un marco de referencia acelerado (como un ascensor o nave espacial en aceleración) son las mismas que en un marco de referencia en un campo gravitacional. Así, la gravedad no es una fuerza entre masas, sino más bien un efecto de las masas sobre la geometría del espacio-tiempo.

Verificación experimental

A lo largo del tiempo, varios experimentos han confirmado el principio de equivalencia:

Experimento de Eötvös

El físico húngaro Loránd Eötvös realizó experimentos para mostrar que diferentes sustancias caen a la misma velocidad en un campo gravitacional. Esto fue en parte para demostrar la equivalencia entre masa inercial (resistencia a la aceleración) y masa gravitacional (respuesta a la gravedad).

Misión Microscope

La misión del satélite Microscope, lanzada por la Agencia Espacial Francesa, mejoró la precisión de las pruebas sobre el principio de equivalencia. Usó dos masas de prueba para evaluar la diferencia en sus trayectorias debido a la gravedad, demostrando el principio con una precisión extraordinaria.

Implicaciones y aplicaciones en el mundo real

El principio de equivalencia tiene profundas implicaciones:

Relatividad y GPS

Una de las aplicaciones más prácticas es en el campo de los Sistemas de Posicionamiento Global (GPS). Estos sistemas operan con algoritmos de determinación de tiempo precisos. Debido al principio de equivalencia y los efectos de la relatividad general, los relojes en los satélites deben incluir correcciones por efectos de dilatación del tiempo debido a su velocidad relativa y distancia en el campo gravitacional de la Tierra.

Satélite Efecto de dilatación del tiempo Tierra

Dilatación gravitacional del tiempo

El tiempo parece ralentizarse en campos gravitacionales fuertes debido al principio de equivalencia. Este hecho ha sido confirmado por experimentos con relojes atómicos altamente precisos colocados a diversas alturas. Estas desviaciones, aunque pequeñas, son mensurables y se han observado repetidamente.

Conclusión

El principio de equivalencia desafía nuestra intuición cotidiana, sin embargo, describe bellamente un universo donde el tejido del espacio-tiempo en sí está moldeado por la masa y la energía. Sustenta el marco revolucionario de la relatividad general, que avanza la relatividad introducida por Galileo y Newton, y representa una de las teorías más exitosas de la física moderna.


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