Кристаллическая структура

В физике твердого тела понятие кристаллической структуры играет важную роль. Это краеугольный камень понимания того, как материалы ведут себя на микроскопическом уровне. Понимание кристаллических структур включает понимание расположения атомов в твердом теле. Это расположение определяет многие свойства материала, такие как электропроводность, магнетизм и оптические свойства.

Основные концепции

Кристалл - это твердое вещество, атомы которого расположены в высоко упорядоченной, повторяющейся структуре. Эта структура распространяется во всех трех пространственных измерениях. Наименьшая единица этой структуры, которую можно повторять без каких-либо изменений, называется элементарной ячейкой. Элементарные ячейки можно рассматривать как строительные блоки кристалла.

Чтобы визуализировать кристаллическую структуру, представьте себе трехмерную сетку (как лист бумаги с разлиновкой в 3D), где каждая точка пересечения представляет собой атомное положение. Элементарная ячейка - это маленькая коробка, которая может полностью заполнять эту сетку путем трансляции.

Латись

Понятие решетки имеет центральное значение для понимания кристаллических структур. Решетка - это регулярное, повторяющееся расположение точек в пространстве. Каждая точка представляет собой один или несколько атомов. В физике твердого тела мы классифицируем решетки в зависимости от того, как атомы расположены в трехмерном пространстве.

Простой рисунок выше показывает двумерную решетку, где точки являются решеточными точками, и они могут быть связаны с атомами. Каждая линия является соединением от точки к ее соседу, показывая регулярную схему.

Элементарная ячейка

В кристаллографии цель элементарной ячейки заключается в описании кристаллической структуры. Каждая элементарная ячейка содержит не только расположение атомов, но и симметрию и размеры кристалла. Углы между краями элементарной ячейки и длины этих краев являются основными аспектами, которые определяют ее геометрию.

Изображение выше показывает двумерное представление элементарной ячейки, где красный атом помещен в центре. В трехмерном представлении вы бы ожидали увидеть идентичные слои, уложенные друг на друга.

Кристаллические системы и решетки Браве

В трех измерениях кристаллы классифицируются на семь кристаллических систем, которые описывают форму элементарной ячейки:

• Кубическая
• Квадратная
• Ортромбическая
• Гексагональная
• Тригранная
• Моноклинная
• Триклинная

Каждая из этих систем определяется специфическими ограничениями по углам и длинам краев элементарной ячейки. В дополнение к этим семи кристаллическим системам, Огюст Браве идентифицировал 14 уникальных трехмерных решеток, известных как решетки Браве.

Пример: кубическая система

Кубическая кристаллическая система характеризуется элементарной ячейкой, где все стороны равны по длине, и все углы равны 90 градусам. В рамках этой системы существует несколько типов решеточных расположений, которые обычно называются:

• Простая кубическая (SC)
• Объемно-центрированная кубическая (BCC)
• Лицево-центрированная кубическая (FCC)

Простая кубическая

В простой кубической решетке атомы расположены в каждом углу куба:

Эта простая схема позволяет увидеть, как повторяющиеся элементарные ячейки соединяются, чтобы образовать более крупные структуры, хотя простая кубичность не является обычной для природных кристаллов.

Объемно-центрированная кубическая (BCC)

В BCC-расположении атомы находятся в каждом углу куба и один дополнительный атом в центре куба. Эта структура плотнее, чем простой куб.

Визуальный пример BCC

В BCC-решетке вы можете видеть, как центральный атом (красный) максимизирует использование пространства элементарной ячейки.

Лицево-центрированная кубическая (FCC)

FCC-расположение размещает атомы в углах каждого куба и в центре каждой грани куба. Это наиболее плотная конфигурация.

Визуальный пример FCC

Лицево-центрированная кубическая решетка использует промежуточные состояния, чтобы заполнить больше пространства, делая эту структуру обычной в металлах, таких как алюминий и медь.

Расчет плотности

Атомный коэффициент упаковки (APF) - это мера плотности атомов в решетке. Он рассчитывается как:

APF = (Объем атомов в элементарной ячейке) / (Общий объем элементарной ячейки)

Для структур FCC APF составляет примерно 0.74, что свидетельствует о более высокой плотности по сравнению с структурой BCC, которая имеет APF около 0.68.

Каждый тип кристаллической решетки имеет уникальные свойства, такие как прочность, пластичность и проводимость. Эти свойства являются следствием того, как атомы упакованы и их соответствующих взаимодействий.

Анизотропия

Кристаллы часто демонстрируют анизотропию, что означает, что их свойства различаются в зависимости от направления измерения. Например, атомные расположения вдоль различных осей в кристалле могут привести к различиям в физических или механических свойствах.

Материалы с лицево-центрированной кубической структурой более изотропны, в то время как материалы с менее регулярной симметрией, такие как моноклинные или триклинные, могут демонстрировать значительную асимметрию.

Дефекты в кристаллической структуре

Ни один кристалл не является идеальным. Несовершенства могут значительно влиять на свойства материала. Обычные дефекты включают:

• Точечные дефекты, такие как вакансии и внедренные атомы
• Линейные дефекты, такие как дислокации
• Планарные дефекты, такие как границы зерен

Эти несовершенства могут влиять на прочность материала, электрическую проводимость и оптические свойства.

Применение

Понимание кристаллических структур имеет важные приложения в многих областях:

• Производство полупроводников зависит от точного роста кристаллов для таких материалов, как кремний.
• Понимание материалов в металлургии для повышения их прочности и пластичности.
• Нанотехнологии и разработка новых материалов на малых масштабах.

Современная наука о материалах в значительной степени полагается на кристаллографическое понимание, влияя на технологические достижения от электроники до биотехнологии.

Заключение

Изучение кристаллических структур в физике твердого тела предоставляет глубокие инсайты в физический мир. От идентификации основных элементарных ячеек до понимания сложностей реальных кристаллических дефектов, этот предмет предоставляет фундаментальную перспективу. Он не только помогает нам раскрыть потенциал существующих материалов, но и стимулирует разработку новых, передовых материалов, влияя на все, от промышленного производства до новейших технологий.

Комментарии