Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Agujeros negros y horizontes de eventos


Los agujeros negros y los horizontes de eventos son algunos de los conceptos más interesantes y desconcertantes en el mundo de la física, especialmente en la relatividad general. La teoría de la relatividad general de Albert Einstein predice estos fascinantes objetos con mucha precisión. Sin embargo, para una persona común o un estudiante de posgrado que recién comienza a adentrarse en el campo de la física, los agujeros negros a menudo parecen misteriosos y abstractos. El propósito de este artículo es proporcionar una explicación completa pero simple de los agujeros negros y los horizontes de eventos en la relatividad general utilizando un lenguaje sencillo y ejemplos ilustrativos.

¿Qué es un agujero negro?

Un agujero negro es una región en el espacio donde la atracción gravitatoria es tan fuerte que nada, ni siquiera la luz, puede escapar de él. Esta fuerte gravedad ocurre porque la materia ha sido comprimida en un espacio diminuto. Esto puede suceder cuando una estrella está muriendo, alcanzando un punto llamado singularidad, donde la densidad se convierte en infinita.

Entendiendo la gravedad en la relatividad general

En la relatividad general, la gravedad no es una fuerza como la describió Isaac Newton, sino más bien una curvatura del espacio-tiempo causada por la masa y la energía. Imagina el espacio como una hoja de goma bidimensional. Cuando colocas un objeto masivo como una estrella o planeta sobre esta hoja, la dobla o deforma a su alrededor. Objetos más pequeños como satélites o planetas siguen las curvas o hundimientos hechos por estos objetos masivos. Esta curvatura del espacio-tiempo es como funciona la gravedad en la teoría de Einstein.

¿Cómo se forman los agujeros negros?

Los agujeros negros generalmente se forman a partir de los restos de una estrella masiva que ha sido destruida en una explosión de supernova. Si la masa restante del núcleo está por encima de cierto umbral, conocido como el límite de Tolman-Oppenheimer-Volkoff, la gravedad atrae el núcleo hacia adentro hasta el punto de colapso, resultando en un agujero negro.

Ejemplo: formación de agujeros negros estelares

Exploremos una típica formación de agujero negro estelar:

  1. Una estrella masiva libera energía al convertir hidrógeno en helio en su centro.
  2. Finalmente, el combustible nuclear de la estrella se agota y es incapaz de soportar su propio peso.
  3. La atracción continua de la gravedad hace que el núcleo colapse, resultando en una explosión de supernova.
  4. Si el núcleo restante es lo suficientemente masivo, colapsa en un agujero negro.

Singularidad

En el centro de un agujero negro hay una singularidad, un punto de densidad infinita y volumen cero donde las leyes de la física se rompen tal como se entienden actualmente. Las matemáticas predicen una singularidad porque las fórmulas o ecuaciones dan resultados absurdos como la división por cero. En términos simples, es como intentar dividir un grupo de dulces entre alguien; no tiene sentido en absoluto. Los físicos aún están tratando de desarrollar una teoría cuántica de la gravedad que pueda resolver estas desconcertantes cuestiones.

Horizonte de eventos: el punto de no retorno

El horizonte de eventos es el límite alrededor de un agujero negro. Es el punto donde la velocidad de escape iguala la velocidad de la luz. Cualquier cosa que cruce este límite no puede escapar de la atracción del agujero negro, ni siquiera la luz, que es por lo que los agujeros negros parecen negros.

Ejemplo ilustrativo: Visualización del horizonte de eventos

Para visualizar el horizonte de eventos, imagina a alguien remando un bote hacia una cascada. En un cierto punto, la corriente se vuelve tan fuerte que no hay vuelta atrás, y la persona es esencialmente arrastrada por el borde. De manera similar, el horizonte de eventos es el punto más allá del cual un objeto no puede escapar de la atracción gravitatoria de un agujero negro.

horizonte de eventos Persona

Propiedades de los agujeros negros

Los agujeros negros son cuerpos celestes misteriosos cuyas propiedades principales son las siguientes:

  • Masa: La cantidad de materia dentro de un agujero negro determina su masa y afecta la curvatura del espacio a su alrededor.
  • Carga: Aunque se piensa que la mayoría de los agujeros negros son eléctricamente neutrales, los agujeros negros cargados, conocidos como agujeros negros de Reissner–Nordström, son una idea teórica.
  • Giro: Los agujeros negros pueden girar o rotar sobre un eje como las estrellas o planetas. Un agujero negro giratorio se llama agujero negro de Kerr.

Tipos de agujeros negros

Existen varios tipos de agujeros negros, que se identifican en función de su masa y rotación:

  • Agujeros negros estelares: Estos se forman por el colapso de estrellas masivas y típicamente van de tres a diez masas solares.
  • Agujeros negros supermasivos: Se encuentran en el centro de la mayoría de las galaxias y pueden tener masas equivalentes a millones o miles de millones de masas solares.
  • Agujeros negros intermedios: Su masa está entre la de los agujeros negros estelares y supermasivos.
  • Agujeros negros primordiales: Agujeros negros hipotéticos formados poco después del Big Bang, posiblemente microscópicos en tamaño.

Matemáticas de los agujeros negros: La solución de Schwarzschild

El agujero negro más simple descrito por la solución de Schwarzschild es un agujero negro no rotatorio, sin carga. El radio de Schwarzschild ((r_s)) define el tamaño del horizonte de eventos y se define como:

r_s = frac{2GM}{c^2}
r_s = frac{2GM}{c^2}

Donde (G) es la constante gravitacional, (M) es la masa del agujero negro, y (c) es la velocidad de la luz. Esta fórmula proporciona el radio del horizonte de eventos para una masa dada.

Observando agujeros negros

Aunque los agujeros negros en sí mismos no emiten luz, afectan su entorno de manera observable. Por ejemplo, cuando un agujero negro atrae material de una estrella o nube de gas, crea un disco de acreción que emite rayos X y otra radiación.

Ejemplo: Cygnus X-1

La primera evidencia convincente de un agujero negro fue Cygnus X-1, un sistema estelar binario masivo emisor de rayos X formado por un supergigante azul que forma el componente visible y una estrella compañera invisible que se piensa es el agujero negro.

Radiación de Hawking: Los agujeros negros no son completamente negros

En 1974, Stephen Hawking propuso que los agujeros negros podrían emitir radiación debido a efectos cuánticos cerca del horizonte de eventos. Esta radiación teórica, conocida como radiación de Hawking, sugiere que los agujeros negros podrían perder masa lentamente y eventualmente evaporarse. Aunque la radiación de Hawking no ha sido observada directamente, proporciona una visión fascinante de la conexión entre la mecánica cuántica y la gravedad.

Experimento mental: comparando fuerzas gravitacionales

Considere dos objetos, A y B, ubicados a distancias iguales de una gran masa. Si el objeto A es atrapado por la masa más allá del horizonte de eventos mientras el objeto B escapa, esto muestra las enormes fuerzas gravitacionales diferenciadas por la pequeña diferencia en sus trayectorias.

Interacción del espacio y el tiempo cerca de un agujero negro

Cerca del horizonte de eventos, el tiempo se comporta de manera diferente debido a los intensos campos gravitacionales, causando dilatación del tiempo. Un observador lejos del agujero negro verá un reloj cerca del agujero negro funcionando más lentamente debido a estos efectos.

Ejemplo ilustrativo: La paradoja de los gemelos

Imagine a gemelos: uno viaja cerca de un agujero negro mientras el otro se queda en la Tierra. El reloj del gemelo viajero es más lento que el reloj del gemelo en la Tierra, por lo que al regresar, el gemelo viajero es más joven en comparación. Este efecto, conocido como dilatación del tiempo gravitacional, es predicho por la relatividad general.

Conclusión

Entender los agujeros negros y los horizontes de eventos en el marco de la relatividad general requiere un cambio de las nociones intuitivas de la gravedad. Estas entidades desafían nuestra comprensión del universo, empujando los límites de la física hacia nuevos horizontes. Desde la gravedad extrema en las singularidades hasta los misteriosos horizontes de eventos y más allá, el estudio de los agujeros negros sigue siendo una de las áreas más fascinantes y activas de la astrofísica y la física teórica moderna.

Esta exploración proporciona una vista simplificada de los agujeros negros y los horizontes de eventos, ofreciendo a estudiantes de posgrado y entusiastas un trampolín hacia estudio en profundidad y técnico de los fascinantes misterios del universo.

Nota: Una mayor exploración requiere cursos avanzados o un entendimiento matemático más profundo dado en la literatura.


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