Graduação
  1. Mecânica clássica  1.1. dinâmica  1.1.1. Movimento em uma dimensão  1.1.2. Movimento em duas dimensões  1.1.3. movimento de projétil  1.1.4. Velocidade relativa  1.1.5. Movimento circular uniforme  1.1.6. Movimento circular não uniforme  1.1.7. Sistemas de referência e transformações  1.2. Leis de Newton do Movimento  1.2.1. Primeira lei do movimento  1.2.2. Segunda lei do movimento  1.2.3. Terceira Lei do Movimento  1.2.4. Aplicações das Leis de Newton  1.2.5. Atrito e seus tipos  1.2.6. Diagrama de Corpo Livre  1.2.7. Restrições e pseudo-forças  1.3. Trabalho e Energia  1.3.1. trabalho realizado pela força  1.3.2. Teorema trabalho–energia  1.3.3. Energia Cinética  1.3.4. Energia potencial na mecânica clássica  1.3.5. Forças conservativas e não conservativas  1.3.6. Conservação de Energia  1.3.7. Potência e eficiência  1.4. Velocidade e colisões  1.4.1. Momento linear  1.4.2. Conservação do Momento  1.4.3. Impulso e força de impacto  1.4.4. Colisão elástica e inelástica  1.4.5. Centro de massa e velocidade  1.4.6. Propulsão de Foguetes  1.5. Movimento rotacional  1.5.1. Torque e Momento Angular  1.5.2. Momento de inércia  1.5.3. Cinemática Rotacional  1.5.4. Energia Rotacional  1.5.5. Movimento de Rolamento  1.5.6. Precessão e movimento giroscópico  1.6. Força gravitacional  1.6.1. Lei da gravitação universal de Newton  1.6.2. Energia potencial gravitacional  1.6.3. Mecânica orbital  1.6.4. Leis do movimento planetário de Kepler  1.6.5. Campo gravitacional e potencial  1.7. Fluid mechanics  1.7.1. Pressão e Princípio de Pascal  1.7.2. Flutuabilidade e o Princípio de Arquimedes  1.7.3. Dinâmica dos Fluidos e Princípio de Bernoulli  1.7.4. Viscosidade e Lei de Poiseuille  1.7.5. Tensão superficial e capilaridade  1.8. Oscilações e ondas  1.8.1. Movimento Harmônico Simples  1.8.2. Oscilações amortecidas e forçadas  1.8.3. Oscilações acopladas e modos comuns  1.8.4. Propriedades e tipos de ondas  1.8.5. Ondas Sonoras e o Efeito Doppler  1.8.6. Interferência de ondas e superposição
  2. Eletromagnetismo  2.1. Eletrostática  2.1.1. Carga elétrica e propriedades  2.1.2. Lei de Coulomb  2.1.3. Campo elétrico e potencial elétrico  2.1.4. Lei de Gauss  2.1.5. Capacitância e Dielétrico  2.1.6. Dipolo elétrico e energia potencial  2.2. Circuitos Elétricos  2.2.1. Corrente e Resistência  2.2.2. Lei de Ohm  2.2.3. Leis de Kirchhoff  2.2.4. Circuito RC  2.2.5. Circuits de CA e Reatância  2.2.6. Energia e potência elétrica  2.3. Magnetismo  2.3.1. Campos e Forças Magnéticas  2.3.2. Lei de Ampère  2.3.3. Momento de dipolo magnético  2.3.4. Lei de Biot-Savart  2.3.5. Materiais Magnéticos e Histerese  2.4. Indução eletromagnética  2.4.1. Lei de Faraday  2.4.2. Lei de Lenz  2.4.3. Autoindução e indução mútua  2.4.4. Transformadores e circuitos indutivos  2.5. Equações de Maxwell  2.5.1. Lei de Gauss para eletricidade  2.5.2. Lei de Gauss para o magnetismo  2.5.3. Lei da indução de Faraday  2.5.4. Lei de Ampere-Maxwell  2.5.5. Ondas eletromagnéticas
  3. Termodinâmica  3.1. Leis da Termodinâmica  3.1.1. Lei Zero da Termodinâmica  3.1.2. Primeira lei da termodinâmica  3.1.3. Segunda Lei  3.1.4. Terceira Lei  3.2. Calor e trabalho  3.2.1. Transferência de calor (condução, convecção, radiação)  3.2.2. Expansão térmica  3.2.3. Motores térmicos e refrigeradores  3.2.4. Ciclo de Carnot e eficiência  3.3. Mecânica estatística  3.3.1. Distribuição de Maxwell–Boltzmann  3.3.2. Entropia e Probabilidade  3.3.3. Função de partição  3.3.4. Estatísticas de Fermi–Dirac e Bose–Einstein
  4. Óptica  4.1. Óptica Geométrica  4.1.1. Reflexão e Refração  4.1.2. Espelhos e lentes  4.1.3. Instrumentos Ópticos  4.1.4. Princípio de Fermat  4.2. Óptica de ondas  4.2.1. Interferência em óptica de ondas  4.2.2. Difração  4.2.3. Polarização  4.2.4. Coerência e holografia
  5. Mecânica quântica  5.1. Dualidade onda-partícula  5.1.1. Radiação de corpo negro na dualidade onda-partícula em mecânica quântica  5.1.2. Efeito Fotoelétrico  5.1.3. Espalhamento Compton  5.1.4. Comprimento de onda de De Broglie  5.2. Equação de Schrödinger  5.2.1. Equação de Schrödinger independente do tempo  5.2.2. Partícula em uma caixa  5.2.3. Túnel Quântico  5.2.4. Poços e barreiras de potencial  5.3. Estados Quânticos  5.3.1. Função de onda  5.3.2. Operadores quânticos  5.3.3. Princípio da incerteza de Heisenberg  5.3.4. Momento angular e spin
  6. Relatividade  6.1. Relatividade especial  6.1.1. Transformações de Lorentz  6.1.2. Expansão do tempo e contração do comprimento  6.1.3. Energia relativística e momento  6.2. Relatividade Geral  6.2.1. Princípio da Equivalência  6.2.2. Métrica de Schwarzschild  6.2.3. Ondas gravitacionais  6.2.4. Buracos negros e horizontes de eventos
  7. Física do estado sólido  7.1. Estrutura cristalina  7.1.1. Redes de Bravais  7.1.2. Difração de raios X  7.1.3. Teoria das bandas  7.1.4. Fónons e vibrações da rede  7.2. Propriedades Elétricas e Magnéticas  7.2.1. Condutores, Semicondutores e Isolantes  7.2.2. Supercondutividade  7.2.3. Efeito Hall
  8. Física nuclear e de partículas  8.1. Estrutura Atômica  8.1.1. Modelo Atômico  8.1.2. Energia de ligação nuclear  8.2. Radioatividade  8.2.1. Decaimento alfa, beta, gama  8.2.2. Meia-vida  8.2.3. Fissão e Fusão Nuclear  8.3. Física de partículas  8.3.1. Modelo Padrão  8.3.2. Quarks e Léptons  8.3.3. antimatéria  8.3.4. Interações fundamentais
  9. Astrofísica e cosmologia  9.1. Evolução estelar  9.1.1. Formação estelar  9.1.2. Buracos negros e estrelas de nêutrons  9.1.3. Anãs brancas e supernovas  9.2. Cosmologia  9.2.1. The Big Bang Theory  9.2.2. Matéria escura e energia escura  9.2.3. Fundo cósmico de micro-ondas

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Difração de raios X


Difração de raios X (XRD) é uma técnica experimental poderosa usada para investigar a estrutura cristalina de sólidos. Ela permite que cientistas compreendam a natureza de materiais cristalinos ao examinar como os raios X são dispersos por átomos no material. Nesta explicação, aprenderemos em detalhe sobre os fundamentos da difração de raios X, a natureza dos cristais e como o padrão de difração fornece informações sobre as estruturas cristalinas.

Introdução aos raios X

Os raios X são uma forma de radiação eletromagnética com comprimentos de onda na faixa de cerca de 0,01 a 10 nanômetros, que é aproximadamente o tamanho de um átomo. Devido ao seu curto comprimento de onda, os raios X são capazes de penetrar objetos sólidos e são ideais para estudar a estrutura atômica das substâncias. Quando os raios X colidem com átomos dentro de um cristal, eles podem se dispersar, criando um padrão de difração que fornece informações valiosas sobre a estrutura interna do cristal.

Natureza dos cristais

Cristais são sólidos nos quais os átomos estão dispostos em um padrão altamente ordenado e repetitivo. A menor unidade repetitiva em um cristal é chamada de célula unitária. A maneira como os átomos estão dispostos em um cristal afeta suas propriedades físicas, como dureza, propriedades ópticas e sua interação com raios X.

Para entender as estruturas cristalinas, imagine uma grade tridimensional chamada rede, onde cada ponto na grade representa um átomo no cristal. A célula unitária é definida pelas arestas que abrangem esses pontos e, repetindo a célula unitária em todas as três dimensões, a estrutura cristalina inteira pode ser descrita.

Vetores de rede: a, b, c
Ângulos: α, β, γ

O cristal perfeito pode ser descrito como uma matriz infinitamente repetida dessas células unitárias. Cada tipo de estrutura cristalina é classificada com base em sua simetria e na forma de sua célula unitária, como cúbica, tetragonal, ortorrômbica e outras.

Princípios da difração de raios X

A difração de raios X baseia-se na lei de Bragg, nomeada em homenagem ao físico William Henry Bragg e seu filho William Lawrence Bragg. Essa lei relaciona o comprimento de onda dos raios X incidentes, o ângulo em que são dispersos e a distância entre planos atômicos no cristal.

Lei de Bragg: nλ = 2d senθ
  • n é um inteiro (a ordem da difração).
  • λ é o comprimento de onda do raio X.
  • d é a distância entre os planos do cristal.
  • θ é o ângulo de incidência que é igual ao ângulo de reflexão.

Para que ocorra interferência construtiva, a diferença nos caminhos dos raios X dispersos por planos no cristal deve ser um número inteiro de comprimentos de onda. Isso resulta em um padrão de picos de difração que pode ser registrado e analisado para inferir a estrutura cristalina.

Raio X incidente Raios X dispersos Raios X dispersos

Plano cristalino e índice de Miller

Os planos de átomos em um cristal que dispersam raios X podem ser descritos por seus índices de Miller. Esses índices são um conjunto de três inteiros (h, k, l) que indicam a orientação do plano cristalino. Os índices de Miller são determinados invertendo-se as restrições do plano ao longo dos eixos da célula unitária.

Por exemplo, considere uma estrutura cristalina cúbica, uma das mais simples estruturas cristalinas. O índice de Miller (1, 0, 0) refere-se a um plano que intercepta o eixo x na borda da célula unitária e é paralelo aos eixos y e z.

(1, 0, 0)

A importância de compreender e identificar os índices de Miller é que cada conjunto corresponde a um intervalo de plano atômico diferente, o que desempenha um papel importante na análise dos padrões de difração de raios X.

Construção de padrões de difração de raios X

Quando um cristal é exposto a um feixe de raios X, os planos dos átomos dispersam a radiação, resultando em um padrão de pontos claros e escuros, conhecido como padrão de difração. Cada ponto corresponde a um ângulo específico e revela informações importantes sobre a estrutura cristalina.

Para capturar esses padrões de difração, um difratômetro de raios X é usado. Este instrumento posiciona o cristal e direciona um feixe de raios X nele, enquanto também mede o ângulo e a intensidade dos raios difratados. Ao girar ou inclinar o cristal, o difratômetro pode obter diferentes padrões, revelando a organização tridimensional dos átomos dentro do cristal.

Este padrão de difração contém informações importantes sobre a rede cristalina, pois a posição e a intensidade dos pontos ajudam a identificar os parâmetros da célula unitária e a disposição dos átomos dentro dela.

Interpretação dos padrões de difração

A interpretação de um padrão de difração de raios X é um processo que envolve determinar a estrutura de um cristal - a disposição e o tipo de átomos - analisando a posição e a intensidade dos pontos registrados. Esta análise envolve os principais passos:

  • Medição do ângulo e da intensidade do padrão de difração.
  • Uso da lei de Bragg para calcular o espaçamento entre planos atômicos com base nos ângulos do padrão de difração.
  • Esta informação é combinada com o conhecimento dos índices de Miller e da simetria cristalina para prever a estrutura cristalina.

Na maioria dos casos, essa interpretação envolve cálculos e o uso de software especial que pode modelar diferentes possíveis arranjos atômicos e compará-los com os dados experimentais para determinar a estrutura mais provável.

Aplicações da difração de raios X

A difração de raios X é amplamente utilizada em muitos campos da ciência e tecnologia devido à sua capacidade de fornecer informações estruturais detalhadas sobre substâncias. Algumas das principais aplicações incluem:

  • Ciência dos Materiais: Identificar materiais desconhecidos, estudar defeitos cristalinos e analisar tensões dentro de materiais.
  • Química: Determinar a estrutura molecular de compostos e analisar estruturas químicas.
  • Biologia: Estudar a estrutura de moléculas biológicas, tais como proteínas e ácidos nucleicos, para compreender sua função em organismos vivos.
  • Física: Investigar as propriedades dos sólidos, transições de fase e distribuição de elétrons.

Essas aplicações demonstram a ampla influência da difração de raios X na pesquisa científica fundamental e no desenvolvimento tecnológico aplicado. Ao revelar informações sobre estruturas em nível atômico, a XRD fornece informações valiosas que podem levar a avanços no design de materiais e na compreensão de processos biológicos.

Conclusão

Em resumo, a difração de raios X é uma ferramenta essencial no estudo de sólidos cristalinos, permitindo que cientistas explorem a estrutura em nível atômico das substâncias. Ao aproveitar os princípios da difração e usar equipamentos sofisticados, pesquisadores podem obter informações precisas sobre a disposição e a identidade dos átomos dentro dos cristais. Esta técnica não só aprimora nossa compreensão fundamental do mundo físico, mas também leva a aplicações práticas em muitos campos científicos.


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