Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Princípio da Equivalência


O princípio da equivalência é uma das pedras angulares da teoria da relatividade geral de Albert Einstein. Embora possa parecer abstrato à primeira vista, este princípio é uma visão profunda de como a gravidade funciona no universo. Em sua forma mais simples, este princípio afirma que os efeitos da gravidade são localmente indistinguíveis da aceleração. Em outras palavras, estar dentro de um veículo acelerando parece o mesmo que estar em um campo gravitacional.

Compreensão através de experimentos mentais

Para entender o princípio da equivalência, vamos começar com alguns experimentos mentais. Estes são exercícios mentais que nos ajudam a entender ideias complexas sem a necessidade de experimentos físicos ou equipamentos.

Exemplo 1: Elevador

Imagine que você está dentro de um elevador selado flutuando no espaço, longe de qualquer planeta ou estrela. Neste cenário, você, o elevador e tudo dentro estão em queda livre sob a gravidade, mas como você está no espaço e não perto de objetos massivos, não sente nenhuma atração gravitacional. Esta é uma condição conhecida como "ausência de peso".

Agora, se o elevador é puxado para cima por um cabo com uma aceleração constante igual à aceleração devido à gravidade na Terra, você sentirá uma força pressionando-o contra o chão. Essa força é indistinguível da força da gravidade que você sente quando está de pé na Terra. Dentro do elevador, você não consegue dizer se a força que sente é devido à Terra puxando-o para baixo ou devido ao elevador acelerando para cima.

Elevador Queda livre ou gravidade?

Este exemplo ilustra a ideia principal do princípio de equivalência: localmente (ou seja, em uma pequena região de espaço e tempo), não há experimento pelo qual você possa distinguir a diferença entre um campo gravitacional uniforme e uma aceleração que é constante no seu quadro de referência.

Exemplo 2: Nave espacial

Considere uma nave espacial acelerando a uma taxa constante através do espaço. Dentro, os astronautas sentirão os mesmos efeitos que sentem da gravidade na Terra. Objetos soltos cairão no chão da mesma forma que fariam sob a gravidade da Terra. A aceleração para cima da nave espacial imita a aceleração para baixo devido à gravidade.

veículo

Se a nave espacial estivesse pousada na superfície de um planeta, a força sentida pelos astronautas seria devido à atração gravitacional do planeta. No entanto, dentro de uma nave espacial se movendo no espaço, a força surge da aceleração. De acordo com o princípio de equivalência, as duas situações são indistinguíveis do interior da nave espacial.

Formulação matemática

O princípio da equivalência também tem um aspecto matemático. Tradicionalmente, a força da gravidade foi incluída na lei da gravitação universal de Newton:

F = G * (m1 * m2) / r^2

Onde F é a força gravitacional, G é a constante gravitacional, m1 e m2 são as massas combinadas, e r é a distância entre os centros das duas massas.

Por outro lado, de acordo com a segunda lei do movimento de Newton:

F = m * a

onde m é massa e a é aceleração. No contexto da relatividade geral e do princípio de equivalência, as leis da física em um quadro de referência acelerado (como um elevador ou uma espaçonave acelerando) são as mesmas que aquelas em um quadro de referência em um campo gravitacional. Assim, a gravidade não é uma força entre massas, mas sim um efeito das massas na geometria do espaço-tempo.

Verificação experimental

Ao longo do tempo, vários experimentos confirmaram o princípio de equivalência:

Experimento de Eötvös

O físico húngaro Loránd Eötvös realizou experimentos para mostrar que substâncias diferentes caem na mesma taxa em um campo gravitacional. Isso foi em parte para demonstrar a equivalência entre massa inercial (resistência à aceleração) e massa gravitacional (resposta à gravidade).

Missão Microscope

A missão do satélite Microscope, lançada pela Agência Espacial Francesa, melhorou a precisão dos testes sobre o princípio de equivalência. Utilizou duas massas de teste para avaliar a diferença em suas trajetórias devido à gravidade, provando o princípio com precisão extraordinária.

Implicações e aplicações no mundo real

O princípio da equivalência tem implicações profundas:

Relatividade e GPS

Uma das aplicações mais práticas é no campo dos Sistemas de Posicionamento Global (GPS). Esses sistemas operam em algoritmos de determinação de tempo precisos. Devido ao princípio de equivalência e aos efeitos da relatividade geral, relógios em satélites devem incluir correções para efeitos de dilatação do tempo devido à sua velocidade relativa e distância no campo gravitacional da Terra.

Satélite Efeito de dilatação do tempo Terra

Dilatação do tempo gravitacional

O tempo parece desacelerar em campos gravitacionais fortes devido ao princípio de equivalência. Este fato foi confirmado por experimentos com relógios atômicos altamente precisos colocados em várias altitudes. Essas desvios, embora pequenas, são mensuráveis e têm sido observadas repetidamente.

Conclusão

O princípio de equivalência desafia nossa intuição cotidiana, mas descreve magnificamente um universo onde o tecido do espaço-tempo é moldado por massa e energia. Ele embasa o marco revolucionário da relatividade geral - que avança a relatividade introduzida por Galileu e Newton - e representa uma das teorias mais bem-sucedidas da física moderna.


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