Pregrado
  1. Mecánica clásica  1.1. dinámica  1.1.1. Movimiento en una dimensión  1.1.2. Movimiento en dos dimensiones  1.1.3. projectile motion  1.1.4. Velocidad relativa  1.1.5. Movimiento circular uniforme  1.1.6. Movimiento circular no uniforme  1.1.7. Sistemas de referencia y transformaciones  1.2. Newton's Laws of Motion  1.2.1. Primera ley del movimiento  1.2.2. Segunda ley del movimiento  1.2.3. Tercera Ley del Movimiento  1.2.4. Aplicaciones de las leyes de Newton  1.2.5. Fricción y sus tipos  1.2.6. Diagrama de Cuerpo Libre  1.2.7. Restricciones y pseudo-fuerzas  1.3. Trabajo y energía  1.3.1. Trabajo realizado por la fuerza  1.3.2. Teorema trabajo-energía  1.3.3. Energía cinética  1.3.4. Energía potencial en la mecánica clásica  1.3.5. Fuerzas conservativas y no conservativas  1.3.6. Conservación de la Energía  1.3.7. Poder y eficiencia  1.4. Velocidad y colisiones  1.4.1. Momento lineal  1.4.2. Conservación del momento  1.4.3. Impulso y fuerza de impacto  1.4.4. Colisión elástica e inelástica  1.4.5. Centro de masa y velocidad  1.4.6. Propulsión de Cohetes  1.5. Movimiento rotacional  1.5.1. Torque y Momento Angular  1.5.2. Momento de inercia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energía Rotacional  1.5.5. Movimiento de rodadura  1.5.6. Precesión y movimiento giroscópico  1.6. Fuerza gravitacional  1.6.1. La ley de la gravitación universal de Newton  1.6.2. Energía potencial gravitatoria  1.6.3. Mecánica orbital  1.6.4. Leyes del movimiento planetario de Kepler  1.6.5. Campo y potencial gravitatorio  1.7. Mecánica de fluidos  1.7.1. Presión y el Principio de Pascal  1.7.2. Flotabilidad y el principio de Arquímedes  1.7.3. Dinámica de Fluidos y el Principio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidad y la ley de Poiseuille  1.7.5. Tensión superficial y capilaridad  1.8. Oscilaciones y ondas  1.8.1. Movimiento Armónico Simple  1.8.2. Oscilaciones amortiguadas y forzadas  1.8.3. Oscilaciones acopladas y modos comunes  1.8.4. Propiedades y tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras y el Efecto Doppler  1.8.6. Interferencia de ondas y superposición
  2. Electromagnetismo  2.1. Electrostática  2.1.1. Carga eléctrica y propiedades  2.1.2. Ley de Coulomb  2.1.3. Electric field and electric potential  2.1.4. La Ley de Gauss  2.1.5. Capacitancia y Dieléctrico  2.1.6. Dipolo eléctrico y energía potencial  2.2. Circuitos eléctricos  2.2.1. Corriente y Resistencia  2.2.2. Ley de Ohm  2.2.3. Leyes de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuitos de CA y Reactancia  2.2.6. Electricidad y energía eléctrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos y Fuerzas Magnéticas  2.3.2. La Ley de Ampere  2.3.3. Momento dipolar magnético  2.3.4. Ley de Biot-Savart  2.3.5. Materiales Magnéticos y Histeresis  2.4. Inducción electromagnética  2.4.1. Ley de Faraday  2.4.2. La ley de Lenz  2.4.3. Autoinducción y mutua inducción  2.4.4. Transformadores y Circuitos Inductivos  2.5. Ecuaciones de Maxwell  2.5.1. La ley de Gauss para la electricidad  2.5.2. Ley de Gauss para el magnetismo  2.5.3. La ley de inducción de Faraday  2.5.4. Ley de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas electromagnéticas
  3. Termodinámica  3.1. Leyes de la Termodinámica  3.1.1. Ley cero de la termodinámica  3.1.2. Primera ley de la termodinámica  3.1.3. Segunda Ley  3.1.4. Tercera Ley  3.2. Calor y trabajo  3.2.1. Transferencia de calor (conducción, convección, radiación)  3.2.2. Expansión térmica  3.2.3. Motores térmicos y refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot y eficiencia  3.3. Mecánica estadística  3.3.1. Distribución de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropía y Probabilidad  3.3.3. Función de partición  3.3.4. Estadísticas de Fermi–Dirac y Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexión y refracción  4.1.2. Espejos y lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. El principio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferencia en la óptica de ondas  4.2.2. Difracción  4.2.3. Polarización  4.2.4. Coherencia y holografía
  5. Mecánica cuántica  5.1. Dualidad onda-partícula  5.1.1. Radiación de cuerpo negro en la dualidad onda-partícula en la mecánica cuántica  5.1.2. Efecto fotoeléctrico  5.1.3. Dispersión Compton  5.1.4. Longitud de onda de De Broglie  5.2. Ecuación de Schrödinger  5.2.1. Ecuación de Schrödinger independiente del tiempo  5.2.2. Partícula en una caja  5.2.3. Efecto túnel cuántico  5.2.4. Pozos de potencial y obstáculos  5.3. Estados Cuánticos  5.3.1. Función de onda  5.3.2. Operadores cuánticos  5.3.3. Principio de incertidumbre de Heisenberg  5.3.4. Momento angular y espín
  6. Relatividad  6.1. Relatividad especial  6.1.1. Transformaciones de Lorentz  6.1.2. Expansión del tiempo y contracción de la longitud  6.1.3. Energía y momento relativista  6.2. Relatividad general  6.2.1. Principio de Equivalencia  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionales  6.2.4. Agujeros negros y horizontes de eventos
  7. Física del estado sólido  7.1. Estructura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difracción de rayos X  7.1.3. Teoría de bandas  7.1.4. Fonones y vibraciones de red  7.2. Propiedades Eléctricas y Magnéticas  7.2.1. Conductores, Semiconductores e Aislantes  7.2.2. Superconductividad  7.2.3. Efecto Hall
  8. Física nuclear y de partículas  8.1. Estructura Atómica  8.1.1. Modelo Atómico  8.1.2. Energía de enlace nuclear  8.2. Radiactividad  8.2.1. Desintegración alfa, beta, gamma  8.2.2. Vida media  8.2.3. Fisión y Fusión Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Estándar  8.3.2. Quarks y Leptones  8.3.3. antimateria  8.3.4. Interacciones fundamentales
  9. Astrofísica y cosmología  9.1. Evolución estelar  9.1.1. Formación estelar  9.1.2. Agujeros negros y estrellas de neutrones  9.1.3. Enanas blancas y supernovas  9.2. Cosmología  9.2.1. La Teoría del Big Bang  9.2.2. Materia oscura y energía oscura  9.2.3. Fondo cósmico de microondas

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Relatividad general


La relatividad general es una teoría fundamental en la física formulada por Albert Einstein. Reformuló nuestra comprensión de la gravedad, el espacio y el tiempo. Antes de que Einstein introdujera esta teoría, la ley de la gravitación universal de Isaac Newton era la explicación dominante de las fuerzas gravitacionales. Aunque la teoría de Newton era útil y precisa para muchos propósitos prácticos, no explicaba adecuadamente algunos fenómenos, como la órbita precisa de Mercurio. Sin embargo, la relatividad general proporciona una manera elegante y profunda de entender el universo.

Espacio, tiempo y gravedad

Uno de los conceptos más importantes introducidos por la relatividad general es la idea de que el espacio y el tiempo están interconectados en un continuo de cuatro dimensiones conocido como espacio-tiempo. Según Einstein, la gravedad no es simplemente una fuerza que actúa a distancia, como propuso Newton. En cambio, es el efecto de objetos masivos como estrellas y planetas que deforman la estructura del espacio-tiempo.

Imagina el espacio-tiempo como una hoja de goma flexible. Cuando colocas una bola pesada sobre esta hoja, crea una hendidura. Las bolas pequeñas colocadas cerca de la bola pesada rodarán hacia la bola, simulando los efectos de la gravedad. Esta analogía visual ayuda a explicar cómo la relatividad general describe la gravedad como la curvatura del espacio-tiempo debido a la masa y la energía.

Sol Tierra Planeta Marte

En esta visión, el gran círculo gris representa un objeto masivo, como el Sol, y distorsiona la cuadrícula o "hoja" del espacio-tiempo a su alrededor. Los círculos más pequeños, que representan la Tierra y Marte, se mueven a lo largo de las curvas del espacio-tiempo, lo que nos hace parecer que estos objetos están siendo atraídos hacia el Sol.

Ecuaciones de campo de Einstein

La esencia de la relatividad general está contenida en las ecuaciones de campo de Einstein (EFE). Estas son un conjunto de diez ecuaciones diferenciales parciales interrelacionadas que describen cómo la materia y la energía en el universo afectan la curvatura del espacio-tiempo. Aquí hay una versión simplificada de la ecuación principal:

Gμν = 8πTμν

En esta ecuación, Gμν denota el tensor de Einstein, que contiene la curvatura del espacio-tiempo, mientras que Tμν es el tensor de impulso-energía que contiene la distribución de masa-energía en el espacio-tiempo. La constante 8π proviene del factor de proporcionalidad y está relacionada con la constante gravitacional de Newton.

Resolver estas ecuaciones para diferentes escenarios ayuda a los físicos a predecir cómo se moverán los objetos dentro de un campo gravitacional. Una de las soluciones más famosas de las EFE es la solución de Schwarzschild, que describe el espacio-tiempo alrededor de un objeto masivo esférico y no rotante, como una estrella o un planeta.

Ejemplo: órbita de Mercurio

La física newtoniana no podía predecir con precisión la órbita de Mercurio. Las observaciones mostraron que la órbita de Mercurio estaba mucho más alejada de lo que las leyes de Newton permitirían. La relatividad general explica esto mostrando cómo el espacio alrededor del Sol está curvado más fuertemente debido a su masa, lo que afecta el camino de Mercurio.

Esto no es solo un refinamiento de las leyes de Newton, sino que muestra cómo la masa puede afectar más fuertemente al espacio-tiempo en regiones de alta curvatura, como cerca de estrellas masivas o agujeros negros.

Agujeros negros y singularidades

Una de las predicciones extraordinarias de la relatividad general es la existencia de agujeros negros. Un agujero negro es una región en el espacio donde la atracción gravitacional es tan fuerte que nada, ni siquiera la luz, puede escapar de su alcance. Ocurre cuando una estrella masiva colapsa debido a su propia gravedad al final de su ciclo de vida.

En el centro de un agujero negro hay una singularidad, un punto donde la curvatura del espacio-tiempo se vuelve infinita, y las leyes de la física, tal como las conocemos, se rompen. El límite alrededor de un agujero negro se llama horizonte de eventos. Una vez que un objeto cruza este límite, no puede escapar.

Ejemplo: Explorando masa y radio

Para entender cuán denso debe ser un objeto para formar un agujero negro, considera un ejemplo simple. Si la masa de la Tierra pudiera comprimirse en una esfera con un radio de solo 9 milímetros, formaría un agujero negro. Tal es la fuerza de la interacción gravitacional con la curvatura del espacio-tiempo.

Ondas gravitacionales

Otra predicción importante y verificada de la relatividad general es la existencia de ondas gravitacionales. Estas son ondulaciones en el espacio-tiempo causadas por la aceleración de cuerpos masivos, como cuando dos agujeros negros orbitan entre sí y eventualmente se fusionan. Imagina lanzar una piedra a un estanque: las ondulaciones que se propagan desde el punto de impacto corresponden a ondas gravitacionales que se propagan a través del espacio-tiempo.

Los científicos han confirmado recientemente la existencia de ondas gravitacionales con instrumentos como LIGO y Virgo. Este importante descubrimiento abre nuevas posibilidades para entender fenómenos cósmicos como fusiones de agujeros negros y colisiones de estrellas de neutrones.

Onda gravitacional

La onda azul representa las ondas gravitacionales generadas por un evento cósmico, como la colisión de dos estrellas, que se propagan por todo el universo.

Conclusión

La relatividad general revolucionó el mundo de la física al proporcionar una comprensión más profunda de la interrelación del espacio, el tiempo y la gravedad. A través de sus principios, podemos explicar fenómenos complejos como la curvatura de la luz alrededor de objetos masivos, la atracción inexorable de los agujeros negros y las oscilaciones de las ondas gravitacionales que ondulan a través del espacio-tiempo.

Al explorar el universo, la relatividad general sirve como un pilar fundamental en el conjunto de herramientas de la física moderna, abriendo puertas para descubrir los misterios ocultos en el cosmos. Al conceptualizar la gravedad no solo como una fuerza, sino como una propiedad de la geometría del espacio-tiempo, proporciona un marco coherente para explorar el universo en las escalas más grandes y pequeñas.


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